पावर इलेक्ट्रॉनिक्स पर वैज्ञानिक नोट्स: पी/एन प्रकार के अर्धचालक

इस ट्यूटोरियल में, हम एक अर्धचालक के व्यवहार का अध्ययन करेंगे जिसमें दोनों अशुद्धियाँ (पेंटावेलेंट और ट्राइवेलेंट) समान रूप से मौजूद होती हैं, पीएन जंक्शन के विपरीत जो इसके बजाय एक डोपिंग असंततता प्रस्तुत करता है।

1. प्रमुख डोपिंग

हम सिलिकॉन के नमूने को पंचसंयोजक और त्रिसंयोजक अशुद्धियों जैसे कि फॉस्फोरस और एल्युमिनम परमाणुओं के साथ मिलाते हैं। तापमान के एक फ़ंक्शन के रूप में फ़्यूगैसिटी z(T) की प्रवृत्ति को नियंत्रित करने वाला समीकरण निम्नलिखित है:

रासायनिक विभव है: μ (T) = kBT ln z (T)। समीकरण (1) में, अलग-अलग पद हैं: I=चालन बैंड में इलेक्ट्रॉनों की संख्या, II=पर केंद्रित बैंडगैप में ऊर्जा स्तरों में इलेक्ट्रॉनों की संख्या?ε(ए), III=संयोजी बैंड में छिद्रों की संख्या, IV=बैंडगैप में स्तरों की ऊर्जा में इलेक्ट्रॉनों की संख्या केंद्रित है?ε(डी)पूर्णांक N(a)((0)), N(d)((0)) क्रमशः पंचसंयोजक (स्वीकर्ता) और त्रिसंयोजक (दाता) अशुद्धियों की कुल संख्या है, जबकि फ़ंक्शन Ce,h (T) को पिछले ट्यूटोरियल में परिभाषित किया गया है और यह T(3/2) पर निर्भर करता है। अब हम आयामहीन राशियों का परिचय दे सकते हैं:

पिछले ट्यूटोरियल (स्वीकर्ता) में जांचे गए मामले के विपरीत, निम्न तापमान सीमा में समीकरण (1) के व्यवहार का अध्ययन करने में कोई कम्प्यूटेशनल लाभ नहीं है, जिसमें I शब्द नगण्य है। वास्तव में, परिणामी कार्यात्मक समीकरण अभी भी तीसरी डिग्री का है और इसे विश्लेषणात्मक रूप से हल नहीं किया जा सकता है। समीकरण (1) की अधिक जटिलता के बावजूद, मैथमैटिका सॉफ़्टवेयर राउंड-ऑफ़ प्रस्तुत नहीं करता है (जैसा कि पहले विश्लेषण किए गए सिमुलेशन में हुआ था1) उदाहरण के लिए, N के लिएa(0)= एक्सएनएनएक्स, एनd(0)= 1, हम चित्र 1 में दिखाए गए रुझान को प्राप्त करते हैं। यह व्यवहार, पी-प्रकार अर्धचालकों के विशिष्ट होने के अलावा, फर्मी ऊर्जा की परिभाषा का अनुपालन करता है εF = μ (0) क्योंकि इस मामले में T = 0 पर रासायनिक क्षमता द्वारा ग्रहण किया गया मान उस तापमान पर व्याप्त उच्चतम स्तर की ऊर्जा के साथ मेल खाता है (वास्तव में, हमें ? में केंद्रित ऊर्जा स्तरों पर विचार करना चाहिए)ε(डी), लेकिन बाद की जनसंख्या नगण्य है क्योंकि Nd(0) ? नहींa(0).

चित्र 1: Na(0)=100, Nd(0)=1 स्वीकर्ता परमाणुओं और दाता परमाणुओं के साथ डोप किए गए सिलिकॉन नमूने की रासायनिक क्षमता की प्रवृत्ति

संकेतन 1 – हम आपको याद दिलाते हैं कि हमारे सिमुलेशन में विभिन्न राशियों (एन) द्वारा ग्रहण किए गए मानa(0), एनd(0), टी) सांकेतिक हैं।

जैसा कि अपेक्षित था, Na(0) ? Nd(0) के लिए अर्धचालक प्रभावी रूप से p-प्रकार है, क्योंकि ? में इलेक्ट्रॉनों की संख्याεd नगण्य है। विपरीत स्थिति में, यानी, Nd(0) ? नहींa(0), अर्धचालक वास्तव में n-प्रकार का है, जैसा कि चित्र 2 में ग्राफ द्वारा पुष्टि की गई है, जहां, किसी दिए गए तापमान सीमा के लिए भी, रासायनिक क्षमता सकारात्मक मान लेती है (धातु का विशिष्ट व्यवहार)।

चित्र 2: Na(0)=1, Nd(0)=100 से डोपित सिलिकॉन नमूने के रासायनिक विभव की प्रवृत्ति। T → 0 के लिए रासायनिक विभव ?ε के निकट स्थिर हो जाता है।dयह व्यवहार एन-प्रकार अर्धचालकों का विशिष्ट व्यवहार है

अंततः, N के लिएd(0) = एनa(0), हम आंतरिक अर्धचालकों के विशिष्ट व्यवहार की अपेक्षा करते हैं। चित्र 3 में दिखाए गए ग्राफ से इसकी पुष्टि होती है। चित्र 4 अलग-अलग मामलों का सारांश देता है।

चित्र 3: Na(0)=Nd(0)=100 से डोपित सिलिकॉन नमूने के रासायनिक विभव की प्रवृत्ति। T → 0 के लिए रासायनिक विभव ?ε के निकट स्थिर हो जाता है।g/2. यह व्यवहार आंतरिक अर्धचालकों का विशिष्ट व्यवहार है

चित्र 4: तीन संभावित मामलों में रासायनिक क्षमता

2. प्रवाहकत्त्व

पिछले अंक में विकसित एल्गोरिथ्म के आधार पर, इकाई आयतन के सिलिकॉन नमूने के लिए समीकरण (1) द्वारा गणना की गई फ्यूगेसिटी z(T) हमें चालकता निर्धारित करने की अनुमति देती है:

इलेक्ट्रॉनों और छिद्रों की सांद्रता यानी मात्राएँ n(T), p(T) समीकरणों के माध्यम से फुगासीति से संबंधित हैं:

समीकरण (3) में हमने इलेक्ट्रॉनों और छिद्रों की गतिशीलता μe, μh को छोड़कर विभिन्न राशियों के लिए तापमान निर्भरता को समझाया है। इकाइयों में, गतिशीलता को सेमी में मापा जाता है2 V?1 s?1; Si के मामले में, μe = 1600 सेमी2 V?1 s?1, μh = 400 सेमी2 V?1 s?1इलेक्ट्रॉन आवेश का निरपेक्ष मान e = 1.60217733 × 10 है19? C.

चित्र 5 में हम 1/T के फ़ंक्शन के रूप में लॉगरिदमिक स्केल में चालकता की प्रवृत्ति की रिपोर्ट करते हैं, जहाँ अनियमित दोलन मैथमेटिका राउंड-ऑफ के कारण होते हैं। घुटने स्वीकारकर्ताओं के पूर्ण आयनीकरण के अनुरूप सामग्री की थकावट के अनुरूप है।

अन्य मामलों का अध्ययन भी इसी प्रकार किया गया है (एन.d(0)? नहींa(0), एनd(0) = एनa(0)).

चित्र 5: Na(1)=0, Nd(100)=0 के लिए लघुगणकीय पैमाने में σ (1/T) की प्रवृत्ति

निष्कर्ष

अभी-अभी किया गया कम्प्यूटेशनल विश्लेषण हमें आगामी कार्य में इलेक्ट्रॉनिक सर्किट के निर्माण में उपयोग किए जाने वाले अर्ध-इन्सुलेटर के रूप में गैलियम आर्सेनाइड (GaAs) के व्यवहार का अध्ययन करने की अनुमति देगा। देखते रहिए…