Obtendo resultados positivos de termistores NTC com uma interface passiva simples

Os termistores NTC são populares por seu baixo custo, tamanho pequeno, construção robusta, alta precisão, versatilidade e alta sensibilidade, mas sua função de resposta de temperatura é altamente não linear, tornando a excitação, a digitalização e o processamento de sinais uma tarefa difícil...

Dado seu custo geralmente baixo, tamanho pequeno, construção robusta, precisão, versatilidade e sensibilidade, não é de se admirar que os termistores de coeficiente de temperatura negativo básico (NTC) estejam entre os sensores de temperatura mais populares disponíveis. No entanto, sua função de resposta de temperatura é altamente não linear (literalmente exponencial), tornando a excitação e a digitalização e processamento de sinais exercícios de design interessantes.

A folha de dados típica do termistor NTC (por exemplo, Molex 2152723605) resume as propriedades termoelétricas com quatro parâmetros (Equações 1 a 5), ​​mostrados na Figura 1 (números emprestados dos dados 2152723605):

Para = temperatura nominal/de calibração (25°C = 298.15 K) (1)

Ro = resistência em To (10k ±1%) (2)

b = beta (3892 K) (3)

Fator de dissipação (autoaquecimento) (1.5 mW/°C) (4)

Então a resistência do termistor (Rt) como uma função da temperatura (T) em Kelvin é prevista por:

Rt = Ro exp(b(T(-1– Para(-1))) (5)

Aplicando o princípio clássico do KISS, vemos na Figura 1 um candidato ao circuito mais simples possível para extrair um sinal de um termistor e alguns cálculos básicos para selecionar uma medição de temperatura a partir de sua saída e dos parâmetros 1, 2 e 3 acima.

Figura 1 Circuito básico de excitação passiva do termistor:

Cx = redução de ruído opcional, talvez 100 nF

Rx = resistor de excitação

Rt = Rx(V/Vref)/(1 – V/Vref)

T= (Ln (Rt/Rx)/b + Tx-1)-1

Além do (muito acrítico) Cx e do próprio termistor, o único componente na Figura 1 é Rx. Qual a melhor forma de escolher seu valor?

A intuição sugere e a matemática confirma que a escolha ótima (pelo menos quase) é fazer Rx igual ao do termistor no meio do intervalo de medição de temperatura requerido pela aplicação. A temperatura do ponto médio (chame-a de Tx) então produzirá V = Vref/2 e, assim, distribuirá a resolução do ADC simetricamente ao longo do intervalo de medição. A equação 5 nos diz como chegar lá.

Suponha que escolhemos uma faixa de medição de 0oC a 100oC, então Tx = 50oC = 323.15 K e a aritmética da Equação 5 nos diz (usando os números de 2152723605):

Rx = Ro exp(b(Tx-1- Para-1)) Rx = 10000 exp(3892 (323.15-1 - 298.15-1)) Rx = 3643 (valor padrão mais próximo de 1% = 3650)

Agora, se escolhermos convenientemente Vref = 5V para a entrada de Rx e para a entrada de referência do ADC (já que esta é uma medição raciométrica, o valor absoluto de Vref é relativamente sem importância), podemos definir:

X = CPM/2N = V/Vref Então, T = (Ln(X/(1 – X))/b + Tx -1)-1

°C = (Ln(X/(1 – X))/3892 + 0.003095)-1- 273.15

E o trabalho está feito!

Ou é? E quanto a esse fator de dissipação (autoaquecimento) (1.5 mW/°C)?

Obviamente não queremos que o autoaquecimento do termistor interfira significativamente na medição de temperatura. Um limite razoável para erro de autoaquecimento pode ser meio grau e, no caso do 2152723803 de 1.5 mW/°C, isso determinaria limitar a dissipação máxima a não mais que:

Pmáx = (1.5 mW)/2 = 0.75 mW

A dissipação atinge o máximo em Vref(2)/4/Rx quando Rt = Rx e neste caso de Vref

= 5V será portanto:

Pmáx = Vref2/4/Prescrição

= 25/4/3650

= 1.7 mW

= 1.1 ° C

Caramba! Isso é mais do que duas vezes o erro máximo estipulado de autoaquecimento. O que fazer? Não se preocupe, uma solução é sugerida pela Figura 2.

Figura 2 Rvdd limita o autoaquecimento máximo do termistor a Pmax:

Pmáx = Vdd(2)/4/(Rx + Rvdd)

Rvdd = Vdd(2)/4/Pmax – Rx se > zero, caso contrário Rvdd = 0

(Vdd Rx/(Rvdd + Rx)) < Vref < Vdd

Mergulhando novamente nos números 2152723605 e mantendo Vdd = 5 V:

Rvdd = 25/4/(0.75 mW) – 3650

Rvdd = 8333 – 3650 = 4.7k

Pmáx = 0.749 mW

2.8 V < Ref. V < 5 V

Observe que se a matemática da Figura 2 produzir um valor zero ou negativo para Rvdd, então nenhum Rvdd será necessário, e o circuito original da Figura 1 funcionará perfeitamente.

Embora Vref varie com Rt e, portanto, com a temperatura, os ADCs monolíticos de referência externa são normalmente muito tolerantes às variações de Vref dentro do intervalo mostrado e realizarão conversões raciométricas precisas apesar delas.