"رقصة" الدوران الإلكتروني في أشباه الموصلات من النوع p

هنا سوف نقوم بدراسة الدور الذي يلعبه الدوران الإلكتروني في التنشيط بالشوائب الثلاثية.

المغزل المفرد ومبدأ استبعاد باولي

يوضح الشكل 1 هذه العملية من خلال التذكير بأن هناك حاجة إلى كمية معينة من الطاقة (ذات الأصل الحراري) لكسر الرابطة التساهمية. وبدون فقدان العمومية، دعنا نشير إلى عينة سيليكون بحجم الوحدة.

الشكل 1: المستطيل الأحمر الصغير في الأعلى، حيث يتم تحديد حالات دوران الإلكترونات (الأسهم الزرقاء)، ينكسر بعد التحريك الحراري. وبالتالي يتم تحرير الإلكترون، والذي بدلاً من اكتساب طاقة تنتمي إلى نطاق التوصيل، يكمل حالة الدوران الأحادية لأحد الإلكترونات التكافؤية للسيليكون والتي تحاول الارتباط بالإلكترون المفقود للشوائب الثلاثية التكافؤ.

الشوائب الثلاثية التكافؤ المفردة التي تكتسب إلكترونًا تصبح أيونًا سالبًا كما هو موضح في الشكل 2. بالمقارنة مع الإلكترونات الثلاثة المتبقية، يكون الإلكترون الزائد أقل ارتباطًا بالأيون، لذا فهو يشغل مستوى طاقة أعلى قليلًا من قمة نطاق التكافؤ. يُولّد وجود عدد كبير من الشوائب الثلاثية التكافؤ طيفًا شديد الكثافة يتركز عند ?εa =؟εg+؟، أين εg> 0 هي فجوة النطاق بينما 0 < ؟ ؟ εgوفقًا لمبدأ استبعاد باولي، يشغل كل مستوى إلكترونين على الأكثر بدوران متعاكسين.

الشكل 2: تكوين أيون سالب بعد اكتساب إلكترون من رابطة تساهمية مكسورة

معادلة وظيفية للإمكانات الكيميائية

وبناءً على سلسلة من الاشتقاقات، يمكن استخلاص المعادلة التالية:

يمكن جعل هذه المعادلة المتعالية في μ(T) جبرية عن طريق التبديل إلى الهروب z(T) = exp (μ(T) / kBT):

أين:

خاتمة

نختتم هذا التحليل الجزئي، على الرغم من ثرائه بالمحتوى الفيزيائي، بتسليط الضوء على الدور الذي تلعبه عملية تشكيل حالات الدوران المفرد التي تعكس مبدأ استبعاد باولي. وبالتالي فنحن في حضور تأثيرات كمية نموذجية، والتي تفلت من إدراكنا القائم بشكل أساسي على الميكانيكا الكلاسيكية.