Получение положительных результатов от NTC-термисторов с помощью простого пассивного интерфейса

NTC-термисторы популярны благодаря своей низкой стоимости, небольшому размеру, прочной конструкции, высокой точности, универсальности и высокой чувствительности, однако их функция температурного отклика сильно нелинейна, что затрудняет задачу возбуждения, оцифровки и обработки сигнала...

Учитывая их в целом низкую стоимость, небольшой размер, прочную конструкцию, точность, универсальность и чувствительность, неудивительно, что базовые термисторы с отрицательным температурным коэффициентом (NTC) входят в число самых популярных доступных датчиков температуры. Однако их функция температурного отклика является крайне нелинейной (буквально экспоненциальной), что делает возбуждение и оцифровку и обработку сигналов интересными проектными упражнениями.

Типовой технический паспорт NTC-термистора (например, Molex 2152723605) суммирует термоэлектрические свойства с помощью четырех параметров (уравнения 1–5), показанных на рисунке 1 (цифры заимствованы из данных 2152723605):

To = номинальная/калибровочная температура (25°C = 298.15 K) (1)

Ro = сопротивление при To (10k ±1%) (2)

б = бета (3892 К) (3)

Коэффициент рассеивания (самонагрева) (1.5 мВт/°C) (4)

Тогда сопротивление термистора (Rt) как функция температуры (T) в градусах Кельвина рассчитывается по формуле:

Рт = Ро ехр(б(Т(-1– Кому(-1))) (5)

Применяя классический принцип KISS, мы видим на рисунке 1 кандидата на простейшую возможную схему для получения сигнала от термистора, а также некоторые элементарные математические вычисления для отделения измерения температуры от его выходного сигнала и параметров 1, 2 и 3, указанных выше.

Рисунок 1. Базовая схема пассивного возбуждения термистора:

Cx = опциональное шумоподавление, возможно 100 нФ

Rx = резистор возбуждения

Rt = Rx(V/Vref)/(1 – V/Vref)

Т= (Ln (Rt/Rx)/b + Tx-1)-1

За исключением (весьма некритичного) Cx и самого термистора, единственным компонентом на рисунке 1 является Rx. Как лучше выбрать его значение?

Интуиция подсказывает, а математика подтверждает, что оптимальный (по крайней мере, почти) выбор — сделать Rx равным термистору в середине диапазона измерения температуры, требуемого приложением. Указанная средняя температура (назовем ее Tx) тогда выведет V = Vref/2 и, таким образом, распределит разрешение АЦП симметрично по всему диапазону измерения. Уравнение 5 говорит нам, как этого добиться.

Предположим, мы выбираем диапазон измерений от 0°C до 100°C, тогда Tx = 50°C = 323.15 K, и арифметика уравнения 5 говорит нам (используя числа 2152723605):

Рх = Ро ехр(б(Тх-1- Эта-1)) Рх = 10000 ехр(3892 (323.15-1 -298.15-1)) Rx = 3643 (ближайшее стандартное 1% значение = 3650)

Теперь, если мы удобно выберем Vref = 5 В как для входа Rx, так и для опорного входа АЦП (поскольку это логометрическое измерение, абсолютное значение Vref относительно неважно), мы можем установить:

X = АЦП/2N = V/Vref Тогда T = (Ln(X/(1 – X))/b + Тx -1)-1

°С = (Ln(X/(1 – X))/3892 + 0.003095)-1-273.15

И дело сделано!

Или это так? А как насчет коэффициента рассеивания (самонагрева) (1.5 мВт/°C)?

Мы, очевидно, не хотим, чтобы самонагрев термистора существенно влиял на измерение температуры. Разумный предел погрешности самонагрева может составлять полградуса, а в случае 2152723803 с 1.5 мВт/°C это будет диктовать ограничение максимального рассеивания не более чем:

Pmax = (1.5 мВт)/2 = 0.75 мВт

Рассеивание достигает максимума до Vref(2)/4/Rx, когда Rt = Rx и в этом случае Vref

= 5В, следовательно, будет:

Pмакс = Vопорн.2/4/Рецепт

= 25 / 4 / 3650

= 1.7 мВт

= 1.1 ° С

Ого! Это больше, чем дважды предусмотренная максимальная ошибка самонагрева. Что делать? Не волнуйтесь, решение подсказывает Рисунок 2.

Рисунок 2 Rvdd ограничивает максимальный самонагрев термистора до Pmax:

Pmax = Vdd(2)/4/(Rx + Rvdd)

Rvdd = Vdd(2)/4/Pmax – Rx, если > нуля, иначе Rvdd = 0

(Vdd Rx/(Rvdd + Rx)) < Vref < Vdd

Снова погружаемся в числа 2152723605 и сохраняем Vdd = 5 В:

Rвдд = 25/4/(0.75 мВт) – 3650

Рвдд = 8333 – 3650 = 4.7 тыс.

Pмакс = 0.749 мВт

2.8 В < Vref < 5 В

Обратите внимание, что если расчеты на рисунке 2 дают нулевое или отрицательное значение для Rvdd, то Rvdd не требуется, и исходная схема на рисунке 1 будет работать нормально.

Хотя Vref будет меняться в зависимости от Rt и, следовательно, температуры, монолитные АЦП с внешним источником опорного напряжения обычно весьма терпимы к изменениям Vref в указанном диапазоне и будут выполнять точные логометрические преобразования, несмотря на них.