Obtenir des résultats positifs avec des thermistances NTC avec une interface passive simple

Les thermistances NTC sont populaires pour leur faible coût, leur petite taille, leur construction robuste, leur grande précision, leur polyvalence et leur grande sensibilité, mais leur fonction de réponse en température est hautement non linéaire, ce qui rend l'excitation et la numérisation et le traitement du signal une tâche difficile...

Compte tenu de leur coût généralement faible, de leur petite taille, de leur construction robuste, de leur précision, de leur polyvalence et de leur sensibilité, il n'est pas étonnant que les thermistances à coefficient de température négatif (CTN) de base figurent parmi les capteurs de température les plus populaires disponibles. Cependant, leur fonction de réponse à la température est hautement non linéaire (littéralement exponentielle), ce qui rend l'excitation et la numérisation et le traitement des signaux des exercices de conception intéressants.

La fiche technique d'une thermistance NTC typique (par exemple, Molex 2152723605) résume les propriétés thermoélectriques avec quatre paramètres (équations 1 à 5), présentés dans la figure 1 (chiffres empruntés aux données 2152723605) :

À = température nominale/d'étalonnage (25°C = 298.15 K) (1)

Ro = résistance à To (10k ±1%) (2)

b = bêta (3892 K) (3)

Facteur de dissipation (auto-échauffement) (1.5 mW/°C) (4)

Ensuite, la résistance de la thermistance (Rt) en fonction de la température (T) en Kelvin est prédite par :

Rt = Ro exp(b(T(-1– À(-1))) (5)

En appliquant le principe KISS classique, nous voyons dans la figure 1 un candidat pour le circuit le plus simple possible pour extraire un signal d'une thermistance, et quelques mathématiques de base pour extraire une mesure de température de sa sortie et des paramètres 1, 2 et 3 ci-dessus.

Figure 1 Circuit d'excitation passif à thermistance de base :

Cx = réduction de bruit facultative, peut-être 100 nF

Rx = résistance d'excitation

Rt = Rx(V/Vref)/(1 – V/Vref)

T= (Ln (Rt/Rx)/b + Tx-1)-1

Hormis le Cx (très peu critique) et la thermistance elle-même, le seul composant de la figure 1 est Rx. Comment choisir au mieux sa valeur ?

L'intuition suggère et les mathématiques confirment que le choix optimal (au moins presque) est de rendre Rx égal à celui de la thermistance au milieu de la plage de mesure de température requise par l'application. Ladite température médiane (appelons-la Tx) produira alors V = Vref/2 et distribuera ainsi la résolution ADC de manière symétrique sur la plage de mesure. L'équation 5 nous indique comment y parvenir.

Supposons que nous choisissons une plage de mesure de 0 °C à 100 °C, alors Tx = 50 °C = 323.15 K et l'arithmétique de l'équation 5 nous indique (en utilisant les nombres de 2152723605) :

Rx = Ro exp(b(Tx-1- À-1)) Rx = 10000 exp(3892 (323.15-1 au 298.15 Février-1)) Rx = 3643 (valeur standard la plus proche à 1 % = 3650)

Maintenant, si nous choisissons commodément Vref = 5V pour l'entrée vers Rx et pour l'entrée de référence de l'ADC (puisqu'il s'agit d'une mesure ratiométrique, la valeur absolue de Vref est relativement sans importance), nous pouvons définir :

X = ADC/2N = V/Vref Alors, T = (Ln(X/(1 – X))/b + Tx -1)-1

°C = (Ln(X/(1 – X))/3892 + 0.003095)-1au 273.15 Février

Et le travail est fait !

Ou est-ce le cas ? Qu'en est-il de ce facteur de dissipation (auto-échauffement) (1.5 mW/°C) ?

Nous ne voulons évidemment pas que l'auto-échauffement de la thermistance interfère de manière significative avec la mesure de température. Une limite raisonnable pour l'erreur d'auto-échauffement pourrait être d'un demi-degré et dans le cas du 2152723803 de 1.5 mW/°C, cela imposerait de limiter la dissipation maximale à pas plus de :

Pmax = (1.5 mW)/2 = 0.75 mW

La dissipation atteint un maximum de Vref(2)/4/Rx lorsque Rt = Rx et dans ce cas de Vref

= 5V sera donc :

Pmax = Vréf2/4/Rx

= 25 / 4 / 3650

= 1.7mW

= 1.1 °C

Ouah ! C'est plus que ça deux fois l'erreur d'auto-échauffement maximale stipulée. Que faire ? Ne vous inquiétez pas, une solution est suggérée par la figure 2.

Figure 2 Rvdd limite l'auto-échauffement maximal de la thermistance à Pmax :

Pmax = Vdd(2)/4/(Rx + Rvdd)

Rvdd = Vdd(2)/4/Pmax – Rx si > zéro, sinon Rvdd = 0

(Vdd Rx/(Rvdd + Rx)) < Vréf < Vdd

En plongeant à nouveau dans les nombres 2152723605 et en gardant Vdd = 5 V :

Rvdd = 25/4/(0.75 mW) – 3650

Rvdd = 8333 – 3650 = 4.7 k

Pmax = 0.749 mW

2.8 V < Vréf < 5 V

Notez que si les calculs de la Figure 2 donnent une valeur nulle ou négative pour Rvdd, alors aucun Rvdd n'est requis et le circuit d'origine de la Figure 1 fonctionnera très bien.

Bien que Vref varie en fonction de Rt et donc de la température, les CAN monolithiques à référence externe sont généralement très tolérants aux variations de Vref dans la plage indiquée et effectueront des conversions ratiométriques précises malgré elles.