קבלת תוצאות חיוביות מתרמיסטורים NTC עם ממשק פסיבי פשוט

תרמיסטורי NTC פופולריים בשל עלותם הנמוכה, הגודל הקטן, הבנייה המחוספסת, הדיוק הגבוה, הרבגוניות והרגישות הגבוהה שלהם, אך פונקציית תגובת הטמפרטורה שלהם היא מאוד לא ליניארית, מה שהופך את עירור ודיגיטציה של אותות ועיבוד למשימה קשה...

לאור העלות הנמוכה בדרך כלל, הגודל הקטן, המבנה החזק, הדיוק, הרבגוניות והרגישות שלהם, אין זה פלא שתרמיסטורי מקדם טמפרטורה שלילי בסיסיים (NTC) מדורגים בין חיישני הטמפרטורה הפופולריים ביותר הזמינים. עם זאת, פונקציית תגובת הטמפרטורה שלהם היא מאוד לא ליניארית (ממש אקספוננציאלית), מה שגורם לעירור ולדיגיטציה של אותות ולעיבוד תרגילי עיצוב מעניינים.

גיליון הנתונים הטיפוסי של התרמיסטור NTC (למשל, Molex 2152723605) מסכם מאפיינים תרמו-חשמליים עם ארבעה פרמטרים (משוואות 1 עד 5), המוצגים באיור 1 (מספרים שהושאלו מ-2152723605 נתונים):

To = טמפרטורת מדורג/כיול (25°C = 298.15 K) (1)

Ro = התנגדות ב- To (10k ±1%) (2)

b = בטא (3892 K) (3)

גורם פיזור (חימום עצמי) (1.5 mW/°C) (4)

אז התנגדות התרמיסטור (Rt) כפונקציה של הטמפרטורה (T) בקלווין נחבאת על ידי:

Rt = Ro exp(b(T(-1– To(-1))) (5)

תוך יישום העיקרון הקלאסי של KISS, אנו רואים באיור 1 מועמד למעגל הפשוט ביותר האפשרי להנעת אות מתרמיסטור, וקצת מתמטיקה בסיסית כדי להשיג מדידת טמפרטורה מהפלט שלו ומהפרמטרים 1, 2 ו-3 מלמעלה.

איור 1 מעגל עירור פסיבי של תרמיסטור בסיסי:

Cx = הפחתת רעש אופציונלית, אולי 100 nF

Rx = נגד עירור

Rt = Rx(V/Vref)/(1 – V/Vref)

T= (Ln (Rt/Rx)/b + Tx-1)-1

מלבד ה-Cx (המאוד לא קריטי) והתרמיסטור עצמו, הרכיב היחיד באיור 1 הוא Rx. איך הכי טוב לבחור את ערכו?

האינטואיציה מציעה ומתמטיקה מאשרת שהבחירה האופטימלית (לפחות כמעט כזו) היא להפוך את Rx שווה לזו של התרמיסטור באמצע טווח מדידת הטמפרטורה הנדרשת על ידי היישום. טמפרטורת נקודת האמצע האמורה (קוראים לזה Tx) תוציא אז V = Vref/2 ובכך תפיץ את רזולוציית ה-ADC באופן סימטרי על פני טווח המדידה. משוואה. 5 אומר לנו איך להגיע לשם.

נניח שנבחר טווח מדידה של 0oC עד 100oC, אז Tx = 50oC = 323.15 K והחשבון של משוואה 5 אומר לנו (באמצעות המספרים של 2152723605):

Rx = Ro exp(b(Tx-1- ל-1)) Rx = 10000 exp(3892 (323.15-1 - 298.15-1)) Rx = 3643 (ערך 1% הסטנדרטי הקרוב ביותר = 3650)

כעת, אם נבחר בצורה נוחה Vref = 5V הן עבור הקלט ל-Rx והן לכניסת הייחוס של ה-ADC (מכיוון שזו מדידה יחסית, הערך המוחלט של Vref אינו חשוב יחסית) נוכל להגדיר:

X = ADC/2N = V/Vref לאחר מכן, T = (Ln(X/(1 – X))/b + Tx -1)-1

°C = (Ln(X/(1 – X))/3892 + 0.003095)-1- 273.15

והעבודה הסתיימה!

או שכן? מה לגבי גורם הפיזור (החימום העצמי) הזה (1.5 mW/°C)?

אנחנו כמובן לא רוצים שחימום עצמי של תרמיסטור יפריע משמעותית למדידת הטמפרטורה. מגבלה סבירה לשגיאת חימום עצמי עשויה להיות חצי מעלה ובמקרה של 2152723803 mW/°C של ה-1.5, הדבר יכתיב הגבלת הפיזור המרבי ללא יותר מ:

Pmax = (1.5 mW)/2 = 0.75 mW

הפיזור מגיע עד ל-Vref(2)/4/Rx כאשר Rt = Rx ובמקרה זה של Vref

= 5V לכן יהיה:

Pmax = Vref2/4/Rx

= 25/4/3650

= 1.7 mW

= 1.1 מעלות צלזיוס

איכס! זה יותר מ פעמים שגיאת החימום העצמי המקסימלית שנקבעה. מה לעשות? אל תדאג, פתרון מוצע על ידי איור 2.

איור 2 Rvdd מגביל את החימום העצמי המקסימלי של תרמיסטור ל-Pmax:

Pmax = Vdd(2)/4/(Rx + Rvdd)

Rvdd = Vdd(2)/4/Pmax – Rx אם > אפס, אחרת Rvdd = 0

(Vdd Rx/(Rvdd + Rx)) < Vref < Vdd

טבול שוב לתוך המספרים 2152723605 ושומר על Vdd = 5 V:

Rvdd = 25/4/(0.75 mW) – 3650

Rvdd = 8333 – 3650 = 4.7k

Pmax = 0.749 mW

2.8 V < Vref < 5 V

שימו לב שאם המתמטיקה של איור 2 מניבה ערך אפס או שלילי עבור Rvdd, אז לא נדרש Rvdd, והמעגל המקורי של איור 1 יעבוד מצוין.

למרות ש-Vref ישתנה עם Rt ולפיכך עם הטמפרטורה, ADCs מונוליטיים עם התייחסות חיצונית הם בדרך כלל סובלניים מאוד לווריאציות Vref בטווח המוצג ויבצעו המרות יחס יחס מדויקות למרותם.