پی قسم کے سیمی کنڈکٹرز میں الیکٹرانک اسپن کا "ڈانس"

یہاں، ہم الیکٹرونک اسپن کے ذریعے ڈوپنگ میں معمولی نجاست کے ساتھ ادا کیے گئے کردار کا جائزہ لیں گے۔

اسپن سنگلٹ اور پاؤلی خارج کرنے کا اصول

تصویر 1 اس عمل کو یاد کرتے ہوئے واضح کرتی ہے کہ ہم آہنگی بندھن کو توڑنے کے لیے ایک خاص مقدار میں توانائی (تھرمل اصل کی) کی ضرورت ہوتی ہے۔ عمومیت کے نقصان کے بغیر، آئیے یونٹ والیوم کے ایک سی نمونے کا حوالہ دیں۔

شکل 1: سب سے اوپر چھوٹا سرخ مستطیل، جہاں الیکٹران کی گھماؤ والی حالتیں مخصوص ہیں (نیلے تیر)، تھرمل ایجی ٹیشن کے بعد ٹوٹ جاتا ہے۔ اس لیے ایک الیکٹران کو آزاد کیا جاتا ہے، جو کنڈکشن بینڈ سے تعلق رکھنے والی توانائی حاصل کرنے کے بجائے، Si کے والینس الیکٹرانوں میں سے ایک کی اسپن سنگلٹ سٹیٹ کو مکمل کرتا ہے جو کہ چھوٹی ناپاکی کے الیکٹران کو جوڑنے کی کوشش کرتا ہے۔

ایک الیکٹران کو حاصل کرنے والی واحد ناپاکی پھر منفی آئن بن جاتی ہے جیسا کہ شکل 2 میں دکھایا گیا ہے۔ تین باقی الیکٹرانوں کے مقابلے میں، اضافی الیکٹران آئن کے ساتھ کم گہرائی سے جڑا ہوا ہے، لہذا یہ والینس بینڈ کے اوپری حصے سے قدرے زیادہ توانائی کی سطح پر قابض ہے۔ میکروسکوپک تعداد میں غیر معمولی نجاست کی موجودگی ایک انتہائی گھنے سپیکٹرم پیدا کرتی ہے جس کا مرکز ?εa =؟εg+کہاں؟ εg> 0 بینڈ گیپ ہے جبکہ 0 < ؟ ؟ εg. پاؤلی کے اخراج کے اصول کے مطابق، ہر سطح پر متوازی گھماؤ والے زیادہ سے زیادہ دو الیکٹران ہوتے ہیں۔

شکل 2: ٹوٹے ہوئے ہم آہنگی بانڈ سے الیکٹران کے حصول کے بعد منفی آئن کی تشکیل

کیمیائی صلاحیت کے لیے ایک فعال مساوات

اخذ کی ایک سیریز کی بنیاد پر، درج ذیل مساوات اخذ کی جا سکتی ہے:

μ (T) میں اس ماورائی مساوات کو fugacity z (T) = exp (μ(T) / kBT میں تبدیل کر کے الجبری بنایا جا سکتا ہے:

کہاں ہے:

نتیجہ

ہم اس جزوی تجزیے کو ختم کرتے ہیں، خواہ وہ جسمانی مواد سے بھرپور کیوں نہ ہو، اسپن سنگل اسٹیٹس کی تشکیل کے ذریعے ادا کیے گئے کردار کو اجاگر کرتے ہوئے جو پاؤلی اخراج کے اصول کی عکاسی کرتے ہیں۔ لہذا ہم عام طور پر کوانٹم اثرات کی موجودگی میں ہیں، جو بنیادی طور پر کلاسیکی میکانکس پر مبنی ہمارے ادراک سے بچ جاتے ہیں۔