ไขข้อข้องใจเกี่ยวกับการออกแบบตัวกรองแบบพาสซีฟ: เปิดเผยทฤษฎีและขั้นตอนการออกแบบ

1. บทนำเกี่ยวกับตัวกรองแบบพาสซีฟ

ตัวกรองแอนะล็อกแบบพาสซีฟเป็นส่วนประกอบสำคัญในการประมวลผลสัญญาณ ออกแบบมาเพื่อลดทอนหรือส่งผ่านส่วนประกอบความถี่เฉพาะของสัญญาณ ด้านล่างนี้คือข้อมูลจำเพาะ

1.1 ความถี่ต่ำกว่า 1 kHz (ด้วยแอมพลิจูด 5V)

1.2 ความถี่ 50 kHz (แอมพลิจูด 1V)

1.3 สัญญาณคอมโพสิต

ฟิลเตอร์เหล่านี้มีประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับการใช้งาน เช่น การกำจัดเสียงรบกวนและการแยกสัญญาณในสภาพแวดล้อมของสื่อที่ใช้ร่วมกัน บทความนี้จะเจาะลึกถึงโครงสร้าง หลักการทำงาน และการใช้งานของฟิลเตอร์แบบพาสซีฟ

2. ส่วนประกอบแบบพาสซีฟในตัวกรอง

ตัวกรองแบบพาสซีฟใช้ส่วนประกอบปฏิกิริยาหลักสองส่วน ได้แก่ ตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำ โดยแต่ละส่วนจะมีลักษณะเฉพาะที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับความถี่ที่ใช้

2.1ตัวเก็บประจุ

ตัวเก็บประจุจะเก็บพลังงานโดยรักษาประจุไว้ระหว่างแผ่นโลหะสองแผ่น เมื่อมีการจ่ายแรงดันไฟฟ้า กระแสไฟฟ้าจะไหลเข้าสู่ตัวเก็บประจุจนกระทั่งแรงดันไฟฟ้าที่ผ่านแผ่นโลหะทั้งสองแผ่นเท่ากับแรงดันไฟฟ้าที่ใช้ เมื่อชาร์จประจุแล้ว ตัวเก็บประจุจะเก็บพลังงานไว้ในสนามไฟฟ้า

ในตัวกรองแบบแอ็คทีฟ จะเห็นได้ชัดว่ากระแสไฟฟ้าไหลตามแรงดันไฟฟ้าที่ผันผวน และจะหยุดไหลเมื่อแรงดันไฟฟ้าคงที่ หากไม่มีความต่างศักย์ของแรงดันไฟฟ้า กระแสไฟฟ้าจะไม่ไหล

สำหรับไฟฟ้ากระแสตรง (DC) สำหรับไฟฟ้ากระแสตรง (DC) ตัวเก็บประจุจะปิดกั้นกระแสไฟฟ้าเนื่องจากไม่มีความต่อเนื่องทางไฟฟ้าระหว่างขั้วของตัวเก็บประจุ อย่างไรก็ตาม สำหรับไฟฟ้ากระแสสลับ (AC) กระแสไฟฟ้าสามารถผ่านตัวเก็บประจุได้ โดยพลังงานจะถูกถ่ายโอนผ่านสนามไฟฟ้าภายในตัวเก็บประจุ

จากมุมมองของ AC ตัวเก็บประจุจะบล็อกความถี่ที่ต่ำกว่าในขณะที่อนุญาตให้ความถี่ที่สูงกว่าผ่านได้

ค่าอิมพีแดนซ์ของตัวเก็บประจุจะแตกต่างกันไปตามความถี่ โดยที่ความถี่ต่ำ ตัวเก็บประจุจะทำหน้าที่เหมือนวงจรเปิด ในขณะที่ความถี่สูง ตัวเก็บประจุจะทำหน้าที่เป็นไฟฟ้าลัดวงจร ที่ความถี่กลาง ตัวเก็บประจุจะแสดงค่าอิมพีแดนซ์คล้ายกับตัวต้านทาน อย่างไรก็ตาม ตัวเก็บประจุจะไม่กระจายพลังงานในรูปของความร้อน แต่จะเก็บพลังงานไว้ในสนามไฟฟ้า ซึ่งต่างจากตัวต้านทาน

2.2 ตัวเหนี่ยวนำ:

ตัวเหนี่ยวนำจะเก็บพลังงานไว้ในสนามแม่เหล็กที่สร้างขึ้นรอบๆ ขดลวด ซึ่งแตกต่างจากตัวเก็บประจุ ตัวเหนี่ยวนำจะยอมให้กระแสไฟฟ้าไหลอย่างสม่ำเสมอและต้านทานการเปลี่ยนแปลงของกระแสและแรงดันไฟฟ้า ในขณะที่ตัวเก็บประจุจะคล้ายกับสปริง ตัวเหนี่ยวนำจะคล้ายกับล้อหมุน เมื่อมีการจ่ายแรงดันไฟฟ้า อิมพีแดนซ์เริ่มต้นจะจำกัดการไหลของกระแสไฟฟ้าในขณะที่สร้างสนามแม่เหล็ก

เมื่อสร้างสนามแม่เหล็กแล้ว กระแสตรงจะไหลผ่านตัวเหนี่ยวนำโดยไม่มีสิ่งกีดขวาง หากคุณพยายามขัดขวางกระแสที่ไหลผ่านตัวเหนี่ยวนำ สนามแม่เหล็กจะสร้างแรงดันไฟฟ้าเพื่อรักษาการไหลของกระแส

สำหรับความถี่ต่ำ ตัวเหนี่ยวนำจะปรากฏเป็นไฟฟ้าลัดวงจร สำหรับความถี่สูง ตัวเหนี่ยวนำจะปรากฏเป็นไฟฟ้าวงจรเปิด เช่นเดียวกับตัวเก็บประจุ ตัวเหนี่ยวนำจะแสดงลักษณะอิมพีแดนซ์ที่คล้ายกับตัวต้านทานที่ความถี่กลาง แต่ต่างจากตัวต้านทาน ตรงที่ตัวเหนี่ยวนำจะไม่กระจายพลังงานเป็นความร้อน แต่จะเก็บพลังงานไว้ในสนามแม่เหล็กแทน

โดยสรุปแล้วตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำเป็นส่วนประกอบปฏิกิริยาที่เสริมซึ่งกันและกันในแอปพลิเคชันไฟฟ้ากระแสสลับ ทำให้เหมาะอย่างยิ่งสำหรับการสร้างตัวกรองแบบพาสซีฟ

3 หน่วยเดซิเดล

ก่อนที่จะเจาะลึกต่อไป จำเป็นต้องเข้าใจหน่วยวัดที่เรียกว่าเดซิเบล (dB) ก่อน เดซิเบลเป็นหน่วยลอการิทึม ดังนี้

20 เดซิเบลหมายถึง 0 เท่าของแอมพลิจูดและ 100 เท่าของกำลัง ส่วน 40 เดซิเบลหมายถึง 100 เท่าของแอมพลิจูดและ 10,000 เท่าของกำลัง เป็นต้น การใช้เดซิเบลเป็นหน่วยวัดช่วยให้เราสามารถจัดการค่าต่างๆ ได้อย่างง่ายดาย ตั้งแต่ค่าที่เล็กมากไปจนถึงค่าที่ใหญ่โตมาก

4. กราฟตอบสนองความถี่

กราฟตอบสนองความถี่หรือที่เรียกว่ากราฟโบด แสดงให้เห็นว่าวงจรตอบสนองอย่างไรในช่วงความถี่ต่างๆ ซึ่งถือเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการออกแบบและวิเคราะห์ตัวกรอง

5. ตัวกรองความถี่สูงแบบคาปาซิเตอร์

ตัวกรองความถี่สูงช่วยให้ความถี่สูงผ่านได้ในขณะที่ลดทอนความถี่ต่ำลง ตัวเก็บประจุช่วยให้ความถี่สูงผ่านได้ ทำให้เหมาะสำหรับการสร้างตัวกรองความถี่สูง

จากกราฟการตอบสนองความถี่ เราสังเกตว่าความถี่ที่สูงกว่าประมาณ 16 kHz จะผ่านไปโดยมีการเปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อย (ใกล้เคียงกับการเปลี่ยนแปลง 0 dB) ในขณะที่ความถี่ที่ต่ำกว่าจุดนี้จะแสดงการลดทอนที่เพิ่มขึ้น (ที่ 100 Hz การลดทอนจะถึง -44 dB)

ฟิลเตอร์จะไม่สร้างเอฟเฟกต์กำแพงอิฐเพื่อบล็อกความถี่ต่ำ แต่จะทำให้ความถี่ลดลงมากขึ้นเมื่อความถี่ลดลง การรวมฟิลเตอร์เข้าด้วยกันจะช่วยเพิ่มการโรลออฟนี้ ซึ่งเรียกอีกอย่างว่าการเพิ่มลำดับของฟิลเตอร์

ตัวอย่างเช่น ตัวเก็บประจุจะกำจัดส่วนประกอบความถี่ต่ำ 1 kHz ออกจากสัญญาณได้อย่างมีประสิทธิภาพ (ตามที่แสดงด้วยเส้นสีแดงในกราฟ)

6. ฟิลเตอร์โลว์พาส

ตัวกรองความถี่ต่ำทำงานตรงข้ามกับตัวกรองความถี่สูง โดยอนุญาตให้ความถี่ต่ำผ่านได้ในขณะที่ลดทอนความถี่สูง หากต้องการแปลงตัวอย่างเป็นตัวกรองความถี่ต่ำ เพียงแค่เปลี่ยนตัวเก็บประจุด้วยตัวเหนี่ยวนำ

ในทำนองเดียวกัน ความถี่ที่ต่ำกว่า 3 kHz จะผ่านได้โดยมีการเปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อย (ใกล้เคียงกับการเปลี่ยนแปลง 0 dB) ในขณะที่ความถี่ที่สูงกว่าจุดนี้จะมีการลดทอนสัญญาณเพิ่มขึ้น (ที่ 100 kHz ถึง -30 dB) สิ่งสำคัญที่ต้องทราบอีกครั้งคือตัวกรองจะไม่แสดงเอฟเฟกต์กำแพงอิฐเพื่อบล็อกความถี่ที่สูงขึ้น แต่จะลดลงมากขึ้นเมื่อความถี่เพิ่มขึ้น การรวมตัวกรองเข้าด้วยกันยังช่วยให้การโรลออฟนี้คมชัดขึ้น ซึ่งเรียกว่าการเพิ่มลำดับของตัวกรอง

ในสถานการณ์นี้ ความถี่สูงจะถูกบายพาสไปที่กราวด์ผ่านตัวเก็บประจุ ซึ่งจะช่วยขจัดความถี่สูงออกจากสัญญาณได้อย่างมีประสิทธิภาพ กราฟการตอบสนองความถี่สำหรับการตั้งค่านี้แสดงไว้ด้านล่าง:

7. ตัวกรองความถี่สูงเหนี่ยวนำ

ในทำนองเดียวกันเราสามารถสร้างตัวกรองผ่านสูงโดยใช้ตัวเหนี่ยวนำ:

ที่นี่ ส่วนประกอบความถี่ต่ำจะถูกแยกออกสู่กราวด์ผ่านตัวเหนี่ยวนำ ซึ่งจะขจัดส่วนประกอบเหล่านี้ออกจากสัญญาณได้อย่างมีประสิทธิภาพ กราฟการตอบสนองความถี่สำหรับการกำหนดค่านี้แสดงอยู่ด้านล่าง: [แทรกกราฟการตอบสนองความถี่]

8. ความถี่ตัด

ความถี่ตัดถูกกำหนดให้เป็นจุดบนกราฟการตอบสนองความถี่ที่สัญญาณลดทอนลงเหลือ -3 dB ซึ่งสอดคล้องกับ 50% ของพลังงานเดิม (ประมาณ 70.7% ของแรงดันไฟฟ้าเดิม) นอกจากนี้ยังเป็นจุดที่ความลาดชันของการลดทอนตัดกับความลาดชันของแบนด์ผ่านบนกราฟอีกด้วย

สำหรับตัวกรองตัวเก็บประจุ สูตรความถี่คือ:

C=1/2πRC เท่ากับ XNUMX/XNUMXπRC

สำหรับตัวกรองตัวเหนี่ยวนำ สูตรความถี่คือ:

C = R / 2πL

ในกรณีของตัวกรองตัวเก็บประจุที่มีตัวต้านทาน 10k และตัวเก็บประจุ 1nF ความถี่จะเป็นดังนี้:

C= 1/2π(10x103)(1x10-9) = 15.9kHz

ในกรณีของตัวกรองตัวเหนี่ยวนำที่มีตัวต้านทาน 10k และตัวเก็บประจุ 1nF ความถี่จะเป็นดังนี้:

C=(10x103)/2π(0.1) = 15.9kHz

ทั้งสองกรณีนี้สอดคล้องกับสิ่งที่สังเกตได้ในกราฟการตอบสนองความถี่ด้านบน

9. ตัวกรองลำดับสูง

ในตัวกรองที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้ ตัวกรองแต่ละตัวจะมีส่วนประกอบปฏิกิริยาหนึ่งส่วน ความลาดชันในบริเวณแถบหยุดของกราฟการตอบสนองความถี่อยู่ที่ประมาณ 20 เดซิเบลต่อทศวรรษ

โดยการรวมส่วนประกอบปฏิกิริยาเพิ่มเติมหรือตัวกรอง เราสามารถปรับปรุงความลาดชันของส่วนประกอบปฏิกิริยาแต่ละส่วนได้ประมาณ 20 เดซิเบล จึงเพิ่มลำดับของตัวกรองได้

ตัวอย่างเช่น นี่คือตัวกรองลำดับที่สอง (ส่วนประกอบปฏิกิริยา 2 ชิ้น) ที่บรรลุความชันประมาณ 40 เดซิเบลต่อทศวรรษ

แต่สิ่งสำคัญคือต้องทราบว่าการเพิ่มลำดับของตัวกรองมากเกินไปก็มีข้อเสียเช่นกัน เช่น การลดทอนสัญญาณที่เพิ่มขึ้นแม้จะอยู่ภายในแบนด์ผ่าน ความล่าช้าในการแพร่กระจายสัญญาณ และต้นทุนที่เพิ่มขึ้น รวมถึงความซับซ้อนของวงจร

10. ตัวกรองแบนด์พาสและแบนด์สต็อป

สุดท้าย ตัวกรองแบนด์พาสหรือแบนด์สต็อปจะถูกสร้างขึ้นโดยการรวมตัวกรองไฮพาสและโลว์พาสเข้ากับความถี่ตัดที่เหมาะสม