Come facciamo a sapere dove ci troviamo senza un sistema di navigazione?

Cosa succederebbe se vi trovaste persi da qualche parte sulla Terra? Affidarsi al sistema di posizionamento globale (GPS)? Va bene, ma cosa succederebbe se non ci fosse segnale e nessun dispositivo? Una mappa? Ottima idea, ma cosa accadrebbe se foste in alto mare e non riusciste a vedere i punti di riferimento? Nel corso dei millenni, molte persone si sono trovate ad affrontare questo problema. I coraggiosi marinai hanno quindi iniziato a usare il sole e le stelle per orientarsi. Per questo, era necessaria una certa conoscenza della geometria, in particolare della trigonometria.

Supponiamo che tu ti trovi in ​​mare aperto e voglia calcolare la posizione di latitudineIl Sole e la maggior parte delle stelle cambiano la loro posizione nel cielo nel corso del tempo, ma alcune stelle sembrano sempre trovarsi nello stesso posto. Polaris (nota anche come Stella Polare), ad esempio, sembra sempre essere direttamente sopra il Polo Nord. Si scopre cheLa tua latitudine corrisponde all'angolo con cui la Stella Polare si trova sopra l'orizzonte..

Per capire il perché, diamo un'occhiataimmagine bidimensionale.

Consideriamo un piano che include il Polo Nord, il punto X e il centro della Terra O. A rigor di termini, la Stella Polare non si trova verticalmente sopra X, come mostrato in figura, ma è così lontana dalla Terra che la linea di vista da X alla Stella Polare è quasi verticale, quindi possiamo presumere che lo sia.

"Stella Polare sopra l'orizzonteL'angolo θ è l'angolo indicato nel diagramma. Questo è l'angolo formato dalla nostra linea di vista verso la Stella Polare (indicata con l) e dalla linea t tangente al punto X sulla Terra (che è la nostra linea di vista verso l'orizzonte).

Estendendo t e l, vediamo di nuovo l'angolo θ sull'altro lato del punto di intersezione X:

La latitudine nel punto X è definita come la linea r da O aL'angolo Φ formato dal piano contenente l'equatore.Nella nostra immagine bidimensionale, il piano equatoriale è semplicemente una linea orizzontale e passante per O.Essa interseca la retta verticale l nel punto L e la retta tangente t nel punto T.

Poiché r è il raggio del cerchio e t è la tangente al cerchio, sappiamo che r e t formano un angolo retto nel punto X, e poiché t e l formano un angolo θ, sappiamo che l'angolo tra l e r è 90°-θ.

Consideriamo ora il triangolo con vertici O, X e L. Come possiamo vedere, l'angolo nel punto X è 90°-θ. Poiché l ed e sono perpendicolari tra loro, l'angolo nel punto L è 90°. Sappiamo anche che la somma degli angoli interni di un triangolo è 180°, quindi l'angolo Φ, che è la latitudine della nostra posizione, è:

Ne consegue che la tua latitudine è determinata dall'angolo θ sopra l'orizzonte in cui si trova la Stella Polare.L'astronomo greco Ipparco definì la latitudine in questo modo 2,000 anni fa. All'epoca non sapeva nemmeno che la Terra fosse rotonda, ma le illustrazioni che abbiamo qui potrebbero spiegare perché la definizione di Ipparco è coerente con le definizioni moderne.

Nell'emisfero australe non esiste una Stella Polare nello stesso senso, ma se vi trovate nell'emisfero australe, potete trovare la vostra latitudine utilizzando una costellazione chiamata Croce del Sud (rappresentata sulla bandiera australiana) e due stelle chiamate Puntatore del Sud.

Per millenni, i navigatori hanno utilizzato diversi strumenti per misurare l'angolo con cui le stelle appaiono sopra l'orizzonte. Tra questi, splendidi astrolabi e sestanti, che si possono spesso ammirare nei negozi di antiquariato e nei musei.

Questo risolve il problema della latitudine, ma calcolare la longitudine è tutta un'altra storia.

Abbiamo visto come l'applicazione di alcune conoscenze sulle forme geometriche abbia aiutato i marinai più avventurosi a determinare la latitudine.Da millenni le persone usano le stelle per questo scopo. Ma la longitudine è un'altra storia.Fu solo nel XVIII secolo che venne trovato un metodo affidabile per misurare la longitudine; prima di allora, innumerevoli persone erano morte in mare e la soluzione al problema fu infine fornita dagli orologi.

Il motivo per cui possiamo usare la posizione della Stella Polare sopra l'orizzonte per misurare la latitudine è che tale posizione cambia spostandosi verso nord o verso sud (ovvero, anche la latitudine cambia). Lo stesso non si può dire per la longitudine: la posizione della Stella Polare non cambia la longitudine spostandosi verso est o verso ovest.Questo è visibile nell'immagine 2D qui sotto. I punti P e Q si trovano su meridiani diversi, ma gli angoli causati dalla posizione della Stella Polare sono gli stessi.

Ciò che cambia spostandosi verso est o verso ovest è l'ora del giorno. Per ogni 15° verso est, l'ora locale avanza di un'ora, e per ogni 15° verso ovest, si sposta indietro di un'ora. Quindi, se conosci l'ora locale e il GMT, puoi usarejet lagper calcolare la longitudine. Anche senza un orologio, è facile trovare l'ora locale: basta osservare la posizione del sole. Ma l'unico modo per conoscere l'ora di Greenwich èPorta sempre con te un orologio (tarato).

Giovanni Harrison (1693-1776)

Oggi può sembrare semplice, ma fino a poco tempo fa rappresentava un problema enorme.Gli orologi esistenti erano troppo sensibili per essere portati a bordo: il rollio e il beccheggio li avrebbero resi imprecisi.L'incapacità dei marinai di determinare la longitudine ebbe conseguenze disastrose. Un esempio è il naufragio delle Isole Scilly del 1707, in cui quattro navi britanniche affondarono vicino alle Isole Scilly, molto vicino al loro porto di origine, Portsmouth. Poiché i marinai non erano in grado di determinare la loro posizione esatta e in condizioni meteorologiche avverse, le navi si schiantarono contro gli scogli, causando la morte di circa 2,000 persone e rendendolo uno dei peggiori disastri marittimi della storia britannica.

Diversi paesi, tra cui i Paesi Bassi e la Spagna, offrirono ingenti ricompense a chiunque fosse in grado di risolvere il problema della longitudine. La Gran Bretagna seguì l'esempio nel 1714, offrendo ricompense enormi fino a 20,000 sterline, e furono proposte varie soluzioni. Un uomo aveva a bordo un cane ferito che, a suo dire, abbaiava a mezzogiorno ogni Greenwich grazie a una misteriosa cura alchemica. Altre soluzioni furono più scientifiche. Ad esempio, confrontando la posizione della luna con quella di altre stelle e consultando un catalogo stellare dettagliato, si poteva determinare l'ora locale con una certa precisione. Tuttavia, questo metodo richiedeva molto tempo ed era soggetto a errori.

Alla fine, il primo premio è andato a un operaio del Lincolnshire, un falegname.John Harrison lavorava alla costruzione di orologi marittimi dal 1730 e i suoi ultimi due orologi erano abbastanza precisi da vincere dei premi. Tuttavia, poiché il Comitato per la Longitudine si rifiutò di corrispondere l'intero premio, la procedura per contestare l'assegnazione si rivelò lunga e complessa. Si appellò prima a Re Giorgio III e poi al Parlamento per ottenere giustizia. "Per Dio, Harrison, farò in modo che tu sia trattato con giustizia!", avrebbe detto Re Giorgio. Harrison ricevette finalmente la somma rimanente nel 1773, insieme agli onori che gli spettavano. Morì tre anni dopo, all'età di 83 anni.

Inoltre, la storia del problema della longitudine si trova nel libro di Dava Sobel "longitudine"Il libro ha anche una buona descrizione. Se ti interessa, puoi leggerlo."

Questo articolo è una ristampa del "Marianne Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences", che sostiene la tutela dei diritti di proprietà intellettuale. Si prega di indicare la fonte originale e l'autore in caso di ristampa. In caso di violazione del copyright, si prega di contattarci per la rimozione.