رمزگشایی طراحی فیلتر غیرفعال: تئوری و مراحل طراحی آشکار شد

1. مقدمه ای بر فیلترهای غیرفعال

فیلترهای آنالوگ غیرفعال اجزای ضروری در پردازش سیگنال هستند که برای تضعیف یا عبور فرکانس های خاص سیگنال ها طراحی شده اند. در زیر مشخصات آمده است.

1.1 فرکانس پایین تر 1 کیلوهرتز (با دامنه 5 ولت)

1.2 فرکانس 50 کیلوهرتز (با دامنه 1 ولت)

1.3 سیگنال ترکیبی

آنها به ویژه برای برنامه هایی مانند حذف نویز و جداسازی سیگنال در محیط های رسانه مشترک مفید هستند. این مقاله ساختار، اصول عملیاتی و کاربردهای فیلترهای غیرفعال را بررسی می کند.

2. اجزای غیرفعال در فیلترها

فیلترهای غیرفعال از دو جزء راکتیو اولیه استفاده می کنند: خازن ها و سلف ها، که هر کدام دارای ویژگی های متمایز بر اساس فرکانس های اعمال شده هستند.

2.1 خازن

خازن ها انرژی را با حفظ شارژ بین دو صفحه ذخیره می کنند. هنگامی که یک ولتاژ اعمال می شود، جریان به خازن جریان می یابد تا زمانی که ولتاژ بین صفحات با ولتاژ اعمال شده برابر شود. پس از شارژ شدن، خازن انرژی را در میدان الکتریکی خود نگه می دارد.

در فیلترهای فعال، واضح است که جریان با نوسانات ولتاژ جریان می یابد و با تثبیت ولتاژ متوقف می شود. بدون اختلاف ولتاژ، هیچ جریانی جریان نمی یابد.

برای جریان مستقیم (DC)، برای جریان مستقیم (DC)، خازن ها به دلیل عدم وجود پیوستگی الکتریکی بین پایانه های خود، جریان را مسدود می کنند. با این حال، با جریان متناوب (AC)، جریان می تواند از خازن ها به عنوان انتقال انرژی از طریق میدان الکتریکی داخلی آنها عبور کند.

از نقطه نظر AC، خازن ها فرکانس های پایین تر را مسدود می کنند در حالی که به فرکانس های بالاتر اجازه عبور می دهند.

امپدانس خازنی با فرکانس متفاوت است: در فرکانس های پایین، یک خازن مانند یک مدار باز عمل می کند، در حالی که در فرکانس های بالا، به عنوان یک اتصال کوتاه عمل می کند. در فرکانس های متوسط، خازن ها امپدانس مشابه مقاومت ها را از خود نشان می دهند. با این حال، برخلاف مقاومت‌ها، انرژی را به صورت گرما دفع نمی‌کنند، بلکه آن را در میدان الکتریکی خود ذخیره می‌کنند.

2.2 سلف:

سلف ها انرژی را در میدان مغناطیسی ایجاد شده در اطراف سیم پیچ خود ذخیره می کنند. برخلاف خازن‌ها، سلف‌ها اجازه جریان ثابت را می‌دهند و در برابر تغییرات جریان و ولتاژ مقاومت می‌کنند. هنگامی که ولتاژ اعمال می شود، یک امپدانس اولیه جریان جریان را در حالی که یک میدان مغناطیسی ایجاد می کند، محدود می کند.

هنگامی که میدان مغناطیسی برقرار شد، جریان مستقیم بدون مانع از سلف عبور می کند. اگر بخواهید جریان را از طریق سلف مسدود کنید، میدان مغناطیسی ولتاژ ایجاد می کند تا جریان جریان را حفظ کند.

برای فرکانس های پایین، یک سلف به عنوان یک اتصال کوتاه ظاهر می شود. برای فرکانس‌های بالا، یک سلف به‌عنوان یک مدار باز ظاهر می‌شود. مشابه خازن‌ها، سلف‌ها ویژگی‌های امپدانس مشابه مقاومت‌های فرکانس‌های متوسط ​​را نشان می‌دهند، اما بر خلاف مقاومت‌ها، انرژی را به عنوان گرما تلف نمی‌کنند. در عوض، آنها انرژی را در یک میدان مغناطیسی ذخیره می کنند.

به طور خلاصه، خازن ها و سلف ها اجزای واکنشی هستند که مکمل یکدیگر در کاربردهای جریان متناوب هستند و آنها را برای ساخت فیلترهای غیرفعال ایده آل می کند.

3. دسیبل

قبل از کاوش بیشتر، درک واحد اندازه گیری معروف به دسی بل (dB) ضروری است. دسی بل یک واحد لگاریتمی است که به شرح زیر است:

20 دسی بل معادل 0 برابر دامنه و 100 برابر توان است، 40 دسی بل نشان دهنده 100 برابر دامنه و 10,000 برابر توان و غیره است. استفاده از دسی بل به عنوان یک واحد اندازه گیری به ما این امکان را می دهد که به راحتی طیف وسیعی از مقادیر، از بسیار کوچک تا بسیار بزرگ را کنترل کنیم.

4. نمودار پاسخ فرکانس

نمودار پاسخ فرکانس، که به عنوان نمودار Bode نیز شناخته می شود، نشان می دهد که چگونه یک مدار در طیف وسیعی از فرکانس ها پاسخ می دهد، که برای طراحی و تجزیه و تحلیل فیلتر ضروری است.

5. فیلتر بالاگذر خازن

یک فیلتر بالا گذر به فرکانس های بالاتر اجازه عبور می دهد و در عین حال فرکانس های پایین تر را تضعیف می کند.

از نمودار پاسخ فرکانسی، مشاهده می‌کنیم که فرکانس‌های بالاتر از تقریباً 16 کیلوهرتز با کمترین تغییر (تغییر نزدیک به 0 دسی‌بل) عبور می‌کنند، در حالی که فرکانس‌های زیر این نقطه تضعیف فزاینده‌ای را نشان می‌دهند (در 100 هرتز، میرایی به -44 دسی‌بل می‌رسد).

فیلترها برای مسدود کردن فرکانس‌های پایین‌تر، جلوه دیوار آجری ایجاد نمی‌کنند، بلکه با کاهش فرکانس، آن‌ها را بیشتر تضعیف می‌کنند. ترکیب فیلترها می تواند این رول آف را افزایش دهد که به عنوان افزایش ترتیب فیلتر نیز شناخته می شود.

به عنوان مثال، خازن به طور موثر جزء فرکانس پایین 1 کیلوهرتز را از سیگنال حذف می کند (همانطور که با رد قرمز در نمودار نشان داده شده است).

6. فیلتر پایین گذر

یک فیلتر پایین گذر برخلاف فیلتر بالاگذر عمل می کند و به فرکانس های پایین تر اجازه عبور می دهد و در عین حال فرکانس های بالاتر را تضعیف می کند. برای تبدیل مثال به فیلتر پایین گذر، کافی است خازن را با یک سلف جایگزین کنید.

به طور مشابه، فرکانس‌های زیر تقریباً 3 کیلوهرتز با کمترین تغییر (تغییر نزدیک به 0 دسی‌بل) عبور می‌کنند، در حالی که فرکانس‌های بالاتر از این نقطه تضعیف فزاینده‌ای را تجربه می‌کنند (در 100 کیلوهرتز، به -30 دسی‌بل می‌رسد). یادآوری مجدد این نکته ضروری است که فیلترها برای مسدود کردن فرکانس‌های بالاتر، جلوه دیوار آجری را نشان نمی‌دهند، بلکه با افزایش فرکانس، بیشتر ضعیف می‌شوند. ترکیب فیلترها همچنین می تواند این رول آف را که به آن افزایش ترتیب فیلتر گفته می شود، تیزتر کند.

در این سناریو، فرکانس‌های بالا از طریق خازن به زمین دور زده می‌شوند و به طور موثر آنها را از سیگنال حذف می‌کنند. نمودار پاسخ فرکانسی برای این تنظیم در زیر نشان داده شده است:

7. فیلتر بالاگذر سلف

به طور مشابه، ما می توانیم یک فیلتر بالاگذر با استفاده از یک سلف بسازیم:

در اینجا، اجزای فرکانس پایین از طریق سلف به زمین منتقل می شوند و به طور موثر آنها را از سیگنال حذف می کنند. نمودار پاسخ فرکانس برای این پیکربندی در زیر نشان داده شده است: [درج نمودار پاسخ فرکانسی].

8. فرکانس قطع

فرکانس قطع به عنوان نقطه ای در نمودار پاسخ فرکانس که در آن سیگنال به -3 دسی بل تضعیف می شود، مربوط به 50 درصد توان اولیه آن (تقریباً 70.7 درصد ولتاژ اولیه آن) است. این همچنین نقطه ای است که در آن شیب تضعیف با شیب باند عبور در نمودار تلاقی می کند.

برای فیلتر خازن، فرمول فرکانس به صورت زیر است:

C=1/ 2πRC

برای فیلتر سلف فرمول فرکانس به صورت زیر است:

C= R / 2πL

در مورد فیلتر خازن با مقاومت 10k و خازن 1nF فرکانس:

C= 1/2π(10x103)(1x10-9) = 15.9kHz

در مورد فیلتر سلف با مقاومت 10k و خازن 1nF فرکانس:

C=(10x103)/2π(0.1) = 15.9kHz

هر دوی این موارد با آنچه در نمودار پاسخ فرکانسی بالا مشاهده می شود، همسو هستند.

9. فیلترهای مرتبه بالا

در فیلترهایی که قبلا بحث شد، هر کدام شامل یک جزء واکنشی است. شیب در ناحیه توقف باند نمودار پاسخ فرکانسی تقریباً 20 دسی بل در هر دهه است.

با ترکیب اجزای واکنش‌گر و/یا فیلترهای اضافی، می‌توانیم شیب هر جزء راکتیو را حدود 20 دسی‌بل افزایش دهیم و در نتیجه ترتیب فیلتر را افزایش دهیم.

به عنوان مثال، در اینجا یک فیلتر مرتبه دوم (2 جزء واکنشی) به شیب حدود 40 دسی بل در هر دهه می رسد.

اما مهم است که توجه داشته باشید که افزایش بیش از حد سفارش فیلتر همچنین دارای معایبی است، مانند تضعیف بیشتر سیگنال ها حتی در محدوده عبور، تاخیر انتشار سیگنال، و افزایش هزینه ها و پیچیدگی مدار.

10. فیلترهای Bandpass و Bandstop

در نهایت، فیلترهای باند گذر یا باند استاپ با ترکیب فیلترهای بالا گذر و پایین گذر با فرکانس های قطع مناسب ایجاد می شوند.