"رقص" چرخش الکترونیکی در نیمه هادی های نوع p

در اینجا، نقش چرخش الکترونیکی را در دوپینگ با ناخالصی های سه ظرفیتی بررسی خواهیم کرد.

اسپین تک و اصل طرد پائولی

شکل 1 این فرآیند را با یادآوری اینکه مقدار معینی انرژی (با منشاء حرارتی) برای شکستن پیوند کووالانسی مورد نیاز است، نشان می‌دهد. بدون از دست دادن کلیت، اجازه دهید به نمونه Si از حجم واحد مراجعه کنیم.

شکل 1: مستطیل قرمز کوچک در بالا، جایی که حالت های اسپین الکترون ها مشخص شده است (فلش های آبی)، به دنبال هم زدن حرارتی می شکند. بنابراین یک الکترون آزاد می شود که به جای بدست آوردن انرژی متعلق به نوار رسانایی، حالت تک اسپین یکی از الکترون های ظرفیت Si را تکمیل می کند که سعی می کند به الکترون از دست رفته ناخالصی سه ظرفیتی متصل شود.

ناخالصی سه ظرفیتی منفرد که یک الکترون به دست می‌آورد، همانطور که در شکل ۲ نشان داده شده است، به یک یون منفی تبدیل می‌شود. در مقایسه با سه الکترون باقی مانده، الکترون اضافی پیوند عمیق‌تری با یون دارد، بنابراین سطح انرژی کمی بالاتر از بالای نوار ظرفیت را اشغال می‌کند. وجود تعداد ماکروسکوپی ناخالصی‌های سه ظرفیتی، طیف بسیار متراکمی را ایجاد می‌کند که در مرکز ? قرار دارد.εa =؟εg+؟، کجا εg> 0 فاصله باند است در حالی که 0 است < ؟ ؟ εg. طبق اصل طرد پائولی، هر سطح حداکثر توسط دو الکترون با اسپین های ضد موازی اشغال می شود.

شکل 2: تشکیل یک یون منفی به دنبال اکتساب یک الکترون از یک پیوند کووالانسی شکسته

معادله تابعی برای پتانسیل شیمیایی

بر اساس یک سری مشتقات می توان معادله زیر را به دست آورد:

این معادله متعالی در μ (T) را می توان با تغییر به تابش z (T) = exp (μ(T) / kBT) جبری کرد:

جایی که:

نتیجه

ما این تجزیه و تحلیل جزئی را، هر چند از نظر محتوای فیزیکی غنی، با برجسته کردن نقشی که با تشکیل حالت‌های اسپین تکی ایفا می‌کند که منعکس‌کننده اصل طرد پاولی است، به پایان می‌رسانیم. بنابراین ما در حضور اثرات معمولاً کوانتومی هستیم که اساساً بر اساس مکانیک کلاسیک از درک ما فرار می کنند.