수동 필터 설계의 신비 해제: 이론과 설계 단계 공개

1. 수동 필터 소개

패시브 아날로그 필터는 신호 처리에 필수적인 구성 요소로, 신호의 특정 주파수 구성 요소를 감쇠시키거나 통과하도록 설계되었습니다. 아래는 사양입니다.

1.1 1kHz의 낮은 주파수(진폭 5V)

1.2 주파수 50kHz(진폭 1V)

1.3 복합 신호

이들은 특히 공유 매체 환경에서 잡음 제거 및 신호 분리와 같은 응용 분야에 유용합니다. 이 기사에서는 수동 필터의 구조, 작동 원리 및 응용 프로그램을 살펴봅니다.

2. 필터의 수동 부품

수동 필터는 커패시터와 인덕터라는 두 가지 주요 반응성 부품을 사용하는데, 각각은 적용되는 주파수에 따라 뚜렷한 특성을 갖습니다.

2.1콘덴서

커패시터는 두 판 사이에 전하를 유지하여 에너지를 저장합니다. 전압이 인가되면 전류는 판 사이의 전압이 인가된 전압과 같아질 때까지 커패시터로 흐릅니다. 충전되면 커패시터는 전기장에서 에너지를 유지합니다.

능동 필터에서는 전압이 변동할 때 전류가 흐르고 전압이 안정되면 전류가 멈춘다는 것이 분명합니다. 전압 차이가 없으면 전류가 흐르지 않습니다.

직류(DC)의 경우, 직류(DC)의 경우, 커패시터는 단자 사이에 전기적 연속성이 없기 때문에 전류를 차단합니다. 그러나 교류(AC)의 경우 전류는 내부 전기장을 통한 에너지 전달로 커패시터를 통과할 수 있습니다.

AC 관점에서 커패시터는 낮은 주파수를 차단하고 높은 주파수는 통과시킵니다.

용량성 임피던스는 주파수에 따라 다릅니다. 낮은 주파수에서 커패시터는 개방 회로처럼 동작하는 반면, 높은 주파수에서는 단락 회로처럼 동작합니다. 중간 주파수에서 커패시터는 저항기와 유사한 임피던스를 보입니다. 그러나 저항기와 달리 에너지를 열로 소모하지 않고 전기장에 저장합니다.

2.2 인덕터:

인덕터는 권선 주위에 생성된 자기장에 에너지를 저장합니다. 커패시터와 달리 인덕터는 일정한 전류 흐름을 허용하고 전류와 전압의 변화에 ​​저항합니다. 커패시터가 스프링과 유사한 반면, 인덕터는 플라이휠과 비슷합니다. 전압이 가해지면 초기 임피던스가 자기장을 형성하는 동안 전류 흐름을 제한합니다.

자기장이 확립되면 직류는 방해받지 않고 인덕터를 통해 흐릅니다. 인덕터를 통해 전류를 방해하려고 하면 자기장이 전압을 생성하여 전류 흐름을 유지합니다.

저주파에서는 인덕터가 단락 회로로 나타납니다. 고주파에서는 인덕터가 개방 회로로 나타납니다. 커패시터와 유사하게 인덕터는 중간 주파수에서 저항기와 유사한 임피던스 특성을 보이지만 저항기와 달리 에너지를 열로 소산하지 않고 대신 자기장에 에너지를 저장합니다.

요약하자면, 커패시터와 인덕터는 교류 응용 분야에서 서로를 보완하는 반응성 부품이므로 수동 필터를 구성하는 데 이상적입니다.

3. 데시벨

더 깊이 파고들기 전에, 데시벨(dB)이라는 측정 단위를 이해하는 것이 필수적입니다. 데시벨은 다음과 같이 대수 단위입니다.

20dB는 진폭의 0배, 전력의 100배에 해당하고, 40dB는 진폭의 100배, 전력의 10,000배에 해당합니다. 데시벨을 측정 단위로 사용하면 매우 작은 값에서 매우 큰 값까지 광범위한 값을 쉽게 처리할 수 있습니다.

4. 주파수 응답 플롯

주파수 응답 플롯은 보드 플롯이라고도 하며, 회로가 주파수 범위에 걸쳐 어떻게 응답하는지 보여주므로 필터 설계와 분석에 필수적인 요소입니다.

5. 캐패시터 하이패스 필터

고역 통과 필터는 낮은 주파수를 감쇠시키면서 더 높은 주파수를 통과시킵니다. 커패시터는 더 높은 주파수의 통과를 용이하게 하므로 고역 통과 필터를 구성하는 데 적합합니다.

주파수 응답 플롯을 보면 약 16kHz 이상의 주파수는 최소한의 변화(0dB에 가까운 변화)로 통과하는 반면, 이 지점 이하의 주파수는 감쇠가 점차 커지는 것을 볼 수 있습니다(100Hz에서 감쇠는 -44dB에 도달).

필터는 낮은 주파수를 차단하기 위해 벽돌벽 효과를 만들지 않고 대신 주파수가 감소함에 따라 더 약화시킵니다. 필터를 결합하면 이 롤오프를 향상시킬 수 있으며, 필터 순서를 증가시키는 것으로도 알려져 있습니다.

예를 들어, 커패시터는 신호에서 저주파 1kHz 성분을 효과적으로 제거합니다(그래프의 빨간색 선으로 표시).

6. 저역통과필터

저역통과 필터는 고역통과 필터와 반대로 작동하여 낮은 주파수는 통과시키고 높은 주파수는 감쇠시킵니다. 이 예를 저역통과 필터로 변환하려면 커패시터를 인덕터로 바꾸기만 하면 됩니다.

마찬가지로, 약 3kHz 이하의 주파수는 최소한의 변화(0dB 변화에 가까움)로 통과하는 반면, 이 지점 이상의 주파수는 감쇠가 증가합니다(100kHz에서 -30dB에 도달). 필터는 더 높은 주파수를 차단하기 위해 브릭월 효과를 나타내지 않고 주파수가 증가함에 따라 더 많이 감쇠한다는 점을 다시 한 번 알아두는 것이 중요합니다. 필터를 결합하면 이 롤오프를 날카롭게 할 수도 있는데, 이를 필터 차수를 증가시킨다고 합니다.

이 시나리오에서 고주파는 커패시터를 통해 접지로 우회되어 신호에서 효과적으로 제거됩니다. 이 설정에 대한 주파수 응답 플롯은 아래와 같습니다.

7. 인덕터 고역통과 필터

마찬가지로 인덕터를 사용하여 고역통과 필터를 구성할 수 있습니다.

여기서 저주파 성분은 인덕터를 통해 접지로 분류되어 신호에서 효과적으로 제거됩니다. 이 구성에 대한 주파수 응답 플롯은 아래와 같습니다. [주파수 응답 플롯 삽입].

8. 차단 주파수

차단 주파수는 신호가 -3dB로 감쇠하는 주파수 응답 플롯의 지점으로 정의되며, 이는 원래 전력의 50%(원래 전압의 약 70.7%)에 해당합니다. 이는 또한 감쇠 기울기가 차트의 통과 대역 기울기와 교차하는 지점이기도 합니다.

커패시터 필터의 경우 주파수 공식은 다음과 같습니다.

C=1/2πRC

인덕터 필터의 경우 주파수 공식은 다음과 같습니다.

C = R / 2πL

10k 저항과 1nF 커패시터를 갖춘 커패시터 필터의 경우 주파수는 다음과 같습니다.

C= 1/2π(10x103)(1x10-9) = 15.9kHz

10k 저항과 1nF 커패시터를 갖춘 인덕터 필터의 경우 주파수는 다음과 같습니다.

C=(10x103)/2π(0.1) = 15.9kHz

두 가지 경우 모두 위의 주파수 응답 플롯에서 관찰된 내용과 일치합니다.

9. 고차 필터

앞서 논의한 필터에서 각각은 하나의 반응성 구성 요소를 포함합니다. 주파수 응답 플롯의 스톱밴드 영역에서 기울기는 20년당 약 XNUMXdB입니다.

추가적인 반응성 구성 요소 및/또는 필터를 통합함으로써 각 반응성 구성 요소의 기울기를 약 20dB만큼 향상시키고, 그에 따라 필터의 차수를 증가시킬 수 있습니다.

예를 들어, 여기 2차 필터(40개의 반응성 부품)가 XNUMX진수당 약 XNUMXdB의 기울기를 달성합니다.

하지만 필터의 차수를 지나치게 늘리면 통과 대역 내에서도 신호 감쇠가 심해지고, 신호 전파 지연이 발생하고, 비용과 회로가 복잡해지는 등의 단점이 있다는 점을 알아두는 것이 중요합니다.

10. 대역통과 및 대역정지 필터

마지막으로, 대역 통과 필터나 대역 저지 필터는 적절한 차단 주파수를 갖는 고역 통과 필터와 저역 통과 필터를 결합하여 생성됩니다.