غیر فعال فلٹر ڈیزائن کو ختم کرنا: تھیوری اور ڈیزائن کے اقدامات کا انکشاف

1. غیر فعال فلٹرز کا تعارف

غیر فعال اینالاگ فلٹرز سگنل پروسیسنگ میں ضروری اجزاء ہیں، جو سگنلز کے مخصوص فریکوئنسی اجزاء کو کم کرنے یا پاس کرنے کے لیے بنائے گئے ہیں۔ ذیل میں تصریح ہے۔

1.1 1 kHz کی کم فریکوئنسی (5V طول و عرض کے ساتھ)

1.2 50 kHz کی فریکوئنسی (1V طول و عرض کے ساتھ)

1.3 جامع سگنل

یہ خاص طور پر ایپلی کیشنز کے لیے مفید ہیں جیسے کہ شور کو ہٹانا اور مشترکہ درمیانے ماحول میں سگنل الگ کرنا۔ یہ مضمون غیر فعال فلٹرز کی تعمیر، آپریشنل اصولوں اور استعمال کو دریافت کرتا ہے۔

2. فلٹرز میں غیر فعال اجزاء

غیر فعال فلٹرز دو بنیادی رد عمل والے اجزاء کو استعمال کرتے ہیں: کیپسیٹرز اور انڈکٹرز، جن میں سے ہر ایک لاگو کردہ تعدد کی بنیاد پر الگ خصوصیات کے ساتھ ہوتا ہے۔

2.1 Capacitor

Capacitors دو پلیٹوں کے درمیان چارج کو برقرار رکھ کر توانائی ذخیرہ کرتے ہیں۔ جب وولٹیج کا اطلاق ہوتا ہے تو، کرنٹ کیپسیٹر میں اس وقت تک بہتا ہے جب تک کہ پلیٹوں میں وولٹیج لاگو وولٹیج کے برابر نہ ہو جائے۔ ایک بار چارج ہونے کے بعد، کپیسیٹر اپنے برقی میدان میں توانائی رکھتا ہے۔

فعال فلٹرز میں، یہ واضح ہے کہ وولٹیج کے اتار چڑھاؤ کے طور پر کرنٹ بہتا ہے اور وولٹیج کے مستحکم ہونے پر بند ہو جاتا ہے۔ وولٹیج کے فرق کے بغیر، کوئی کرنٹ نہیں آتا۔

ڈائریکٹ کرنٹ (DC) کے لیے، ڈائریکٹ کرنٹ (DC) کے لیے، Capacitors اپنے ٹرمینلز کے درمیان برقی تسلسل کی عدم موجودگی کی وجہ سے کرنٹ کو روکتے ہیں۔ تاہم، الٹرنیٹنگ کرنٹ (AC) کے ساتھ، کرنٹ کیپسیٹرز کے ذریعے ان کے اندرونی برقی فیلڈ کے ذریعے توانائی کی منتقلی کے طور پر گزر سکتا ہے۔

AC کے نقطہ نظر سے، capacitors کم تعدد کو روکتے ہیں جبکہ اعلی تعدد کو گزرنے کی اجازت دیتے ہیں

Capacitive impedance تعدد کے ساتھ مختلف ہوتا ہے: کم تعدد پر، capacitor ایک کھلے سرکٹ کی طرح برتاؤ کرتا ہے، جبکہ زیادہ تعدد پر، یہ شارٹ سرکٹ کا کام کرتا ہے۔ انٹرمیڈیٹ فریکوئنسیوں پر، کیپسیٹرز ریزسٹرس کی طرح رکاوٹ کا مظاہرہ کرتے ہیں۔ تاہم، مزاحموں کے برعکس، وہ توانائی کو حرارت کے طور پر ضائع نہیں کرتے بلکہ اسے اپنے برقی میدان میں ذخیرہ کرتے ہیں۔

2.2 انڈکٹر:

انڈکٹرز اپنے سمیٹ کے ارد گرد پیدا ہونے والے مقناطیسی میدان میں توانائی ذخیرہ کرتے ہیں۔ کیپسیٹرز کے برعکس، انڈکٹرز کرنٹ کے مستقل بہاؤ کی اجازت دیتے ہیں اور کرنٹ اور وولٹیج میں ہونے والی تبدیلیوں کے خلاف مزاحمت کرتے ہیں۔ جبکہ کیپسیٹرز اسپرنگس کے مشابہ ہوتے ہیں، انڈکٹرز فلائی وہیلز سے مشابہت رکھتے ہیں۔ جب وولٹیج کا اطلاق ہوتا ہے تو، ایک ابتدائی رکاوٹ مقناطیسی میدان قائم کرتے ہوئے کرنٹ کے بہاؤ کو محدود کرتی ہے۔

ایک بار جب مقناطیسی میدان قائم ہو جاتا ہے، تو براہ راست کرنٹ بغیر کسی رکاوٹ کے انڈکٹر کے ذریعے بہتا ہے۔ اگر آپ انڈکٹر کے ذریعے کرنٹ کو روکنے کی کوشش کرتے ہیں، تو مقناطیسی فیلڈ کرنٹ کے بہاؤ کو برقرار رکھنے کے لیے وولٹیج پیدا کرتا ہے۔

کم تعدد کے لیے، ایک انڈکٹر شارٹ سرکٹ کے طور پر ظاہر ہوتا ہے۔ اعلی تعدد کے لیے، ایک انڈکٹر ایک کھلے سرکٹ کے طور پر ظاہر ہوتا ہے۔ کیپسیٹرز کی طرح، انڈکٹرز انٹرمیڈیٹ فریکوئنسیوں پر ریزسٹرس کے مشابہ رکاوٹ کی خصوصیات کو ظاہر کرتے ہیں، لیکن ریزسٹرس کے برعکس، وہ توانائی کو حرارت کے طور پر ضائع نہیں کرتے ہیں۔ اس کے بجائے، وہ مقناطیسی میدان میں توانائی ذخیرہ کرتے ہیں۔

خلاصہ طور پر، کیپسیٹرز اور انڈکٹرز ری ایکٹو اجزاء ہیں جو موجودہ ایپلی کیشنز کو تبدیل کرنے میں ایک دوسرے کی تکمیل کرتے ہیں، انہیں غیر فعال فلٹرز بنانے کے لیے مثالی بناتے ہیں۔

3. ڈیسیبل

مزید جاننے سے پہلے، پیمائش کی اکائی کو سمجھنا ضروری ہے جسے ڈیسیبل (dB) کہا جاتا ہے۔ ڈیسیبلز ایک لوگارتھمک یونٹ ہیں، جیسا کہ:

20 dB 0 گنا طول و عرض اور 100 گنا طاقت کے مساوی ہے، 40 dB 100 گنا طول و عرض اور 10,000 گنا طاقت کی نمائندگی کرتا ہے، وغیرہ۔ ڈیسیبلز کو پیمائشی یونٹ کے طور پر استعمال کرنے سے ہمیں قدروں کی ایک وسیع رینج کو آسانی سے سنبھالنے کی اجازت ملتی ہے، بہت چھوٹی سے لے کر بہت بڑی تک۔

4. فریکوئینسی رسپانس پلاٹ

فریکوئنسی رسپانس پلاٹ، جسے بوڈ پلاٹ بھی کہا جاتا ہے، یہ واضح کرتا ہے کہ ایک سرکٹ کس طرح فریکوئنسیوں کی ایک رینج میں جواب دیتا ہے، فلٹر ڈیزائن اور تجزیہ کے لیے ضروری ثابت ہوتا ہے۔

5. Capacitor ہائی پاس فلٹر

ہائی پاس فلٹر کم تعدد کو کم کرتے ہوئے اعلی تعدد کو گزرنے کی اجازت دیتا ہے۔ Capacitors اعلی تعدد کے گزرنے میں سہولت فراہم کرتے ہیں، انہیں ہائی پاس فلٹرز بنانے کے لیے موزوں بناتے ہیں۔

فریکوئنسی رسپانس پلاٹ سے، ہم مشاہدہ کرتے ہیں کہ تقریباً 16 کلو ہرٹز سے اوپر کی فریکوئنسییں کم سے کم تبدیلی کے ساتھ گزرتی ہیں (0 ڈی بی تغیر کے قریب)، جب کہ اس پوائنٹ سے نیچے کی فریکوئنسی بڑھتی ہوئی کشندگی کو ظاہر کرتی ہے (100 ہرٹز پر، کشندگی -44 ڈی بی تک پہنچ جاتی ہے)۔

فلٹرز نچلی فریکوئنسیوں کو روکنے کے لیے اینٹوں کی دیوار کا اثر نہیں بناتے ہیں بلکہ تعدد کم ہونے پر انہیں مزید کم کرتے ہیں۔ فلٹرز کا امتزاج اس رول آف کو بڑھا سکتا ہے، جسے فلٹر آرڈر میں اضافہ بھی کہا جاتا ہے۔

مثال کے طور پر، کیپسیٹر مؤثر طریقے سے کم فریکوئنسی والے 1 کلو ہرٹز جزو کو سگنل سے ہٹاتا ہے (جیسا کہ گراف میں سرخ نشان سے واضح کیا گیا ہے)۔

6. کم پاس فلٹر

کم پاس فلٹر ہائی پاس فلٹر کے برعکس کام کرتا ہے، جس سے کم فریکوئنسیوں کو زیادہ تعدد کو کم کرتے ہوئے گزرنے دیتا ہے۔ مثال کو کم پاس فلٹر میں تبدیل کرنے کے لیے، صرف کیپسیٹر کو انڈکٹر سے بدل دیں۔

اسی طرح، تقریباً 3 kHz سے نیچے کی فریکوئنسییں کم سے کم تبدیلی کے ساتھ گزرتی ہیں (0 dB کے فرق کے قریب)، جب کہ اس پوائنٹ سے اوپر کی فریکوئنسیوں میں کشندگی بڑھ جاتی ہے (100 kHz پر، -30 dB تک پہنچ جاتی ہے)۔ یہ دوبارہ نوٹ کرنا ضروری ہے کہ فلٹرز اعلی تعدد کو روکنے کے لیے اینٹوں کی دیوار کے اثر کی نمائش نہیں کرتے ہیں بلکہ تعدد بڑھنے کے ساتھ ساتھ مزید کم کرتے ہیں۔ فلٹرز کا امتزاج اس رول آف کو بھی تیز کر سکتا ہے، جسے فلٹر آرڈر میں اضافہ کہا جاتا ہے۔

اس منظر نامے میں، اعلی تعدد کو کیپسیٹر کے ذریعے زمین پر چھوڑ دیا جاتا ہے، مؤثر طریقے سے انہیں سگنل سے ہٹا دیا جاتا ہے۔ اس سیٹ اپ کے لیے فریکوئنسی رسپانس پلاٹ ذیل میں دکھایا گیا ہے:

7. انڈکٹر ہائی پاس فلٹر

اسی طرح، ہم انڈکٹر کا استعمال کرتے ہوئے ایک ہائی پاس فلٹر بنا سکتے ہیں:

یہاں، کم تعدد والے اجزاء کو انڈکٹر کے ذریعے زمین پر پھینک دیا جاتا ہے، مؤثر طریقے سے انہیں سگنل سے ہٹا دیا جاتا ہے۔ اس ترتیب کے لیے فریکوئنسی رسپانس پلاٹ ذیل میں دکھایا گیا ہے: [انسرٹ فریکوئنسی رسپانس پلاٹ]۔

8. کٹ آف فریکوئنسی

کٹ آف فریکوئنسی کو فریکوئنسی رسپانس پلاٹ پر پوائنٹ کے طور پر بیان کیا گیا ہے جہاں سگنل اس کی اصل طاقت کے 3% (تقریباً 50% اصل وولٹیج کے مساوی) -70.7 dB تک کم ہوتا ہے۔

کیپسیٹر فلٹر کے لیے، فریکوئنسی فارمولا ہے:

C=1/2πRC

انڈکٹر فلٹر کے لیے، فریکوئنسی فارمولا ہے:

C= R/2πL

10k ریزسٹر اور 1nF capacitor کے ساتھ کیپسیٹر فلٹر کی صورت میں، فریکوئنسی یہ ہے:

C= 1/2π(10x103)(1x10-9) = 15.9kHz

10k ریزسٹر اور 1nF کیپسیٹر کے ساتھ انڈکٹر فلٹر کی صورت میں، تعدد یہ ہے:

C=(10x103)/2π(0.1) = 15.9kHz

یہ دونوں صورتیں اوپر کی فریکوئنسی رسپانس پلاٹ میں جو مشاہدہ کی گئی ہیں اس کے مطابق ہیں۔

9. ہائی آرڈر فلٹرز

پہلے زیر بحث فلٹرز میں، ہر ایک میں ایک رد عمل والا جزو شامل ہے۔ فریکوئنسی رسپانس پلاٹ کے اسٹاپ بینڈ ریجن میں ڈھلوان تقریباً 20 ڈی بی فی دہائی ہے۔

اضافی رد عمل والے اجزاء اور/یا فلٹرز کو شامل کرکے، ہم ہر رد عمل والے جز کی ڈھلوان کو تقریباً 20 ڈی بی تک بڑھا سکتے ہیں، اس طرح فلٹر کی ترتیب میں اضافہ ہوتا ہے۔

مثال کے طور پر، یہاں ایک سیکنڈ آرڈر فلٹر ہے (2 رد عمل والے اجزاء) تقریباً 40 ڈی بی فی دہائی کی ڈھلوان حاصل کرتا ہے۔

لیکن یہ نوٹ کرنا بہت ضروری ہے کہ فلٹر کی ترتیب کو ضرورت سے زیادہ بڑھانے میں بھی خرابیاں ہیں، جیسے پاس بینڈ کے اندر بھی سگنلز کی تیز کشائی، سگنل کے پھیلاؤ میں تاخیر، اور بڑھتی ہوئی لاگت اور سرکٹ کی پیچیدگی۔

10. بینڈ پاس اور بینڈ اسٹاپ فلٹرز

آخر میں، بینڈ پاس یا بینڈ اسٹاپ فلٹرز مناسب کٹ آف فریکوئنسی کے ساتھ ہائی پاس اور لو پاس فلٹرز کو ملا کر بنائے جاتے ہیں۔