“การเต้นรำ” ของสปินอิเล็กทรอนิกส์ในสารกึ่งตัวนำชนิดพี

ที่นี่เราจะตรวจสอบบทบาทที่สปินอิเล็กทรอนิกส์มีต่อการใช้สารเจือปนที่มีประจุไฟฟ้าสามชนิด

ซิงเกิลสปินและหลักการกีดกันของเพาลี

รูปที่ 1 แสดงให้เห็นกระบวนการนี้โดยระลึกไว้ว่าต้องใช้พลังงานจำนวนหนึ่ง (จากแหล่งกำเนิดความร้อน) เพื่อทำลายพันธะโควาเลนต์ โดยไม่สูญเสียความเป็นทั่วไป ให้เราดูตัวอย่าง Si ของปริมาตรต่อหน่วย

รูปที่ 1: สี่เหลี่ยมผืนผ้าสีแดงขนาดเล็กที่ด้านบน ซึ่งระบุสถานะสปินของอิเล็กตรอน (ลูกศรสีน้ำเงิน) จะแตกออกหลังจากการกวนด้วยความร้อน ดังนั้น อิเล็กตรอนจึงถูกปลดปล่อยออกมา ซึ่งแทนที่จะได้รับพลังงานที่อยู่ในแถบการนำไฟฟ้า กลับทำให้สถานะสปินซิงเกลต์ของอิเล็กตรอนวาเลนซ์ตัวหนึ่งของซิลิกอนสมบูรณ์ ซึ่งพยายามจับกับอิเล็กตรอนที่หายไปของสิ่งเจือปนที่มีประจุสามตัว

สิ่งเจือปนสามวาเลนซ์ตัวเดียวที่รับอิเล็กตรอนจะกลายเป็นไอออนลบ ดังแสดงในรูปที่ 2 เมื่อเปรียบเทียบกับอิเล็กตรอนที่เหลืออีกสามตัว อิเล็กตรอนส่วนเกินจะจับกับไอออนได้น้อยกว่า จึงครอบครองระดับพลังงานที่สูงกว่าระดับบนสุดของแถบวาเลนซ์เล็กน้อย การมีสิ่งเจือปนสามวาเลนซ์จำนวนมากในระดับมหภาคก่อให้เกิดสเปกตรัมที่หนาแน่นมาก โดยมีศูนย์กลางอยู่ที่ ?εa =?εg+?, ที่ไหน εg> 0 คือแบนด์แก๊ปในขณะที่ 0 < ? ? εgตามหลักการกีดกันของเพาลี แต่ละระดับจะถูกครอบครองโดยอิเล็กตรอนที่มีสปินแบบแอนตี้ขนานกันอย่างมากที่สุดสองตัว

รูปที่ 2: การก่อตัวของไอออนลบหลังจากการรับอิเล็กตรอนจากพันธะโควาเลนต์ที่แตกออก

สมการฟังก์ชันสำหรับศักย์ทางเคมี

จากการหาอนุพันธ์หลายๆ ชุด จะได้สมการต่อไปนี้:

สมการทรานเซนเดนต์ใน μ (T) นี้สามารถทำเป็นพีชคณิตได้โดยการเปลี่ยนเป็นฟิวกาซิตี้ z (T) = exp (μ (T) / kBT):

ที่ไหน:

สรุป

เราสรุปการวิเคราะห์บางส่วนนี้ แม้จะมีเนื้อหาทางกายภาพมากมายก็ตาม โดยเน้นบทบาทที่เกิดขึ้นจากการก่อตัวของสปิน-ซิงเกลต์ ซึ่งสะท้อนหลักการกีดกันของเพาลี ดังนั้น เราจึงอยู่ในสภาวะที่มีผลทางควอนตัมโดยทั่วไป ซึ่งหลุดพ้นจากการรับรู้ของเราโดยพื้นฐานแล้วตามกลศาสตร์คลาสสิก