Giải mã thiết kế bộ lọc thụ động: Lý thuyết và các bước thiết kế được tiết lộ

1. Giới thiệu về Bộ lọc thụ động

Bộ lọc analog thụ động là thành phần thiết yếu trong xử lý tín hiệu, được thiết kế để làm suy yếu hoặc cho qua các thành phần tần số cụ thể của tín hiệu. Dưới đây là thông số kỹ thuật.

1.1 Tần số thấp hơn 1 kHz (với biên độ 5V)

1.2 Tần số 50 kHz (với biên độ 1V)

1.3 Tín hiệu tổng hợp

Chúng đặc biệt hữu ích cho các ứng dụng như loại bỏ tiếng ồn và tách tín hiệu trong môi trường phương tiện dùng chung. Bài viết này khám phá cấu trúc, nguyên lý hoạt động và ứng dụng của bộ lọc thụ động.

2. Các thành phần thụ động trong Bộ lọc

Bộ lọc thụ động sử dụng hai thành phần phản ứng chính: tụ điện và cuộn cảm, mỗi loại có đặc điểm riêng biệt dựa trên tần số được áp dụng.

2.1 Tụ điện

Tụ điện lưu trữ năng lượng bằng cách duy trì điện tích giữa hai tấm. Khi có điện áp, dòng điện chạy vào tụ điện cho đến khi điện áp trên các tấm bằng với điện áp được áp dụng. Sau khi được tích điện, tụ điện giữ năng lượng trong trường điện của nó.

Trong các bộ lọc chủ động, rõ ràng là dòng điện chạy khi điện áp dao động và dừng lại khi điện áp ổn định. Nếu không có chênh lệch điện áp, không có dòng điện chạy qua.

Đối với dòng điện một chiều (DC), đối với dòng điện một chiều (DC), tụ điện chặn dòng điện do không có tính liên tục về điện giữa các cực của chúng. Tuy nhiên, với dòng điện xoay chiều (AC), dòng điện có thể đi qua tụ điện khi năng lượng truyền qua trường điện bên trong của chúng.

Theo quan điểm của AC, tụ điện chặn tần số thấp hơn trong khi cho phép tần số cao hơn đi qua

Trở kháng điện dung thay đổi theo tần số: ở tần số thấp, tụ điện hoạt động như một mạch hở, trong khi ở tần số cao, nó hoạt động như một mạch ngắn. Ở tần số trung gian, tụ điện thể hiện trở kháng tương tự như điện trở. Tuy nhiên, không giống như điện trở, chúng không tiêu tán năng lượng dưới dạng nhiệt mà lưu trữ năng lượng trong trường điện của chúng.

2.2 Cuộn cảm:

Cuộn cảm lưu trữ năng lượng trong từ trường được tạo ra xung quanh cuộn dây của chúng. Không giống như tụ điện, cuộn cảm cho phép dòng điện ổn định chảy qua và chống lại sự thay đổi dòng điện và điện áp. Trong khi tụ điện giống như lò xo, cuộn cảm giống như bánh đà. Khi điện áp được áp dụng, trở kháng ban đầu sẽ giới hạn dòng điện chảy qua trong khi thiết lập từ trường.

Khi từ trường được thiết lập, dòng điện một chiều sẽ chảy qua cuộn cảm mà không bị cản trở. Nếu bạn cố gắng cản trở dòng điện chạy qua cuộn cảm, từ trường sẽ tạo ra điện áp để duy trì dòng điện.

Đối với tần số thấp, cuộn cảm xuất hiện như một mạch ngắn. Đối với tần số cao, cuộn cảm xuất hiện như một mạch hở. Tương tự như tụ điện, cuộn cảm thể hiện các đặc tính trở kháng giống như điện trở ở tần số trung gian, nhưng không giống như điện trở, chúng không tiêu tán năng lượng dưới dạng nhiệt; thay vào đó, chúng lưu trữ năng lượng trong từ trường.

Tóm lại, tụ điện và cuộn cảm là các thành phần phản ứng bổ sung cho nhau trong các ứng dụng dòng điện xoay chiều, khiến chúng trở nên lý tưởng để chế tạo các bộ lọc thụ động.

3. decibel

Trước khi đi sâu hơn, điều cần thiết là phải nắm được đơn vị đo lường được gọi là decibel (dB). Decibel là một đơn vị logarit, như sau:

20 dB tương ứng với 0 lần biên độ và 100 lần công suất, 40 dB tương ứng với 100 lần biên độ và 10,000 lần công suất, v.v. Sử dụng decibel làm đơn vị đo lường cho phép chúng ta dễ dàng xử lý nhiều giá trị khác nhau, từ rất nhỏ đến rất lớn.

4. Biểu đồ đáp ứng tần số

Biểu đồ đáp ứng tần số, còn được gọi là biểu đồ Bode, minh họa cách mạch phản ứng trên một phạm vi tần số, chứng tỏ là rất cần thiết cho việc thiết kế và phân tích bộ lọc.

5. Bộ lọc thông cao tụ điện

Bộ lọc thông cao cho phép tần số cao hơn đi qua trong khi làm suy giảm tần số thấp hơn. Tụ điện tạo điều kiện cho tần số cao hơn đi qua, khiến chúng phù hợp để chế tạo bộ lọc thông cao.

Từ biểu đồ đáp ứng tần số, chúng ta quan sát thấy tần số trên khoảng 16 kHz truyền qua với sự thay đổi tối thiểu (biến thiên gần 0 dB), trong khi tần số dưới điểm này biểu hiện sự suy giảm tăng dần (ở 100 Hz, sự suy giảm đạt -44 dB).

Bộ lọc không tạo ra hiệu ứng tường gạch để chặn tần số thấp hơn mà thay vào đó làm suy yếu chúng nhiều hơn khi tần số giảm. Kết hợp các bộ lọc có thể tăng cường độ giảm này, còn được gọi là tăng thứ tự bộ lọc.

Ví dụ, tụ điện loại bỏ hiệu quả thành phần tần số thấp 1 kHz khỏi tín hiệu (như minh họa bằng đường màu đỏ trên đồ thị).

6. Bộ lọc thông thấp

Bộ lọc thông thấp hoạt động ngược lại với bộ lọc thông cao, cho phép tần số thấp đi qua trong khi làm suy giảm tần số cao. Để chuyển đổi ví dụ thành bộ lọc thông thấp, chỉ cần thay tụ điện bằng cuộn cảm.

Tương tự như vậy, các tần số dưới khoảng 3 kHz đi qua với sự thay đổi tối thiểu (gần với sự thay đổi 0 dB), trong khi các tần số trên điểm này trải qua sự suy giảm ngày càng tăng (ở 100 kHz, đạt -30 dB). Điều quan trọng cần lưu ý một lần nữa là các bộ lọc không biểu hiện hiệu ứng tường gạch để chặn các tần số cao hơn mà thay vào đó làm suy giảm nhiều hơn khi tần số tăng lên. Việc kết hợp các bộ lọc cũng có thể làm sắc nét sự giảm dần này, được gọi là tăng thứ tự bộ lọc.

Trong trường hợp này, tần số cao được bỏ qua xuống đất thông qua tụ điện, loại bỏ chúng khỏi tín hiệu. Biểu đồ đáp ứng tần số cho thiết lập này được minh họa bên dưới:

7. Bộ lọc thông cao cảm ứng

Tương tự như vậy, chúng ta có thể xây dựng một bộ lọc thông cao sử dụng cuộn cảm:

Tại đây, các thành phần tần số thấp được chuyển hướng xuống đất thông qua cuộn cảm, loại bỏ chúng khỏi tín hiệu một cách hiệu quả. Biểu đồ đáp ứng tần số cho cấu hình này được hiển thị bên dưới: [chèn biểu đồ đáp ứng tần số].

8. Tần số cắt

Tần số cắt được định nghĩa là điểm trên biểu đồ đáp ứng tần số mà tại đó tín hiệu suy giảm xuống -3 dB, tương ứng với 50% công suất ban đầu của nó (khoảng 70.7% điện áp ban đầu). Đây cũng là điểm mà độ dốc suy giảm giao với độ dốc dải thông trên biểu đồ.

Đối với bộ lọc tụ điện, công thức tần số là:

C=1/2πRC

Đối với bộ lọc cuộn cảm, công thức tần số là:

C = R / 2πL

Trong trường hợp bộ lọc tụ điện có điện trở 10k và tụ điện 1nF, tần số là:

C= 1/2π(10x103)(1x10-9) = 15.9kHz

Trong trường hợp bộ lọc cuộn cảm có điện trở 10k và tụ điện 1nF, tần số là:

C=(10x103)/2π(0.1) = 15.9kHz

Cả hai trường hợp này đều phù hợp với những gì quan sát được trên biểu đồ đáp ứng tần số ở trên.

9. Bộ lọc bậc cao

Trong các bộ lọc đã thảo luận trước đó, mỗi bộ lọc bao gồm một thành phần phản ứng. Độ dốc trong vùng stopband của biểu đồ đáp ứng tần số là khoảng 20 dB mỗi thập kỷ.

Bằng cách kết hợp các thành phần phản ứng bổ sung và/hoặc bộ lọc, chúng ta có thể tăng độ dốc của mỗi thành phần phản ứng khoảng 20 dB, do đó tăng bậc của bộ lọc.

Ví dụ, đây là bộ lọc bậc hai (2 thành phần phản ứng) đạt được độ dốc khoảng 40 dB mỗi thập kỷ.

Nhưng điều quan trọng cần lưu ý là việc tăng bậc của bộ lọc quá mức cũng có những nhược điểm, chẳng hạn như làm suy giảm tín hiệu ngay cả trong dải thông, độ trễ lan truyền tín hiệu, tăng chi phí và độ phức tạp của mạch.

10. Bộ lọc thông dải và chặn dải

Cuối cùng, bộ lọc thông dải hoặc chặn dải được tạo ra bằng cách kết hợp bộ lọc thông cao và thông thấp với tần số cắt thích hợp.