La « danse » du spin électronique dans les semi-conducteurs de type p

Ici, nous examinerons le rôle joué par le spin électronique dans le dopage avec des impuretés trivalentes.

Le spin-singulet et le principe d'exclusion de Pauli

La figure 1 illustre ce processus en rappelant qu'une certaine quantité d'énergie (d'origine thermique) est nécessaire pour rompre une liaison covalente. Sans perte de généralité, prenons comme exemple un échantillon de Si de volume unitaire.

Figure 1 : Le petit rectangle rouge en haut, où sont précisés les états de spin des électrons (flèches bleues), se brise suite à une agitation thermique. Un électron est donc libéré, qui au lieu d'acquérir une énergie appartenant à la bande de conduction, complète l'état singulet de spin d'un des électrons de valence du Si qui tente de se lier à l'électron manquant de l'impureté trivalente

L'impureté trivalente unique qui acquiert un électron devient alors un ion négatif, comme illustré à la figure 2. Comparé aux trois électrons restants, l'électron excédentaire est moins profondément lié à l'ion, occupant ainsi un niveau d'énergie légèrement supérieur au sommet de la bande de valence. La présence d'un nombre macroscopique d'impuretés trivalentes génère un spectre extrêmement dense centré en ?εa =?εg+?, où εg> 0 est la bande interdite tandis que 0 < ? ? εgSelon le principe d’exclusion de Pauli, chaque niveau est occupé par au plus deux électrons avec des spins antiparallèles.

Figure 2 : Formation d'un ion négatif suite à l'acquisition d'un électron à partir d'une liaison covalente rompue

Une équation fonctionnelle pour le potentiel chimique

Sur la base d'une série de dérivations, l'équation suivante peut être dérivée :

Cette équation transcendante en μ(T) peut être rendue algébrique en passant à la fugacité z(T) = exp(μ(T) / kBT) :

Où? :

Conclusion

Nous concluons cette analyse partielle, pourtant riche en contenu physique, en mettant en évidence le rôle joué par la formation d'états spin-singulet qui reflètent le principe d'exclusion de Pauli. Nous sommes donc en présence d'effets typiquement quantiques, qui échappent à notre perception essentiellement fondée sur la mécanique classique.