Pasif Filtre Tasarımının Gizemini Çözmek: Teori ve Tasarım Adımları Açıklandı

1. Pasif Filtrelere Giriş

Pasif analog filtreler, sinyallerin belirli frekans bileşenlerini zayıflatmak veya geçirmek için tasarlanmış, sinyal işlemede temel bileşenlerdir. Aşağıda teknik özellikler verilmiştir.

1.1 1 kHz'nin alt frekansı (5V genlikli)

1.2 50 kHz Frekans (1V genlikli)

1.3 Bileşik sinyal

Bunlar özellikle paylaşımlı ortam ortamlarında gürültü giderme ve sinyal ayırma gibi uygulamalar için faydalıdır. Bu makale pasif filtrelerin yapısını, çalışma prensiplerini ve uygulamalarını incelemektedir.

2. Filtrelerdeki Pasif Bileşenler

Pasif filtreler, her biri uygulanan frekanslara bağlı olarak farklı özelliklere sahip kapasitörler ve endüktörler olmak üzere iki temel reaktif bileşen kullanır.

2.1Kondansatör

Kondansatörler, iki plaka arasındaki yükü koruyarak enerji depolar. Bir voltaj uygulandığında, plakalar arasındaki voltaj uygulanan voltaja eşit olana kadar akım kondansatöre akar. Şarj olduktan sonra, kondansatör elektrik alanında enerji tutar.

Aktif filtrelerde, akımın voltaj dalgalandıkça aktığı ve voltaj sabitlendiğinde durduğu açıktır. Voltaj farkı olmadan akım akmaz.

Doğru akım (DC) için, Doğru akım (DC) için, kapasitörler terminalleri arasındaki elektriksel sürekliliğin olmaması nedeniyle akımı engeller. Ancak, alternatif akımda (AC) akım, iç elektrik alanı üzerinden enerji transferi olarak kapasitörlerden geçebilir.

AC açısından bakıldığında, kapasitörler daha düşük frekansları engellerken daha yüksek frekansların geçmesine izin verir

Kapasitif empedans frekansa göre değişir: düşük frekanslarda, bir kapasitör açık devre gibi davranırken, yüksek frekanslarda kısa devre gibi davranır. Orta frekanslarda, kapasitörler dirençlere benzer empedans gösterir. Ancak, dirençlerin aksine, enerjiyi ısı olarak dağıtmazlar, ancak elektrik alanlarında depolarlar.

2.2 Endüktör:

Endüktörler, sargılarının etrafında oluşan manyetik alanda enerji depolar. Kapasitörlerin aksine, endüktörler sabit akım akışına izin verir ve akım ve voltajdaki değişikliklere direnir. Kapasitörler yaylara benzerken, endüktörler volanlara benzer. Voltaj uygulandığında, bir başlangıç ​​empedansı manyetik alan oluştururken akım akışını sınırlar.

Manyetik alan kurulduktan sonra, doğru akım indüktörden engellenmeden akar. Eğer indüktörden geçen akımı engellemeye çalışırsanız, manyetik alan akım akışını sürdürmek için voltaj üretir.

Düşük frekanslarda, bir indüktör kısa devre olarak görünür. Yüksek frekanslarda, bir indüktör açık devre olarak görünür. Kapasitörlere benzer şekilde, indüktörler ara frekanslarda dirençlere benzer empedans özellikleri gösterir, ancak dirençlerden farklı olarak enerjiyi ısı olarak dağıtmazlar; bunun yerine, enerjiyi manyetik alanda depolarlar.

Özetle, kapasitörler ve endüktörler alternatif akım uygulamalarında birbirini tamamlayan reaktif bileşenlerdir ve bu da onları pasif filtreler oluşturmak için ideal hale getirir.

3. desibel

Daha fazla ayrıntıya girmeden önce, desibel (dB) olarak bilinen ölçüm birimini kavramak önemlidir. Desibel, aşağıdaki gibi logaritmik bir birimdir:

20 dB, 0 kat genliğe ve 100 kat güce karşılık gelir, 40 dB, 100 kat genliğe ve 10,000 kat güce karşılık gelir, vb. Desibel'i bir ölçüm birimi olarak kullanmak, çok küçükten çok büyüğe kadar geniş bir değer aralığını kolayca işlememizi sağlar.

4. Frekans Tepki Grafiği

Bode grafiği olarak da bilinen frekans tepkisi grafiği, bir devrenin belirli bir frekans aralığında nasıl tepki verdiğini gösterir ve filtre tasarımı ve analizi için olmazsa olmazdır.

5. Kapasitör Yüksek Geçirgen Filtre

Yüksek geçiren filtreler, daha düşük frekansları zayıflatırken daha yüksek frekansların geçmesine izin verir. Kapasitörler daha yüksek frekansların geçişini kolaylaştırır ve bu da onları yüksek geçiren filtrelerin yapımında kullanılmaya uygun hale getirir.

Frekans tepkisi grafiğinden, yaklaşık 16 kHz'nin üzerindeki frekansların minimum değişiklikle (0 dB'ye yakın değişim) geçtiğini, bu noktanın altındaki frekansların ise artan zayıflama sergilediğini (100 Hz'de zayıflama -44 dB'ye ulaşır) gözlemliyoruz.

Filtreler düşük frekansları engellemek için bir tuğla duvar etkisi yaratmaz, bunun yerine frekans azaldıkça bunları daha fazla zayıflatır. Filtreleri birleştirmek bu azalmayı artırabilir, bu aynı zamanda filtre düzenini artırmak olarak da bilinir.

Örneğin, kondansatör sinyalden düşük frekanslı 1 kHz bileşenini etkili bir şekilde ortadan kaldırır (grafikteki kırmızı iz ile gösterildiği gibi).

6. Alçak Geçirgen Filtre

Düşük geçişli bir filtre, yüksek geçişli bir filtrenin tersi şekilde çalışır ve daha düşük frekansların geçmesine izin verirken daha yüksek frekansları zayıflatır. Örneği düşük geçişli bir filtreye dönüştürmek için, kapasitörü bir indüktörle değiştirmeniz yeterlidir.

Benzer şekilde, yaklaşık 3 kHz'nin altındaki frekanslar minimal değişiklikle (0 dB varyasyona yakın) geçerken, bu noktanın üzerindeki frekanslar artan zayıflama yaşar (100 kHz'de -30 dB'ye ulaşır). Filtrelerin daha yüksek frekansları engellemek için bir tuğla duvar etkisi göstermediğini, bunun yerine frekans arttıkça daha fazla zayıfladığını tekrar belirtmek önemlidir. Filtreleri birleştirmek, filtre düzenini artırma olarak adlandırılan bu düşüşü de keskinleştirebilir.

Bu senaryoda, yüksek frekanslar kapasitör aracılığıyla toprağa atlatılır ve sinyalden etkili bir şekilde çıkarılır. Bu kurulum için frekans tepkisi grafiği aşağıda gösterilmiştir:

7. Endüktör Yüksek Geçirgen Filtre

Benzer şekilde, bir indüktör kullanarak yüksek geçişli bir filtre oluşturabiliriz:

Burada, düşük frekanslı bileşenler indüktör aracılığıyla toprağa şöntlenir ve bu da onları sinyalden etkili bir şekilde uzaklaştırır. Bu yapılandırma için frekans tepkisi grafiği aşağıda gösterilmiştir: [frekans tepkisi grafiğini ekle].

8. Kesim Frekansı

Kesme frekansı, frekans tepkisi grafiğinde sinyalin orijinal gücünün %3'sine (orijinal voltajının yaklaşık %50'sine) karşılık gelen -70.7 dB'ye zayıfladığı nokta olarak tanımlanır. Bu aynı zamanda zayıflama eğiminin grafikteki geçiş bandı eğimiyle kesiştiği noktadır.

Bir kondansatör filtresi için frekans formülü:

C=1/ 2πRC

Bir endüktör filtresi için frekans formülü şu şekildedir:

C = R / 2πL

10k direnç ve 1nF kapasitörlü bir kondansatör filtresi durumunda frekans:

C= 1/2π(10x103)(1x10-9) = 15.9kHz

10k direnç ve 1nF kapasitöre sahip bir endüktör filtresi durumunda frekans:

C=(10x103)/2π(0.1) = 15.9kHz

Her iki durum da yukarıdaki frekans tepkisi grafiğinde gözlemlenenlerle örtüşüyor.

9. Yüksek Dereceli Filtreler

Daha önce tartışılan filtrelerde, her biri bir reaktif bileşen içerir. Frekans tepkisi grafiğinin durdurma bandı bölgesindeki eğim, on yılda yaklaşık 20 dB'dir.

İlave reaktif bileşenler ve/veya filtreler ekleyerek her bir reaktif bileşenin eğimini yaklaşık 20 dB artırabilir, böylece filtrenin düzenini artırabiliriz.

Örneğin, ikinci dereceden bir filtre (2 reaktif bileşen) her on yılda yaklaşık 40 dB'lik bir eğim elde ediyor.

Ancak filtrenin derecesinin aşırı derecede artırılmasının, geçiş bandı içinde bile sinyallerin daha fazla zayıflaması, sinyal yayılım gecikmesi, artan maliyetler ve devre karmaşıklığı gibi dezavantajları da olduğunu belirtmek önemlidir.

10. Bant Geçiren ve Bant Durduran Filtreler

Son olarak, yüksek geçiren ve düşük geçiren filtrelerin uygun kesme frekanslarıyla birleştirilmesiyle bant geçiren veya bant durduran filtreler oluşturulur.