“Vũ điệu” của spin điện tử trong chất bán dẫn loại p

Ở đây, chúng ta sẽ xem xét vai trò của spin điện tử trong việc pha tạp tạp chất hóa trị ba.

Spin-singlet và nguyên lý loại trừ Pauli

Hình 1 minh họa quá trình này bằng cách nhắc lại rằng cần một lượng năng lượng nhất định (có nguồn gốc nhiệt) để phá vỡ liên kết cộng hóa trị. Không mất tính tổng quát, chúng ta hãy tham khảo mẫu Si có thể tích đơn vị.

Hình 1: Hình chữ nhật nhỏ màu đỏ ở trên cùng, nơi các trạng thái spin của electron được chỉ định (mũi tên màu xanh), bị phá vỡ sau khi khuấy nhiệt. Do đó, một electron được giải phóng, thay vì thu được năng lượng thuộc về dải dẫn, hoàn thành trạng thái spin singlet của một trong các electron hóa trị của Si, trạng thái này cố gắng liên kết với electron còn thiếu của tạp chất ba hóa trị

Tạp chất hóa trị ba duy nhất nhận được một electron sẽ trở thành ion âm như minh họa trong Hình 2. So với ba electron còn lại, electron dư thừa liên kết với ion kém sâu hơn, do đó nó chiếm mức năng lượng cao hơn một chút so với đỉnh của dải hóa trị. Sự hiện diện của một số lượng lớn tạp chất hóa trị ba tạo ra một quang phổ cực kỳ dày đặc có tâm tại ?εa =?εg+?, Ở đâu εg> 0 là khoảng cách băng thông trong khi 0 < ? ? εg. Theo nguyên lý loại trừ Pauli, mỗi mức được chiếm giữ bởi nhiều nhất hai electron có spin phản song song.

Hình 2: Sự hình thành ion âm sau khi thu được một electron từ liên kết cộng hóa trị bị phá vỡ

Một phương trình chức năng cho thế năng hóa học

Dựa trên một loạt các phép suy luận, có thể suy ra phương trình sau:

Phương trình siêu việt này trong μ (T) có thể được chuyển thành đại số bằng cách chuyển sang độ biến thiên z (T) = exp (μ(T) / kBT):

Trong đó:

Kết luận

Chúng tôi kết thúc phần phân tích này, mặc dù giàu nội dung vật lý, bằng cách làm nổi bật vai trò của sự hình thành các trạng thái spin-singlet phản ánh nguyên lý loại trừ Pauli. Do đó, chúng ta đang ở trong sự hiện diện của các hiệu ứng lượng tử điển hình, thoát khỏi nhận thức của chúng ta về cơ bản dựa trên cơ học cổ điển.