نکات علمی در مورد الکترونیک قدرت: نیمه هادی های نوع P/N

در این آموزش، رفتار یک نیمه هادی را بررسی خواهیم کرد که در آن هر دو ناخالصی (پنج ظرفیتی و سه ظرفیتی) به طور یکنواخت وجود دارند، برخلاف اتصال pn که در عوض یک ناپیوستگی دوپینگ را نشان می دهد.

1. دوپینگ غالب

نمونه ای از سیلیکون را با ناخالصی های پنج ظرفیتی و سه ظرفیتی مانند اتم های فسفر و آلومینیم دوپ می کنیم. معادله ای که روند فوگاسیتی z(T) را به عنوان تابعی از دما تنظیم می کند به شرح زیر است:

پتانسیل شیمیایی عبارت است از: μ (T) = kBT ln z (T). در معادله (1)، جملات منفرد عبارتند از: I= تعداد الکترون‌ها در نوار رسانش، II= تعداد الکترون‌ها در سطوح انرژی در شکاف نواری که در مرکز آن قرار دارد.ε(a)، III = تعداد حفره‌ها در نوار ظرفیت، IV = تعداد الکترون‌ها در سطوح انرژی در شکاف نواری با مرکز ?ε(d). اعداد صحیح N(a)((0))، N(d)((0)) به ترتیب تعداد کل ناخالصی های پنج ظرفیتی (پذیرنده) و سه ظرفیتی (دهنده) هستند، در حالی که توابع Ce,h (T) در یک آموزش قبلی تعریف شده اند و به T(3/2) بستگی دارند. اکنون می توانیم کمیت های بدون بعد را معرفی کنیم:

برخلاف مورد بررسی شده در آموزش قبلی (پذیرنده ها)، هیچ مزیت محاسباتی در مطالعه رفتار معادله (1) در حد دمای پایین که عبارت I در آن ناچیز است، وجود ندارد. در واقع معادله تابعی حاصل هنوز درجه سوم است و به صورت تحلیلی قابل حل نیست. علیرغم پیچیدگی بیشتر معادله (1)، نرم افزار Mathematica نتیجه را ارائه نمی دهد (همانطور که در عوض در شبیه سازی که قبلا تجزیه و تحلیل شده بود اتفاق افتاد.1). به عنوان مثال، برای Na(0)= 100، Nd(0)= 1، روند نشان داده شده در شکل 1 را به دست می آوریم. این رفتار، علاوه بر معمول بودن نیمه هادی های نوع p، با تعریف انرژی فرمی مطابقت دارد. εF = μ (0) زیرا در این حالت مقدار فرض شده توسط پتانسیل شیمیایی در T = 0 با انرژی بالاترین سطح اشغال شده در آن دما مطابقت دارد (در واقع، باید سطوح انرژی متمرکز در ? را در نظر بگیریم).ε(d)، اما جمعیت دومی ناچیز است زیرا Nd(0) ? نa(0).

شکل 1: روند پتانسیل شیمیایی نمونه سیلیکونی دوپ شده به ترتیب با Na(0)=100، Nd(0)=1 اتم پذیرنده و اتم دهنده

نماد 1 - به شما یادآوری می کنیم که در شبیه سازی های ما مقادیر در نظر گرفته شده توسط مقادیر مختلف (Na(0)، Nd(0)، T) نشان دهنده هستند.

همانطور که انتظار می‌رفت، برای Na(0)∅Nd(0) نیمه‌رسانا عملاً از نوع p است، زیرا تعداد الکترون‌ها در ?εd ناچیز است. در حالت مخالف، یعنی Nd(0) ? نa(0)، نیمه هادی در واقع از نوع n است، همانطور که توسط نمودار در شکل 2 تایید شده است، که در آن، حتی برای یک محدوده دمایی معین، پتانسیل شیمیایی مقادیر مثبت (رفتار معمولی یک فلز) را به خود می گیرد.

شکل ۲: روند پتانسیل شیمیایی یک نمونه سیلیکون آلاییده شده با Na(2)=0، Nd(1)=0. برای T → 100، پتانسیل شیمیایی نزدیک به ?ε قرار می‌گیرد.d. این رفتار برای نیمه هادی های نوع n معمول است

در نهایت، برای Nd(0) = نa(0)، ما رفتار معمول نیمه هادی های ذاتی را انتظار داریم. این توسط نمودار نشان داده شده در شکل 3 تایید می شود. شکل 4 موارد فردی را خلاصه می کند.

شکل ۳: روند پتانسیل شیمیایی یک نمونه سیلیکونی آلاییده شده با Na(3)=Nd(0)=0. برای T → 100، پتانسیل شیمیایی نزدیک به ?ε قرار می‌گیرد.g/2. این رفتار برای نیمه هادی های ذاتی معمول است

شکل 4: پتانسیل شیمیایی در سه حالت ممکن

2. هدایت

بر اساس الگوریتم توسعه یافته در شماره قبلی، فوگاسیته z(T) محاسبه شده با معادله (1) برای نمونه سیلیکونی با حجم واحد به ما امکان می دهد رسانایی را تعیین کنیم:

غلظت الکترون ها و حفره ها یعنی مقادیر n(T)، p(T) از طریق معادلات به فوگاسیته مربوط می شود:

در رابطه (3) وابستگی دما را برای کمیت های مختلف به جز تحرک μe، μh الکترون ها و حفره ها توضیح داده ایم. در واحدهای ues، تحرک با سانتی متر اندازه گیری می شود2 V?1 s?1; در مورد Si، μe = 1600 سانتی متر2 V?1 s?1، μh = 400 سانتی متر2 V?1 s?1. مقدار مطلق بار الکترون e = 1.60217733 × 10 است؟ 19 C.

در شکل 5 روند رسانایی را در مقیاس لگاریتمی به عنوان تابعی از 1/T گزارش می‌کنیم، که در آن نوسانات نامنظم ناشی از دور کردن Mathematica است. زانو مربوط به فرسودگی مواد مربوط به یونیزاسیون کامل پذیرنده ها است.

موارد دیگر نیز به روشی مشابه مورد مطالعه قرار می گیرند (Nd(0)? نa(0)، Nd(0) = نa(0)).

شکل 5: روند σ (1/T) در مقیاس لگاریتمی برای Na(0)=100، Nd(0)=1

نتیجه

تجزیه و تحلیل محاسباتی انجام شده به ما در کار بعدی اجازه می دهد تا رفتار آرسنید گالیم (GaAs) را به عنوان یک نیمه عایق مورد استفاده در ایجاد مدارهای الکترونیکی مورد مطالعه قرار دهیم. با ما همراه باشید…