揭秘无源滤波器设计：揭示理论和设计步骤

1.无源滤波器简介

无源模拟滤波器是信号处理中必不可少的组件，旨在衰减或通过信号的特定频率分量。以下是规格。

1.1 较低频率 1 kHz（幅度 5V）

1.2 频率50kHz（幅度1V）

1.3 复合信号

它们特别适用于诸如共享介质环境中的噪声消除和信号分离等应用。本文探讨了无源滤波器的构造、工作原理和应用。

2. 滤波器中的无源元件

无源滤波器采用两个主要的电抗元件：电容器和电感器，每个元件根据所施加的频率具有不同的特性。

2.1电容器

电容器通过在两块极板之间保持电荷来存储能量。施加电压时，电流流入电容器，直到极板间的电压等于施加的电压。充电后，电容器将能量保存在其电场中。

在有源滤波器中，很明显，电压波动时电流流动，电压稳定时电流停止。没有电压差，就没有电流流动。

对于直流电 (DC)，由于电容器端子之间没有电连续性，因此会阻碍电流。但是，对于交流电 (AC)，由于能量通过电容器内部电场进行传输，因此电流可以通过电容器。

从交流电的角度来看，电容器会阻挡较低频率，同时允许较高频率通过

电容阻抗随频率而变化：在低频时，电容器表现为开路，而在高频时，电容器表现为短路。在中频时，电容器表现出与电阻器相似的阻抗。然而，与电阻器不同的是，它们不会以热量的形式耗散能量，而是将其存储在电场中。

2.2电感器：

电感器将能量存储在其绕组周围产生的磁场中。与电容器不同，电感器允许稳定的电流流动并抵抗电流和电压的变化。电容器类似于弹簧，而电感器类似于飞轮。施加电压时，初始阻抗会限制电流流动，同时建立磁场。

一旦磁场建立，直流电流就会不受阻碍地流过电感器。如果你试图阻止电流通过电感器，磁场就会产生电压来维持电流流动。

对于低频，电感器表现为短路。对于高频，电感器表现为开路。与电容器类似，电感器在中频时表现出类似于电阻器的阻抗特性，但与电阻器不同的是，它们不会以热量的形式耗散能量；相反，它们将能量存储在磁场中。

总而言之，电容器和电感器是在交流电应用中相互补充的电抗元件，使其成为构建无源滤波器的理想选择。

3。 分贝

在进一步深入研究之前，必须先了解测量单位分贝 (dB)。分贝是一个对数单位，如下所示：

20 dB 对应于 0 倍振幅和 100 倍功率，40 dB 代表 100 倍振幅和 10,000 倍功率，依此类推。使用分贝作为测量单位使我们能够轻松处理从非常小到非常大的广泛值范围。

4. 频率响应图

频率响应图（也称为波特图）说明电路在一定频率范围内的响应情况，对于滤波器设计和分析至关重要。

5. 电容高通滤波器

高通滤波器允许较高频率通过，同时衰减较低频率。电容器有利于较高频率的通过，使其适合构建高通滤波器。

从频率响应图中，我们观察到高于约 16 kHz 的频率通过时变化很小（接近 0 dB 变化），而低于此点的频率则表现出增加的衰减（在 100 Hz 时，衰减达到 -44 dB）。

滤波器不会产生砖墙效应来阻挡较低频率，而是随着频率的降低而衰减更多频率。组合滤波器可以增强这种衰减，也称为增加滤波器阶数。

例如，电容器可以有效地从信号中去除低频 1 kHz 分量（如图中红色轨迹所示）。

6. 低通滤波器

低通滤波器的工作原理与高通滤波器相反，它允许较低频率通过，同时衰减较高频率。要将示例转换为低通滤波器，只需将电容器替换为电感器即可。

类似地，低于约 3 kHz 的频率通过时变化很小（接近 0 dB 变化），而高于此点的频率会经历逐渐增加的衰减（在 100 kHz 时达到 -30 dB）。需要再次注意的是，滤波器不会表现出砖墙效应来阻挡更高的频率，而是随着频率的增加而衰减更多。组合滤波器也可以增强这种衰减，称为增加滤波器阶数。

在这种情况下，高频通过电容器旁路到地，有效地将其从信号中移除。此设置的频率响应图如下所示：

7. 电感高通滤波器

类似地，我们可以利用电感器构建高通滤波器：

在这里，低频分量通过电感器分流到地，有效地将它们从信号中移除。此配置的频率响应图如下所示：[插入频率响应图]。

8. 截止频率

截止频率定义为频率响应图上信号衰减到 -3 dB 的点，对应于其原始功率的 50％（约为其原始电压的 70.7％）。这也是图表上衰减斜率与通带斜率相交的点。

对于电容滤波器，频率公式为：

C=1/2πRC

对于电感滤波器，频率公式为：

C= R / 2πL

对于带有 10k 电阻和 1nF 电容的电容滤波器，频率为：

C= 1/2π(10x103)(1x10-9) = 15.9kHz

对于带有10k电阻和1nF电容的电感滤波器，频率为：

C=(10x103)/2π(0.1) = 15.9kHz

这两种情况都与上面的频率响应图观察到的情况一致。

9. 高阶滤波器

在前面讨论的滤波器中，每个滤波器都包含一个电抗元件。频率响应图的阻带区域斜率约为每十倍 20 dB。

通过加入额外的电抗元件和/或滤波器，我们可以将每个电抗元件的斜率提高约 20 dB，从而提高滤波器的阶数。

例如，这是一个二阶滤波器（2 个无功分量），其斜率约为每十年 40 dB。

但必须注意的是，过度增加滤波器的阶数也有缺点，例如，即使在通带内也会加剧信号的衰减、信号传播延迟，并增加成本和电路复杂性。

10. 带通和带阻滤波器

最后，通过组合具有适当截止频率的高通和低通滤波器来创建带通或带阻滤波器。