Разоблачение конструкции пассивного фильтра: раскрыты теория и этапы проектирования

1. Введение в пассивные фильтры

Пассивные аналоговые фильтры являются важнейшими компонентами в обработке сигналов, предназначенными для ослабления или пропускания определенных частотных компонентов сигналов. Ниже приведена спецификация.

1.1 Нижняя частота 1 кГц (с амплитудой 5 В)

1.2 Частота 50 кГц (с амплитудой 1 В)

1.3 Композитный сигнал

Они особенно полезны для таких приложений, как удаление шума и разделение сигналов в средах с общей средой. В этой статье рассматриваются конструкция, принципы работы и применение пассивных фильтров.

2. Пассивные компоненты в фильтрах

Пассивные фильтры используют два основных реактивных компонента: конденсаторы и катушки индуктивности, каждый из которых имеет различные характеристики в зависимости от применяемых частот.

2.1Конденсатор

Конденсаторы хранят энергию, поддерживая заряд между двумя пластинами. При подаче напряжения ток течет в конденсатор до тех пор, пока напряжение на пластинах не сравняется с приложенным напряжением. После зарядки конденсатор хранит энергию в своем электрическом поле.

В активных фильтрах, очевидно, что ток течет при колебаниях напряжения и прекращается при стабилизации напряжения. Без разницы напряжений ток не течет.

Для постоянного тока (DC), Для постоянного тока (DC) конденсаторы блокируют ток из-за отсутствия электрической непрерывности между их клеммами. Однако при переменном токе (AC) ток может проходить через конденсаторы, поскольку энергия передается через их внутреннее электрическое поле.

С точки зрения переменного тока конденсаторы блокируют низкие частоты, одновременно пропуская высокие частоты.

Емкостное сопротивление меняется в зависимости от частоты: на низких частотах конденсатор ведет себя как разомкнутая цепь, а на высоких частотах — как короткое замыкание. На промежуточных частотах конденсаторы проявляют сопротивление, подобное резисторам. Однако, в отличие от резисторов, они не рассеивают энергию в виде тепла, а сохраняют ее в своем электрическом поле.

2.2 Индуктор:

Индукторы хранят энергию в магнитном поле, создаваемом вокруг их обмотки. В отличие от конденсаторов, индукторы допускают постоянный ток и сопротивляются изменениям тока и напряжения. В то время как конденсаторы похожи на пружины, индукторы напоминают маховики. При подаче напряжения начальное сопротивление ограничивает ток, создавая магнитное поле.

После того, как магнитное поле установлено, постоянный ток беспрепятственно течет через индуктор. Если вы попытаетесь воспрепятствовать току через индуктор, магнитное поле генерирует напряжение для поддержания тока.

Для низких частот индуктор выглядит как короткое замыкание. Для высоких частот индуктор выглядит как разомкнутая цепь. Подобно конденсаторам, индукторы демонстрируют характеристики импеданса, сходные с резисторами на промежуточных частотах, но в отличие от резисторов они не рассеивают энергию в виде тепла; вместо этого они сохраняют энергию в магнитном поле.

Подводя итог, можно сказать, что конденсаторы и индукторы являются реактивными компонентами, которые дополняют друг друга в приложениях переменного тока, что делает их идеальными для построения пассивных фильтров.

3. децибел

Прежде чем углубляться дальше, важно понять единицу измерения, известную как децибел (дБ). Децибелы — это логарифмическая единица, как следует:

20 дБ соответствует 0 раз амплитуде и 100 раз мощности, 40 дБ представляет 100 раз амплитуде и 10,000 XNUMX раз мощности и т. д. Использование децибел в качестве единицы измерения позволяет нам легко обрабатывать широкий диапазон значений, от очень маленьких до очень больших.

4. График частотной характеристики

График частотной характеристики, также известный как график Боде, иллюстрирует, как схема реагирует в диапазоне частот, что имеет важное значение для проектирования и анализа фильтров.

5. Конденсаторный фильтр верхних частот

Фильтр верхних частот пропускает более высокие частоты, ослабляя при этом более низкие частоты. Конденсаторы облегчают прохождение более высоких частот, что делает их пригодными для построения фильтров верхних частот.

Из графика частотной характеристики видно, что частоты выше примерно 16 кГц проходят с минимальным изменением (изменение близко к 0 дБ), тогда как частоты ниже этой точки демонстрируют возрастающее затухание (при 100 Гц затухание достигает -44 дБ).

Фильтры не создают эффект кирпичной стены, чтобы блокировать низкие частоты, а вместо этого ослабляют их больше по мере уменьшения частоты. Объединение фильтров может усилить этот спад, также известный как увеличение порядка фильтра.

Например, конденсатор эффективно удаляет низкочастотную составляющую 1 кГц из сигнала (как показано красной линией на графике).

6. Фильтр нижних частот

Фильтр нижних частот работает противоположно фильтру верхних частот, пропуская низкие частоты и ослабляя высокие частоты. Чтобы преобразовать пример в фильтр нижних частот, просто замените конденсатор на индуктор.

Аналогично, частоты ниже примерно 3 кГц проходят с минимальным изменением (изменение близко к 0 дБ), в то время как частоты выше этой точки испытывают возрастающее затухание (при 100 кГц, достигая -30 дБ). Важно еще раз отметить, что фильтры не демонстрируют эффект кирпичной стены, блокируя более высокие частоты, а скорее ослабляют больше по мере увеличения частоты. Объединение фильтров также может сделать этот спад более резким, что называется увеличением порядка фильтра.

В этом сценарии высокие частоты обходят землю через конденсатор, эффективно удаляя их из сигнала. График частотной характеристики для этой установки показан ниже:

7. Индукторный фильтр верхних частот

Аналогично мы можем построить фильтр верхних частот, используя катушку индуктивности:

Здесь низкочастотные компоненты шунтируются на землю через индуктор, эффективно удаляя их из сигнала. График частотной характеристики для этой конфигурации показан ниже: [вставить график частотной характеристики].

8. Частота среза

Частота среза определяется как точка на графике частотной характеристики, в которой сигнал затухает до -3 дБ, что соответствует 50% от его исходной мощности (приблизительно 70.7% от его исходного напряжения). Это также точка, в которой наклон затухания пересекается с наклоном полосы пропускания на графике.

Для конденсаторного фильтра формула частоты имеет вид:

С=1/2πRC

Для индуктивного фильтра формула частоты имеет вид:

С= R / 2πL

В случае конденсаторного фильтра с резистором 10 кОм и конденсатором 1 нФ частота равна:

C= 1/2π(10x103)(1x10-9) = 15.9kHz

В случае индуктивного фильтра с резистором 10 кОм и конденсатором 1 нФ частота равна:

C=(10x103)/2π(0.1) = 15.9kHz

Оба эти случая соответствуют тому, что наблюдается на графике частотной характеристики выше.

9. Фильтры высокого порядка

В фильтрах, обсуждавшихся ранее, каждый включает один реактивный компонент. Наклон в области полосы заграждения графика частотной характеристики составляет приблизительно 20 дБ на декаду.

Включая дополнительные реактивные компоненты и/или фильтры, мы можем улучшить крутизну каждого реактивного компонента примерно на 20 дБ, тем самым увеличивая порядок фильтра.

Например, здесь фильтр второго порядка (2 реактивных компонента) достигает крутизны около 40 дБ на декаду.

Однако важно отметить, что чрезмерное увеличение порядка фильтра также имеет недостатки, такие как повышенное затухание сигналов даже в пределах полосы пропускания, задержка распространения сигнала, а также увеличение стоимости и сложности схемы.

10. Полосовые и режекторные фильтры

Наконец, полосовые или режекторные фильтры создаются путем объединения фильтров верхних и нижних частот с соответствующими частотами среза.