Positieve resultaten behalen met NTC-thermistors met een eenvoudige passieve interface

NTC-thermistors zijn populair vanwege hun lage kosten, kleine formaat, robuuste constructie, hoge nauwkeurigheid, veelzijdigheid en hoge gevoeligheid. Hun temperatuurresponsfunctie is echter zeer niet-lineair, waardoor excitatie en signaaldigitalisering en -verwerking een lastige taak zijn.

Gezien hun over het algemeen lage kosten, kleine formaat, robuuste constructie, nauwkeurigheid, veelzijdigheid en gevoeligheid, is het geen wonder dat basis negatieve temperatuurcoëfficiënt (NTC) thermistoren tot de populairste temperatuursensoren behoren die beschikbaar zijn. Hun temperatuurresponsfunctie is echter zeer niet-lineair (letterlijk exponentieel), waardoor excitatie en signaaldigitalisering en -verwerking interessante ontwerpoefeningen zijn.

Het typische NTC-thermistorgegevensblad (bijv. Molex 2152723605) vat de thermo-elektrische eigenschappen samen met vier parameters (vergelijkingen 1 tot en met 5), weergegeven in Figuur 1 (getallen geleend van de gegevens van 2152723605):

To = nominale/kalibratietemperatuur (25°C = 298.15 K) (1)

Ro = weerstand bij To (10k ±1%) (2)

b = bèta (3892 K) (3)

Dissipatie (zelfverhitting) factor (1.5 mW/°C) (4)

Dan wordt de thermistorweerstand (Rt) als functie van de temperatuur (T) in Kelvin voorspeld door:

Rt = Ro exp(b(T(-1– Naar(-1))) (5)

Als we het klassieke KISS-principe toepassen, zien we in Figuur 1 een kandidaat voor het eenvoudigste mogelijke circuit om een ​​signaal van een thermistor te krijgen, en wat basiswiskunde om een ​​temperatuurmeting te filteren op basis van de uitvoer en de parameters 1, 2 en 3 van hierboven.

Figuur 1 Basis passief excitatiecircuit met thermistor:

Cx = optionele ruisonderdrukking, wellicht 100 nF

Rx = excitatieweerstand

Rt = Rx(V/Vref)/(1 – V/Vref)

T= (Ln (Rt/Rx)/b + Tx-1)-1

Behalve de (zeer onkritische) Cx en de thermistor zelf, is Rx het enige component in Figuur 1. Hoe kies je de waarde ervan het beste?

Intuïtie suggereert en wiskunde bevestigt dat de optimale (in ieder geval bijna) keuze is om Rx gelijk te maken aan de thermistor in het midden van de spanwijdte van de temperatuurmeting die vereist is door de toepassing. Genoemde middelpunttemperatuur (noem het Tx) zal dan V = Vref/2 als output hebben en zo de ADC-resolutie symmetrisch verdelen over het meetbereik. Vergelijking 5 vertelt ons hoe we daar kunnen komen.

Stel dat we een meetbereik van 0oC tot 100oC kiezen, dan is Tx = 50oC = 323.15 K en de rekenkunde van vergelijking 5 vertelt ons (met behulp van de getallen van 2152723605):

Rx = Ro exp(b(Tx-1- Deze-1)) Rx = 10000 exp(3892(323.15 .)-1 - 298.15-1)) Rx = 3643 (dichtstbijzijnde standaard 1% waarde = 3650)

Als we nu handig Vref = 5V kiezen voor zowel de ingang van Rx als de referentie-ingang van de ADC (aangezien dit een ratiometrische meting is, is de absolute waarde van Vref relatief onbelangrijk), kunnen we het volgende instellen:

X = ADC/2N = V/Vref Dan is T = (Ln(X/(1 – X))/b + Tx -1)-1

°C = (Ln(X/(1 – X))/3892 + 0.003095)-1- 273.15

En de klus is geklaard!

Of toch niet? Hoe zit het met die dissipatie (zelfopwarming) factor (1.5 mW/°C)?

We willen uiteraard niet dat zelfopwarming van de thermistor de temperatuurmeting significant verstoort. Een redelijke limiet voor zelfopwarmingsfout zou een halve graad kunnen zijn en in het geval van de 2152723803 mW/°C van de 1.5 zou dit betekenen dat de maximale dissipatie beperkt moet worden tot niet meer dan:

Pmax = (1.5 mW)/2 = 0.75 mW

De dissipatie bereikt maximaal Vref(2)/4/Rx wanneer Rt = Rx en in dit geval van Vref

= 5V zal dus zijn:

Pmax = Vref2/4/Recept

= 25/4/3650

= 1.7 mW

= 1.1 °C

Oei! Dat is meer dan twee keer de vastgestelde maximale zelfopwarmingsfout. Wat te doen? Geen zorgen, een oplossing wordt voorgesteld door Figuur 2.

Figuur 2 Rvdd beperkt de maximale zelfopwarming van de thermistor tot Pmax:

Pmax = Vdd(2)/4/(Rx + Rvdd)

Rvdd = Vdd(2)/4/Pmax – Rx indien > nul, anders Rvdd = 0

(Vdd Rx/(Rvdd + Rx)) < Vref < Vdd

Als we nogmaals in de getallen 2152723605 duiken en Vdd = 5 V houden:

Rvdd = 25/4/(0.75 mW) – 3650

Rvdd = 8333 – 3650 = 4.7k

Pmax = 0.749 mW

2.8 V < Vref < 5 V

Houd er rekening mee dat als de berekeningen in Figuur 2 een nul- of negatieve waarde voor Rvdd opleveren, er geen Rvdd nodig is en het originele circuit in Figuur 1 prima zal werken.

Hoewel Vref varieert met Rt en dus met de temperatuur, zijn externe monolithische ADC's met referentie doorgaans zeer tolerant ten opzichte van Vref-variaties binnen het getoonde bereik en voeren ze ondanks deze variaties nauwkeurige ratiometrische conversies uit.