„Taniec” spinu elektronicznego w półprzewodnikach typu p

W tym artykule przeanalizujemy rolę, jaką odgrywa spin elektronowy w domieszkowaniu trójwartościowymi zanieczyszczeniami.

Spin-singlet i zasada wykluczenia Pauliego

Rysunek 1 ilustruje ten proces, przypominając, że do rozerwania wiązania kowalencyjnego wymagana jest pewna ilość energii (pochodzenia termicznego). Bez utraty ogólności odnieśmy się do próbki Si o jednostkowej objętości.

Rysunek 1: Mały czerwony prostokąt na górze, gdzie określono stany spinowe elektronów (niebieskie strzałki), pęka po wzbudzeniu cieplnym. Elektron zostaje więc uwolniony, który zamiast uzyskać energię należącą do pasma przewodnictwa, uzupełnia stan singletowy spinu jednego z elektronów walencyjnych Si, który próbuje związać się z brakującym elektronem trójwartościowej domieszki

Pojedyncza trójwartościowa domieszka, która pozyskuje elektron, staje się jonem ujemnym, jak pokazano na rysunku 2. W porównaniu z trzema pozostałymi elektronami, nadmiarowy elektron jest mniej głęboko związany z jonem, przez co zajmuje poziom energetyczny nieco wyższy niż górna granica pasma walencyjnego. Obecność makroskopowej liczby trójwartościowych domieszek generuje niezwykle gęste widmo o centrum w punkcie ?εa =?εg+?, Gdzie εg> 0 to przerwa pasmowa, a 0 < ? ? εgZgodnie z zasadą wykluczenia Pauliego każdy poziom jest zajęty przez co najwyżej dwa elektrony o spinach antyrównoległych.

Rysunek 2: Powstawanie jonu ujemnego w wyniku przejęcia elektronu z rozerwanego wiązania kowalencyjnego

Równanie funkcyjne potencjału chemicznego

Na podstawie szeregu wyprowadzeń można wyprowadzić następujące równanie:

To równanie transcendentne w μ (T) można przekształcić w równanie algebraiczne, przechodząc na lotność z (T) = exp (μ(T) / kBT):

Gdzie:

Wniosek

Kończymy tę częściową analizę, jakkolwiek bogatą w treść fizyczną, podkreślając rolę odgrywaną przez formowanie stanów spin-singlet, które odzwierciedlają zasadę wykluczenia Pauliego. Jesteśmy zatem w obecności typowo kwantowych efektów, które umykają naszej percepcji opartej zasadniczo na mechanice klasycznej.