ה"ריקוד" של ספין אלקטרוני במוליכים למחצה מסוג p

כאן, נבחן את התפקיד שמשחק ספין אלקטרוני בסימום עם זיהומים משולשים.

הספין-סינגלט ועקרון ההדרה של פאולי

איור 1 ממחיש תהליך זה על ידי נזכיר שכמות מסוימת של אנרגיה (ממקור תרמי) נדרשת כדי לשבור קשר קוולנטי. ללא אובדן כלליות, הבה נתייחס למדגם Si של יחידת נפח.

איור 1: המלבן האדום הקטן בחלק העליון, שבו מצוינים מצבי הספין של האלקטרונים (חצים כחולים), נשבר בעקבות ערבול תרמי. לכן משתחרר אלקטרון, שבמקום לרכוש אנרגיה השייכת לפס ההולכה, משלים את מצב הספין סינגלט של אחד מאלקטרוני הערכיות של ה-Si שמנסה להיקשר לאלקטרון החסר של הטומאה התלת-ערכית.

הטומאה התלת-ערכית היחידה שקולטת אלקטרון הופכת ליון שלילי כפי שמודגם באיור 2. בהשוואה לשלושת האלקטרונים הנותרים, האלקטרון העודף קשור פחות עמוק ליון, ולכן הוא תופס רמת אנרגיה גבוהה מעט מראש פס הערכיות. נוכחותם של מספר מקרוסקופי של זיהומים תלת-ערכיים יוצרת ספקטרום צפוף ביותר שבמרכזו ?εa =?εg+איפה εg> 0 הוא פער הפס בעוד 0 < ? ? εg. על פי עקרון ההדרה של פאולי, כל רמה תפוסה על ידי שני אלקטרונים לכל היותר עם ספינים אנטי מקבילים.

איור 2: היווצרות יון שלילי בעקבות רכישת אלקטרון מקשר קוולנטי שבור

משוואה פונקציונלית לפוטנציאל כימי

בהתבסס על סדרה של נגזרות, ניתן לגזור את המשוואה הבאה:

ניתן להפוך את המשוואה הטרנסצנדנטית הזו ב-μ (T) לאלגברית על ידי מעבר ל-fugacity z (T) = exp (μ(T) / kBT):

איפה:

סיכום

אנו מסיימים את הניתוח החלקי הזה, עשיר בתוכן פיזי ככל שיהיה, בהדגשת התפקיד שממלא היווצרות מצבי ספין-סינגל המשקפים את עקרון ההדרה של פאולי. לכן אנו נמצאים בנוכחות אפקטים קוונטיים טיפוסיים, אשר חומקים מהתפיסה שלנו המבוססת בעיקרה על מכניקה קלאסית.