Mengungkap Desain Filter Pasif: Teori dan Langkah-Langkah Desain Terungkap

1. Pengenalan Filter Pasif

Filter analog pasif merupakan komponen penting dalam pemrosesan sinyal, yang dirancang untuk meredam atau melewatkan komponen frekuensi tertentu dari sinyal. Berikut spesifikasinya.

1.1 Frekuensi lebih rendah 1 kHz (dengan amplitudo 5V)

1.2 Frekuensi 50 kHz (dengan amplitudo 1V)

1.3 Sinyal Komposit

Filter pasif sangat berguna untuk aplikasi seperti penghilangan derau dan pemisahan sinyal dalam lingkungan media bersama. Artikel ini membahas konstruksi, prinsip pengoperasian, dan aplikasi filter pasif.

2. Komponen Pasif dalam Filter

Filter pasif menggunakan dua komponen reaktif utama: kapasitor dan induktor, masing-masing dengan karakteristik berbeda berdasarkan frekuensi yang diterapkan.

2.1 Kapasitor

Kapasitor menyimpan energi dengan mempertahankan muatan di antara dua pelat. Saat tegangan diberikan, arus mengalir ke kapasitor hingga tegangan di pelat sama dengan tegangan yang diberikan. Setelah terisi daya, kapasitor menyimpan energi di medan listriknya.

Pada filter aktif, terlihat jelas bahwa arus mengalir saat tegangan berfluktuasi dan berhenti saat tegangan stabil. Tanpa perbedaan tegangan, tidak ada arus yang mengalir.

Untuk arus searah (DC), kapasitor memblokir arus karena tidak adanya kontinuitas listrik antara terminalnya. Namun, dengan arus bolak-balik (AC), arus dapat mengalir melalui kapasitor saat energi ditransfer melalui medan listrik internalnya.

Dari sudut pandang AC, kapasitor memblokir frekuensi yang lebih rendah sambil mengizinkan frekuensi yang lebih tinggi untuk melewatinya

Impedansi kapasitif bervariasi menurut frekuensi: pada frekuensi rendah, kapasitor berperilaku seperti rangkaian terbuka, sedangkan pada frekuensi tinggi, kapasitor bertindak sebagai rangkaian pendek. Pada frekuensi menengah, kapasitor menunjukkan impedansi yang mirip dengan resistor. Namun, tidak seperti resistor, kapasitor tidak menghilangkan energi sebagai panas tetapi menyimpannya dalam medan listrik.

2.2 Induktor:

Induktor menyimpan energi dalam medan magnet yang dihasilkan di sekitar lilitannya. Tidak seperti kapasitor, induktor memungkinkan aliran arus yang stabil dan menahan perubahan arus dan tegangan. Sementara kapasitor mirip dengan pegas, induktor menyerupai roda gila. Ketika tegangan diterapkan, impedansi awal membatasi aliran arus sambil menciptakan medan magnet.

Setelah medan magnet terbentuk, arus searah mengalir melalui induktor tanpa hambatan. Jika Anda mencoba menghalangi arus melalui induktor, medan magnet menghasilkan tegangan untuk mempertahankan aliran arus.

Untuk frekuensi rendah, induktor tampak sebagai sirkuit pendek. Untuk frekuensi tinggi, induktor tampak sebagai sirkuit terbuka. Mirip dengan kapasitor, induktor menunjukkan karakteristik impedansi yang mirip dengan resistor pada frekuensi menengah, tetapi tidak seperti resistor, induktor tidak menghilangkan energi sebagai panas; sebaliknya, induktor menyimpan energi dalam medan magnet.

Singkatnya, kapasitor dan induktor adalah komponen reaktif yang saling melengkapi dalam aplikasi arus bolak-balik, menjadikannya ideal untuk membangun filter pasif.

3. desibel

Sebelum membahas lebih jauh, penting untuk memahami satuan pengukuran yang dikenal sebagai desibel (dB). Desibel adalah satuan logaritmik, sebagai berikut:

20 dB sama dengan 0 kali amplitudo dan 100 kali daya, 40 dB mewakili 100 kali amplitudo dan 10,000 kali daya, dan seterusnya. Penggunaan desibel sebagai satuan pengukuran memungkinkan kita untuk menangani berbagai nilai dengan mudah, dari yang sangat kecil hingga yang sangat besar.

4. Plot Respon Frekuensi

Plot respons frekuensi, juga dikenal sebagai plot Bode, menggambarkan bagaimana suatu rangkaian merespons pada berbagai frekuensi, yang terbukti penting untuk desain dan analisis filter.

5. Filter lolos tinggi kapasitor

Filter lolos tinggi memungkinkan frekuensi yang lebih tinggi untuk lewat sambil meredam frekuensi yang lebih rendah. Kapasitor memfasilitasi lewatnya frekuensi yang lebih tinggi, sehingga cocok untuk membangun filter lolos tinggi.

Dari plot respons frekuensi, kita mengamati bahwa frekuensi di atas sekitar 16 kHz lewat dengan perubahan minimal (mendekati variasi 0 dB), sementara frekuensi di bawah titik ini menunjukkan redaman yang meningkat (pada 100 Hz, redaman mencapai -44 dB).

Filter tidak menciptakan efek dinding bata untuk memblokir frekuensi rendah, tetapi malah melemahkannya saat frekuensi menurun. Menggabungkan filter dapat meningkatkan pengurangan ini, yang juga dikenal sebagai peningkatan urutan filter.

Misalnya, kapasitor secara efektif menghilangkan komponen frekuensi rendah 1 kHz dari sinyal (seperti yang diilustrasikan oleh jejak merah pada grafik).

6. Filter Lolos Rendah

Filter low-pass bekerja secara berlawanan dengan filter high-pass, yaitu membiarkan frekuensi rendah melewatinya sambil meredam frekuensi tinggi. Untuk mengubah contoh menjadi filter low-pass, cukup ganti kapasitor dengan induktor.

Demikian pula, frekuensi di bawah sekitar 3 kHz melewati dengan perubahan minimal (mendekati variasi 0 dB), sementara frekuensi di atas titik ini mengalami peningkatan redaman (pada 100 kHz, mencapai -30 dB). Penting untuk dicatat lagi bahwa filter tidak menunjukkan efek dinding bata untuk memblokir frekuensi yang lebih tinggi tetapi malah melemahkan lebih banyak saat frekuensi meningkat. Menggabungkan filter juga dapat mempertajam pengurangan ini, yang disebut sebagai peningkatan urutan filter.

Dalam skenario ini, frekuensi tinggi dilewatkan ke ground melalui kapasitor, yang secara efektif menghilangkannya dari sinyal. Plot respons frekuensi untuk pengaturan ini diilustrasikan di bawah ini:

7. Filter lolos tinggi induktor

Demikian pula, kita dapat membuat filter lolos tinggi dengan memanfaatkan induktor:

Di sini, komponen frekuensi rendah disalurkan ke ground melalui induktor, yang secara efektif menghilangkannya dari sinyal. Plot respons frekuensi untuk konfigurasi ini ditunjukkan di bawah ini: [masukkan plot respons frekuensi].

8. Frekuensi Batas

Frekuensi batas didefinisikan sebagai titik pada plot respons frekuensi tempat sinyal melemah hingga -3 dB, yang sesuai dengan 50% daya awalnya (sekitar 70.7% voltase awalnya). Ini juga merupakan titik perpotongan kemiringan pelemahan dengan kemiringan pita lulus pada grafik.

Untuk filter kapasitor, rumus frekuensinya adalah:

C=1/ 2πRC

Untuk filter induktor, rumus frekuensinya adalah:

C=R/2πL

Dalam kasus filter kapasitor dengan resistor 10k dan kapasitor 1nF, frekuensinya adalah:

C= 1/2π(10x103)(1x10-9) = 15.9kHz

Dalam kasus filter induktor dengan resistor 10k dan kapasitor 1nF, frekuensinya adalah:

C=(10x103)/2π(0.1) = 15.9kHz

Kedua kasus ini selaras dengan apa yang diamati dalam plot respons frekuensi di atas.

9. Filter Orde Tinggi

Pada filter yang dibahas sebelumnya, masing-masing mencakup satu komponen reaktif. Kemiringan di wilayah stopband dari plot respons frekuensi kira-kira 20 dB per dekade.

Dengan menggabungkan komponen reaktif dan/atau filter tambahan, kita dapat meningkatkan kemiringan setiap komponen reaktif sekitar 20 dB, sehingga meningkatkan tatanan filter.

Misalnya, ini adalah filter tingkat kedua (2 komponen reaktif) yang mencapai kemiringan sekitar 40 dB per dekade.

Namun penting untuk dicatat bahwa meningkatkan urutan filter secara berlebihan juga memiliki kelemahan, seperti meningkatnya redaman sinyal bahkan dalam pita lebar, penundaan perambatan sinyal, serta meningkatnya biaya dan kompleksitas sirkuit.

10. Filter Bandpass dan Bandstop

Terakhir, filter bandpass atau bandstop dibuat dengan menggabungkan filter high-pass dan low-pass dengan frekuensi cutoff yang sesuai.