الحصول على نتائج إيجابية من الثرمستورات NTC مع واجهة سلبية بسيطة

تتميز الثرمستورات NTC بشعبية كبيرة بسبب تكلفتها المنخفضة وحجمها الصغير وبنيتها القوية ودقتها العالية وتنوعها وحساسيتها العالية، ولكن وظيفة استجابتها لدرجة الحرارة غير خطية للغاية، مما يجعل الإثارة ورقمنة الإشارة ومعالجتها مهمة صعبة.

نظرًا لتكلفتها المنخفضة عمومًا وحجمها الصغير وبنيتها القوية ودقتها وتنوعها وحساسيتها، فلا عجب أن تُصنف الثرمستورات ذات معامل درجة الحرارة السالب الأساسي (NTC) بين أكثر أجهزة استشعار درجة الحرارة شيوعًا المتاحة. ومع ذلك، فإن دالة استجابة درجة الحرارة الخاصة بها غير خطية للغاية (أسية حرفيًا)، مما يجعل الإثارة ورقمنة الإشارة ومعالجتها تمارين تصميم مثيرة للاهتمام.

تلخص ورقة بيانات الثرمستور NTC النموذجية (على سبيل المثال، Molex 2152723605) الخصائص الحرارية الكهربائية بأربعة معلمات (المعادلات من 1 إلى 5)، كما هو موضح في الشكل 1 (الأرقام مستعارة من بيانات 2152723605):

إلى = درجة الحرارة المقدرة/المعايرة (25 درجة مئوية = 298.15 كلفن) (1)

Ro = المقاومة عند To (10k ±1%) (2)

ب = بيتا (3892 كلفن) (3)

عامل التبديد (التسخين الذاتي) (1.5 مللي واط/درجة مئوية) (4)

ومن ثم يتم التنبؤ بمقاومة الثرمستور (Rt) كدالة لدرجة الحرارة (T) بالكلفن من خلال:

ر ت = رو إكسب(ب(ت(-1– إلى(-1))) (5)

بتطبيق مبدأ KISS الكلاسيكي، نرى في الشكل 1 مرشحًا لأبسط دائرة ممكنة لجذب إشارة من الثرمستور، وبعض الرياضيات الأساسية لتصفية قياس درجة الحرارة من خرجها والمعلمات 1 و2 و3 من الأعلى.

الشكل 1 دائرة الإثارة السلبية للثرمستور الأساسية:

Cx = تقليل الضوضاء الاختياري، ربما 100 نانوفاراد

Rx = مقاومة الإثارة

Rt = Rx(V/Vref)/(1 – V/Vref)

ت= (Ln (Rt/Rx)/b + Tx-1)-1

بخلاف Cx (غير الحرج للغاية) والثرمستور نفسه، فإن المكون الوحيد في الشكل 1 هو Rx. ما هي أفضل طريقة لاختيار قيمته؟

تشير الحدس وتؤكد الرياضيات أن الخيار الأمثل (أو على الأقل تقريبًا) هو جعل Rx مساويًا للثرمستور في منتصف مدى قياس درجة الحرارة المطلوب للتطبيق. ثم ستخرج درجة حرارة نقطة المنتصف (لنسميها Tx) V = Vref/2 وبالتالي توزع دقة المحول التناظري الرقمي بشكل متماثل على مدى القياس. تخبرنا المعادلة 5 بكيفية الوصول إلى هناك.

لنفترض أننا اخترنا نطاق قياس يتراوح من 0 درجة مئوية إلى 100 درجة مئوية، ثم Tx = 50 درجة مئوية = 323.15 كلفن وتخبرنا حسابات المعادلة 5 (باستخدام أرقام 2152723605):

ار اكس = رو إكسب(ب(تكس-1- إلى-1)) رد = 10000 إكسب(3892 (323.15-1 - 298.15-1)) Rx = 3643 (أقرب قيمة قياسية 1% = 3650)

الآن، إذا اخترنا بشكل ملائم Vref = 5V لكل من الإدخال إلى Rx والإدخال المرجعي للمحول التناظري الرقمي (نظرًا لأن هذا قياس نسبي، فإن القيمة المطلقة لـ Vref غير مهمة نسبيًا) يمكننا ضبط:

X = تناظري رقمي/2N = V/Vref ثم، T = (Ln(X/(1 – X))/ب + تكس -1)-1

درجة مئوية = (Ln(X/(1 – X))/3892 + 0.003095)-1- 273.15

وتم الانتهاء من المهمة!

أم أن الأمر كذلك؟ ماذا عن عامل التبديد (التسخين الذاتي) (1.5 ميلي واط/درجة مئوية)؟

من الواضح أننا لا نريد أن يتداخل التسخين الذاتي للمقاوم الحراري بشكل كبير مع قياس درجة الحرارة. قد يكون الحد المعقول لخطأ التسخين الذاتي نصف درجة وفي حالة 2152723803 ميلي واط/درجة مئوية في 1.5، فإن هذا من شأنه أن يملي الحد الأقصى لتبديد الطاقة بما لا يزيد عن:

Pmax = (1.5 مللي واط)/2 = 0.75 مللي واط

يصل التبديد إلى الحد الأقصى عند Vref(2)/4/Rx عندما يكون Rt = Rx وفي هذه الحالة Vref

= 5 فولت سيكون بالتالي:

Pmax = Vref2/4/ركس

= 25/4/3650

= 1.7 ميغاواط

= 1.1 درجة مئوية

يا إلهي! هذا أكثر من ذلك مرتين الحد الأقصى لخطأ التسخين الذاتي المنصوص عليه. ماذا تفعل؟ لا تقلق، يقترح الشكل 2 الحل.

الشكل 2 يحدد Rvdd الحد الأقصى للتسخين الذاتي للثرمستور عند Pmax:

Pmax = Vdd(2)/4/(Rx + Rvdd)

Rvdd = Vdd(2)/4/Pmax – Rx إذا كان > صفر، وإلا Rvdd = 0

(Vdd Rx/(Rvdd + Rx)) <Vref <Vdd

الغوص مرة أخرى في الأرقام 2152723605 مع الحفاظ على Vdd = 5 V:

Rvdd = 25/4/(0.75 ميجاوات) – 3650

Rvdd = 8333 – 3650 = 4.7 ألف

Pmax = 0.749 ميغاواط

2.8 فولت < فولت مرجع < 5 فولت

لاحظ أنه إذا كانت الرياضيات الموضحة في الشكل 2 تعطي قيمة صفرية أو سالبة لـ Rvdd، فلن تكون هناك حاجة إلى Rvdd، وستعمل الدائرة الأصلية الموضحة في الشكل 1 بشكل جيد.

على الرغم من أن Vref سوف يختلف مع Rt وبالتالي درجة الحرارة، فإن المحولات التناظرية إلى الرقمية أحادية المرجع الخارجي تكون عادةً متسامحة للغاية مع اختلافات Vref ضمن النطاق الموضح وستؤدي تحويلات نسبية دقيقة على الرغم منها.