p tipi yarı iletkenlerde elektronik spinin "dansı"

Burada, üç değerlikli safsızlıklarla dopinglemede elektronik spinin oynadığı rolü inceleyeceğiz.

Spin-singlet ve Pauli dışlama ilkesi

Şekil 1, bir kovalent bağı kırmak için belirli miktarda enerjinin (termal kökenli) gerektiğini hatırlatarak bu süreci göstermektedir. Genelliği kaybetmeden, birim hacimli bir Si örneğine başvuralım.

Şekil 1: Elektronların spin durumlarının belirtildiği üstteki küçük kırmızı dikdörtgen (mavi oklar), termal çalkalanmayı takiben kırılır. Bu nedenle, iletkenlik bandına ait bir enerji edinmek yerine, üç değerlikli safsızlığın eksik elektronuna bağlanmaya çalışan Si'nin değerlik elektronlarından birinin spin singlet durumunu tamamlayan bir elektron serbest bırakılır

Bir elektron alan tek üç değerlikli safsızlık, Şekil 2'de gösterildiği gibi negatif bir iyona dönüşür. Kalan üç elektronla karşılaştırıldığında, fazla elektron iyona daha az derin bağlıdır, bu nedenle değerlik bandının tepesinden biraz daha yüksek bir enerji seviyesine sahiptir. Makroskobik sayıda üç değerlikli safsızlığın varlığı, ? merkezli son derece yoğun bir spektrum oluşturur.εa =?εg+?, Neresi εg> 0 bant aralığı iken 0 < ? ? εgPauli dışlama ilkesine göre her seviyede en fazla iki adet antiparalel spinli elektron bulunur.

Şekil 2: Kovalent bağ kopması sonucu bir elektronun edinilmesiyle negatif iyon oluşumu

Kimyasal potansiyel için fonksiyonel bir denklem

Bir dizi türetmeye dayanarak aşağıdaki denklem elde edilebilir:

μ (T) cinsinden bu aşkın denklem, kaçaklık z (T) = exp (μ(T) / kBT)'ye geçilerek cebirsel hale getirilebilir:

Nerede:

Sonuç

Fiziksel içerik açısından zengin olsa da bu kısmi analizi, Pauli dışlama ilkesini yansıtan spin-singlet durumlarının oluşumunun oynadığı rolü vurgulayarak sonlandırıyoruz. Bu nedenle, esasen klasik mekaniğe dayalı algımızdan kaçan tipik olarak kuantum etkilerinin varlığındayız.