Mit einer einfachen passiven Schnittstelle positive Ergebnisse mit NTC-Thermistoren erzielen

NTC-Thermistoren sind aufgrund ihrer niedrigen Kosten, ihrer geringen Größe, ihrer robusten Konstruktion, ihrer hohen Genauigkeit, Vielseitigkeit und hohen Empfindlichkeit beliebt, ihre Temperaturreaktionsfunktion ist jedoch stark nichtlinear, was die Anregung sowie die Digitalisierung und Verarbeitung von Signalen zu einer schwierigen Aufgabe macht ...

Angesichts ihrer allgemein niedrigen Kosten, ihrer geringen Größe, ihrer robusten Konstruktion, ihrer Genauigkeit, Vielseitigkeit und Empfindlichkeit ist es kein Wunder, dass einfache Thermistoren mit negativem Temperaturkoeffizienten (NTC) zu den beliebtesten verfügbaren Temperatursensoren zählen. Ihre Temperaturreaktionsfunktion ist jedoch stark nichtlinear (buchstäblich exponentiell), was die Anregung sowie die Signaldigitalisierung und -verarbeitung zu interessanten Designübungen macht.

Das Datenblatt eines typischen NTC-Thermistors (z. B. Molex 2152723605) fasst die thermoelektrischen Eigenschaften mit vier Parametern zusammen (Gleichungen 1 bis 5), die in Abbildung 1 dargestellt sind (Zahlen aus den Daten 2152723605 übernommen):

To = Nenn-/Kalibriertemperatur (25°C = 298.15 K) (1)

Ro = Widerstand bei To (10k ±1%) (2)

b = beta (3892 K) (3)

Verlustleistung (Eigenerwärmungsfaktor) (1.5 mW/°C) (4)

Dann wird der Thermistorwiderstand (Rt) als Funktion der Temperatur (T) in Kelvin wie folgt vorhergesagt:

Rt = Ro exp(b(T(-1– Zu(-1))) (5)

Unter Anwendung des klassischen KISS-Prinzips sehen wir in Abbildung 1 einen Kandidaten für die einfachste mögliche Schaltung zum Auslesen eines Signals aus einem Thermistor sowie einige grundlegende mathematische Berechnungen zum Herausfiltern einer Temperaturmessung aus seinem Ausgang und den Parametern 1, 2 und 3 von oben.

Abbildung 1 Grundlegender Schaltkreis zur passiven Thermistor-Erregung:

Cx = optionale Rauschunterdrückung, beispielsweise 100 nF

Rx = Erregerwiderstand

Rt = Rx(V/Vref)/(1 – V/Vref)

T= (Ln (Rt/Rx)/b + Tx-1)-1

Abgesehen vom (sehr unkritischen) Cx und dem Thermistor selbst ist Rx die einzige Komponente in Abbildung 1. Wie wählt man seinen Wert am besten?

Die Intuition legt nahe und die Mathematik bestätigt, dass die optimale (zumindest annähernd) Wahl darin besteht, Rx gleich dem Thermistor in der Mitte des von der Anwendung benötigten Temperaturmessbereichs zu machen. Die besagte Mittelpunktstemperatur (nennen wir sie Tx) gibt dann V = Vref/2 aus und verteilt somit die ADC-Auflösung symmetrisch über den Messbereich. Gleichung 5 zeigt uns, wie wir dorthin gelangen.

Angenommen, wir wählen einen Messbereich von 0 °C bis 100 °C, dann ist Tx = 50 °C = 323.15 K und die Arithmetik der Gleichung 5 sagt uns (unter Verwendung der Zahlen von 2152723605):

Rx = Ro exp(b(Tx-1- Diese-1)) Rx = 10000 exp(3892 (323.15-1 - 298.15-1)) Rx = 3643 (nächster Standard-1%-Wert = 3650)

Wenn wir nun praktischerweise Vref = 5 V sowohl für den Eingang zu Rx als auch für den Referenzeingang des ADC wählen (da es sich um eine ratiometrische Messung handelt, ist der absolute Wert von Vref relativ unwichtig), können wir Folgendes einstellen:

X = ADC/2N = V/Vref Dann ist T = (Ln(X/(1 – X))/b + Tx -1)-1

°C = (Ln(X/(1 – X))/3892 + 0.003095)-1- 273.15

Und die Arbeit ist erledigt!

Oder doch nicht? Was ist mit dem Verlustfaktor (Selbsterwärmung) (1.5 mW/°C)?

Wir möchten natürlich nicht, dass die Selbsterhitzung des Thermistors die Temperaturmessung erheblich beeinträchtigt. Eine vernünftige Grenze für den Selbsterhitzungsfehler könnte ein halbes Grad betragen, und im Fall der 2152723803 mW/°C des 1.5 würde dies eine Begrenzung der maximalen Verlustleistung auf nicht mehr als Folgendes erfordern:

Pmax = (1.5 mW)/2 = 0.75 mW

Die Verlustleistung erreicht ihr Maximum bei Vref(2)/4/Rx, wenn Rt = Rx und in diesem Fall Vref

= 5V ergibt sich also:

Pmax = Vref2/4/Rx

= 25/4/3650

= 1.7 mW

= 1.1 ° C.

Huch! Das ist mehr als zweimal der vorgeschriebene maximale Eigenerwärmungsfehler. Was tun? Keine Sorge, Abbildung 2 schlägt eine Lösung vor.

Abbildung 2 Rvdd begrenzt die maximale Selbsterwärmung des Thermistors auf Pmax:

Pmax = Vdd(2)/4/(Rx + Rvdd)

Rvdd = Vdd(2)/4/Pmax – Rx, wenn > Null, sonst Rvdd = 0

(Vdd Rx/(Rvdd + Rx)) < Vref < Vdd

Tauchen wir noch einmal in die Zahlen 2152723605 ein und halten Vdd = 5 V:

Rvdd = 25/4/(0.75 mW) – 3650

Rvdd = 8333 – 3650 = 4.7k

Pmax = 0.749 mW

2.8 V < Vref < 5 V

Beachten Sie: Wenn die Berechnung in Abbildung 2 einen Wert von Null oder einen negativen Wert für Rvdd ergibt, ist kein Rvdd erforderlich und die ursprüngliche Schaltung aus Abbildung 1 funktioniert einwandfrei.

Obwohl Vref mit Rt und somit mit der Temperatur schwankt, sind monolithische ADCs mit externer Referenz typischerweise sehr tolerant gegenüber Vref-Schwankungen innerhalb des gezeigten Bereichs und führen trotz dieser Schwankungen genaue ratiometrische Konvertierungen durch.