पी-टाइप अर्धचालकों में इलेक्ट्रॉनिक स्पिन का “नृत्य”

यहां, हम त्रिसंयोजक अशुद्धियों के साथ डोपिंग में इलेक्ट्रॉनिक स्पिन द्वारा निभाई गई भूमिका की जांच करेंगे।

स्पिन-सिंगलेट और पाउली अपवर्जन सिद्धांत

चित्र 1 इस प्रक्रिया को यह याद दिलाकर दर्शाता है कि सहसंयोजक बंधन को तोड़ने के लिए एक निश्चित मात्रा में ऊर्जा (तापीय मूल की) की आवश्यकता होती है। सामान्यता को खोए बिना, आइए हम इकाई आयतन के Si नमूने का संदर्भ लें।

चित्र 1: शीर्ष पर छोटा लाल आयत, जहाँ इलेक्ट्रॉनों की स्पिन अवस्थाएँ निर्दिष्ट की गई हैं (नीले तीर), तापीय हलचल के बाद टूट जाता है। इसलिए एक इलेक्ट्रॉन मुक्त हो जाता है, जो चालन बैंड से संबंधित ऊर्जा प्राप्त करने के बजाय, Si के वैलेंस इलेक्ट्रॉनों में से एक की स्पिन सिंगलेट अवस्था को पूरा करता है जो त्रिसंयोजक अशुद्धता के लापता इलेक्ट्रॉन से बंधने का प्रयास करता है

एकल त्रिसंयोजी अशुद्धि जो एक इलेक्ट्रॉन प्राप्त करती है, चित्र 2 में दर्शाए अनुसार एक ऋणात्मक आयन बन जाती है। शेष तीन इलेक्ट्रॉनों की तुलना में, अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन आयन से कम गहराई से बंधा होता है, इसलिए यह संयोजकता बैंड के शीर्ष से थोड़ा ऊपर ऊर्जा स्तर पर होता है। त्रिसंयोजी अशुद्धियों की एक स्थूल संख्या की उपस्थिति ? पर केंद्रित एक अत्यंत सघन स्पेक्ट्रम उत्पन्न करती है।εa =?εg+?, कहाँ εg> 0 बैंडगैप है जबकि 0 < ? ? εgपाउली अपवर्जन सिद्धांत के अनुसार, प्रत्येक स्तर पर अधिकतम दो इलेक्ट्रॉन प्रतिसमानांतर स्पिन के साथ होते हैं।

चित्र 2: टूटे हुए सहसंयोजक बंधन से इलेक्ट्रॉन के अधिग्रहण के बाद ऋणात्मक आयन का निर्माण

रासायनिक क्षमता के लिए एक कार्यात्मक समीकरण

व्युत्पत्तियों की एक श्रृंखला के आधार पर, निम्नलिखित समीकरण निकाला जा सकता है:

μ (T) में इस पारलौकिक समीकरण को फुगासीति z (T) = exp (μ(T) / kBT) पर स्विच करके बीजीय बनाया जा सकता है:

कहाँ:

निष्कर्ष

हम इस आंशिक विश्लेषण का समापन करते हैं, हालांकि यह भौतिक सामग्री में समृद्ध है, स्पिन-सिंगलेट राज्यों के गठन द्वारा निभाई गई भूमिका पर प्रकाश डालते हुए जो पॉली अपवर्जन सिद्धांत को दर्शाता है। इसलिए हम आम तौर पर क्वांटम प्रभावों की उपस्थिति में हैं, जो शास्त्रीय यांत्रिकी पर आधारित हमारी धारणा से बच जाते हैं।