Catatan Ilmiah tentang Elektronika Daya: Semikonduktor tipe P/N

Dalam tutorial ini, kita akan mempelajari perilaku semikonduktor di mana kedua pengotor (pentavalen dan trivalen) hadir secara seragam, tidak seperti sambungan p-n yang justru menghadirkan diskontinuitas doping.

1. Doping dominan

Kami mendoping sampel silikon dengan pengotor pentavalen dan trivalen seperti atom fosfor dan aluminium. Persamaan yang mengatur tren fugasitas z(T) sebagai fungsi suhu adalah sebagai berikut:

Potensial kimianya adalah: μ (T) = kBT ln z (T). Dalam persamaan (1), masing-masing sukunya adalah: I = jumlah elektron pada pita konduksi, II = jumlah elektron pada tingkat energi di celah pita yang berpusat di ?adalah, III=jumlah lubang dalam pita valensi, IV=jumlah elektron pada tingkat energi di celah pita yang berpusat di ?adalahBilangan bulat N(a)((0)), N(d)((0)) masing-masing adalah jumlah total pengotor pentavalen (akseptor) dan trivalen (donor), sedangkan fungsi Ce,h (T) telah didefinisikan dalam tutorial sebelumnya dan bergantung pada T(3/2). Sekarang kita dapat memperkenalkan kuantitas tak berdimensi:

Tidak seperti kasus yang diteliti dalam tutorial sebelumnya (akseptor), tidak ada keuntungan komputasi dalam mempelajari perilaku persamaan (1) dalam batas suhu rendah, di mana suku I dapat diabaikan. Faktanya, persamaan fungsional yang dihasilkan masih tingkat ketiga dan tidak dapat diselesaikan secara analitis. Meskipun persamaan (1) lebih kompleks, perangkat lunak Mathematica tidak menyajikan pembulatan (seperti yang terjadi dalam simulasi yang dianalisis sebelumnya).1). Misalnya, untuk Na(0)= 100, Nd(0)= 1, kita memperoleh tren yang ditunjukkan pada Gambar 1. Perilaku ini, selain menjadi ciri khas semikonduktor tipe-p, sesuai dengan definisi energi Fermi εF = μ (0) karena dalam kasus ini nilai yang diasumsikan oleh potensial kimia pada T = 0 bertepatan dengan energi tingkat tertinggi yang ditempati pada suhu tersebut (sebenarnya, kita harus mempertimbangkan tingkat energi yang berpusat di ?adalah, tetapi jumlah populasi yang terakhir dapat diabaikan karena Nd(0) ? Na(0).

Gambar 1: Tren potensial kimia sampel silikon yang didoping dengan atom akseptor Na(0)=100, Nd(0)=1 dan atom donor masing-masing.

Notasi 1 – Kami ingatkan Anda bahwa dalam simulasi kami, nilai yang diasumsikan oleh berbagai kuantitas (Na(0), Nd(0), T) bersifat indikatif.

Seperti yang diharapkan, untuk Na(0) ? Nd(0) semikonduktor tersebut secara efektif adalah tipe-p, karena jumlah elektron dalam ?εd dapat diabaikan. Dalam kasus sebaliknya, yaitu Nd(0) ? Na(0), semikonduktor tersebut sebenarnya bertipe n, seperti yang dikonfirmasi oleh grafik pada Gambar 2, di mana, bahkan untuk rentang suhu tertentu, potensial kimianya bernilai positif (perilaku khas logam).

Gambar 2: Tren potensial kimia sampel silikon yang didoping dengan Na(0)=1, Nd(0)=100. Untuk T → 0, potensial kimia mendekati ?εdPerilaku ini merupakan ciri khas semikonduktor tipe-n.

Akhirnya, untuk Nd(0) = Na(0), kami mengharapkan perilaku khas semikonduktor intrinsik. Hal ini dikonfirmasi oleh grafik yang ditunjukkan pada Gambar 3. Gambar 4 merangkum masing-masing kasus.

Gambar 3: Tren potensial kimia sampel silikon yang didoping dengan Na(0)=Nd(0)=100. Untuk T → 0, potensial kimia mendekati ?εg/2. Perilaku ini merupakan ciri khas semikonduktor intrinsik.

Gambar 4: Potensi kimia dalam tiga kemungkinan kasus

2. Daya konduksi

Berdasarkan algoritma yang dikembangkan pada edisi sebelumnya, fugasitas z(T) yang dihitung dengan persamaan (1) untuk sampel silikon dengan volume satuan memungkinkan kita untuk menentukan konduktivitas:

Konsentrasi elektron dan hole, yaitu besaran n(T), p(T) dihubungkan dengan fugasitas melalui persamaan:

Pada persamaan (3) kita telah menjelaskan ketergantungan suhu untuk berbagai kuantitas kecuali mobilitas elektron dan lubang μe, μh. Dalam satuan ues, mobilitas diukur dalam cm2 V?1 s?1; dalam kasus Si, μe = 1600 cm2 V?1 s?1, μh = 400 cm2 V?1 s?1Nilai mutlak muatan elektron adalah e = 1.60217733 × 10? 19 C.

Pada Gambar 5 kami melaporkan tren konduktivitas dalam skala logaritmik sebagai fungsi 1/T, di mana osilasi tak beraturan disebabkan oleh pembulatan Mathematica. Lutut berhubungan dengan habisnya material yang berhubungan dengan ionisasi lengkap akseptor.

Kasus-kasus lainnya dipelajari dengan cara yang sama (Nd(0)? Na(0), Nd(0) = Na(0)).

Gambar 5: Tren σ (1/T) dalam skala logaritmik untuk Na(0)=100, Nd(0)=1

Kesimpulan

Analisis komputasional yang baru saja dilakukan akan memungkinkan kita untuk mempelajari perilaku galium arsenida (GaAs) sebagai semi-isolator yang digunakan dalam pembuatan sirkuit elektronik. Nantikan…