Nota Saintifik mengenai Elektronik Kuasa: Semikonduktor jenis P/N

Dalam tutorial ini, kita akan mengkaji kelakuan semikonduktor di mana kedua-dua bendasing (pentavalen dan trivalen) hadir secara seragam, tidak seperti persimpangan pn yang sebaliknya menunjukkan ketakselanjaran doping.

1. Doping yang dominan

Kami membius sampel silikon dengan kekotoran pentavalen dan trivalen seperti atom fosforus dan aluminium. Persamaan yang mengawal arah aliran fugacity z(T) sebagai fungsi suhu adalah seperti berikut:

Keupayaan kimia ialah: μ (T) = kBT ln z (T). Dalam persamaan (1), sebutan individu ialah: I=bilangan elektron dalam jalur konduksi, II=bilangan elektron dalam aras tenaga dalam celah jalur berpusat pada ?ε(a), III=bilangan lubang dalam jalur valens, IV=bilangan elektron dalam tahap tenaga dalam celah jalur berpusat pada ?ε(d). Integer N(a)((0)), N(d)((0)) masing-masing ialah jumlah bilangan kekotoran pentavalen (penerima) dan trivalen (penderma), manakala fungsi Ce,h (T) telah ditakrifkan dalam tutorial sebelumnya dan bergantung pada T(3/2). Kini kita boleh memperkenalkan kuantiti tanpa dimensi:

Tidak seperti kes yang diperiksa dalam tutorial sebelumnya (penerima), tiada kelebihan pengiraan dalam mengkaji kelakuan persamaan (1) dalam had suhu rendah, di mana istilah I boleh diabaikan. Malah, persamaan fungsian yang terhasil masih berada pada tahap ketiga dan tidak boleh diselesaikan secara analitikal. Walaupun persamaan (1) lebih kompleks, perisian Mathematica tidak membentangkan pusingan (sebaliknya berlaku dalam simulasi yang dianalisis sebelum ini.1). Sebagai contoh, untuk Na(0)= 100, Nd(0)= 1, kita memperoleh trend yang ditunjukkan dalam Rajah 1. Tingkah laku ini, sebagai tambahan kepada tipikal semikonduktor jenis p, mematuhi definisi tenaga Fermi εF = μ (0) kerana dalam kes ini nilai yang diandaikan oleh potensi kimia pada T = 0 bertepatan dengan tenaga tahap paling tinggi yang diduduki pada suhu itu (sebenarnya, kita harus mempertimbangkan tahap tenaga yang berpusat di ?ε(d), tetapi populasi yang terakhir boleh diabaikan sejak Nd(0) ? Na(0).

Rajah 1: Trend potensi kimia sampel silikon yang didopkan dengan Na(0)=100, Nd(0)=1 masing-masing atom penerima dan atom penderma

Notasi 1 – Kami mengingatkan anda bahawa dalam simulasi kami nilai yang diandaikan oleh pelbagai kuantiti (Na(0), Nd(0), T) adalah petunjuk.

Seperti yang dijangkakan, untuk Na(0) ? Nd(0) semikonduktor adalah jenis-p dengan berkesan, kerana bilangan elektron dalam ?εd adalah boleh diabaikan. Dalam kes yang bertentangan, iaitu, Nd(0) ? Na(0), semikonduktor sebenarnya daripada jenis-n, seperti yang disahkan oleh graf dalam Rajah 2, di mana, walaupun untuk julat suhu tertentu, potensi kimia mengambil nilai positif (tingkah laku tipikal logam).

Rajah 2: Trend potensi kimia bagi sampel silikon didopkan dengan Na(0)=1, Nd(0)=100. Untuk T → 0 potensi kimia mendap hampir kepada ?εd. Tingkah laku ini adalah tipikal bagi semikonduktor jenis-n

Akhirnya, untuk Nd(0) = Na(0), kami menjangkakan tingkah laku tipikal semikonduktor intrinsik. Ini disahkan oleh graf yang ditunjukkan dalam Rajah 3. Rajah 4 meringkaskan kes individu.

Rajah 3: Trend potensi kimia bagi sampel silikon didopkan dengan Na(0)=Nd(0)=100. Untuk T → 0 potensi kimia mendap hampir kepada ?εg/2. Tingkah laku ini adalah tipikal bagi semikonduktor intrinsik

Rajah 4: Potensi kimia dalam tiga kes yang mungkin

2. Kekonduksian

Berdasarkan algoritma yang dibangunkan dalam isu sebelumnya, kekasaran z(T) yang dikira dengan persamaan (1) untuk sampel silikon isipadu unit membolehkan kita menentukan kekonduksian:

Kepekatan elektron dan lubang iaitu kuantiti n(T), p(T) berkaitan dengan fugacity melalui persamaan:

Dalam persamaan (3) kami telah menerangkan pergantungan suhu untuk pelbagai kuantiti kecuali mobiliti μe, μh elektron dan lubang. Dalam unit ues, mobiliti diukur dalam cm2 V?1 s?1; dalam kes Si, μe = 1600 cm2 V?1 s?1, μj = 400 cm2 V?1 s?1. Nilai mutlak cas elektron ialah e = 1.60217733 × 10? 19 C.

Dalam Rajah 5 kami melaporkan arah aliran kekonduksian dalam skala logaritma sebagai fungsi 1/T, di mana ayunan tidak teratur adalah disebabkan oleh pusingan Mathematica. Lutut sepadan dengan keletihan bahan yang sepadan dengan pengionan lengkap penerima.

Kes-kes lain dikaji dengan cara yang sama (Nd(0)? Na(0), Nd(0) = Na(0)).

Rajah 5: Aliran σ (1/T) dalam skala logaritma untuk Na(0)=100, Nd(0)=1

Kesimpulan

Analisis pengiraan yang baru dijalankan akan membolehkan kami dalam kerja seterusnya mengkaji kelakuan galium arsenide (GaAs) sebagai penebat separa yang digunakan dalam penciptaan litar elektronik. Nantikan…