Как мы можем узнать, где находимся, без навигационной системы?

Что, если вы заблудились где-нибудь на Земле? Полагаться на глобальную систему позиционирования? Хорошо, но что, если нет сигнала и нет устройства? Карта? Отличная идея, но что, если вы путешествуете по открытому морю и не видите ориентиров? На протяжении тысячелетий многие люди сталкивались с этой проблемой. Отважные моряки перешли к использованию солнца и звезд для навигации. Для этого им требовались определенные знания геометрии, особенно тригонометрии.

Предположим, вы находитесь в открытом океане и хотите рассчитать свою широту.Солнце и большинство звёзд меняют своё положение на небе с течением времени, но некоторые звёзды, кажется, всегда находятся на одном и том же месте. Например, Полярная звезда (также известная как Северная звезда) всегда кажется расположенной прямо над Северным полюсом. Оказывается, чтоВаша широта соответствует углу, под которым Полярная звезда находится над горизонтом..

Чтобы понять почему, давайте посмотрим.двухмерное изображение.

Рассмотрим плоскость, включающую Северный полюс, вашу точку X и центр Земли O. Строго говоря, Полярная звезда не расположена вертикально над точкой X, как показано на рисунке, но она находится так далеко от Земли, что линия визирования от X до Полярной звезды почти вертикальна, поэтому мы можем предположить, что она расположена вертикально.

Полярная звезда над горизонтом«Угол θ — это угол, указанный на диаграмме. Это угол, образованный нашей линией зрения на Полярную звезду (обозначаемой l) и касательной линией t к точке X на Земле (которая является нашей линией зрения в направлении горизонта).»

Продолжая измерения t и l, мы снова видим угол θ по другую сторону точки пересечения X:

Широта в точке X определяется как линия r, проведенная от O доУгол Φ, образованный плоскостью, содержащей экватор.На нашем двумерном изображении экваториальная плоскость представляет собой просто горизонтальную линию e, проходящую через точку O.Она пересекает вертикальную линию l в точке L и касательную линию t в точке T.

Поскольку r — радиус окружности, а t — касательная к окружности, мы знаем, что r и t образуют прямой угол в точке X, а поскольку t и l образуют угол θ, мы знаем, что угол между l и r равен 90°-θ.

Рассмотрим теперь треугольник с вершинами O, X и L. Как мы видим, угол в точке X равен 90°-θ. Поскольку l и e перпендикулярны друг другу, угол в точке L равен 90°. Мы также знаем, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°, поэтому угол Φ, который является широтой нашего местоположения, равен:

Отсюда следует, что ваша широта определяется углом θ над горизонтом, где находится Полярная звезда.Греческий астроном Гиппарх определил широту таким образом 2,000 лет назад. В то время он даже не знал, что Земля круглая, но представленные здесь иллюстрации могут объяснить, почему определение Гиппарха согласуется с современными определениями.

В Южном полушарии нет Полярной звезды в том же смысле, но если вы находитесь в Южном полушарии, вы можете определить свою широту, используя созвездие, называемое Южный Крест (изображено на австралийском флаге), и две звезды, называемые Южной Точкой.

На протяжении тысячелетий мореплаватели использовали различные приборы для измерения углов, под которыми звезды видны над горизонтом. К ним относятся прекрасные астролябии и секстанты, которые часто можно увидеть в антикварных магазинах и музеях.

Это решает проблему определения широты, но вычисление долготы — совсем другая история.

Мы видели, как применение некоторых знаний о геометрических формах помогло отважным мореплавателям определить широту.Люди используют для этого звёзды уже тысячи лет. Но с долготой всё иначе.Надежный способ измерения долготы был найден лишь в XVIII веке, а до этого в море погибло бесчисленное количество людей, и окончательное решение проблемы было найдено с помощью часов.

Причина, по которой мы можем использовать положение Полярной звезды над горизонтом для измерения широты, заключается в том, что это положение меняется при движении на север или юг (то есть, широта также меняется). То же самое нельзя сказать о долготе: положение Полярной звезды не меняет долготу при движении на восток или запад.Это можно увидеть на двухмерном изображении ниже. Точки P и Q лежат на разных меридианах, но углы, обусловленные положением Полярной звезды, одинаковы.

При движении на восток или запад меняется время суток. На каждые 15° к востоку местное время сдвигается на один час вперед, а на каждые 15° к западу — на один час назад. Поэтому, зная местное время и время по Гринвичу, вы можете использоватьбиоритмачтобы вычислить долготу. Даже без часов легко узнать местное время: достаточно понаблюдать за положением солнца. Но единственный способ узнать гринвичское время — этоНосите с собой (откалиброванные) часы.

Джон Харрисон (1693-1776)

Сегодня это может показаться простым делом, но до недавнего времени это представляло собой огромную проблему.Существующие часы были слишком чувствительными, чтобы брать их на борт: качель и раскачивание могли привести к неточности показаний.Неспособность моряков определить долготу имела катастрофические последствия. Примером может служить кораблекрушение у островов Силли в 1707 году, когда четыре британских корабля затонули недалеко от островов Силли, совсем рядом со своим портом приписки Портсмут. Поскольку моряки не смогли определить свое точное местоположение и в плохую погоду корабли наткнулись на скалы, в результате чего погибло до 2,000 человек, и это стало одной из самых страшных морских катастроф в британской истории.

Несколько стран, включая Нидерланды и Испанию, предложили огромные вознаграждения тому, кто сможет решить проблему определения долготы. Великобритания последовала их примеру в 1714 году, предложив огромные вознаграждения до 20 000 фунтов стерлингов, и были предложены различные решения. Один человек взял на борт раненую собаку, которая, по его словам, лаяла в полдень каждый Гринвич благодаря таинственному алхимическому лекарству. Другие решения были более научными. Например, сравнивая положение Луны с положением других звезд и затем обращаясь к подробному звездному каталогу, можно довольно точно определить местное время. Однако этот метод трудоемкий и подвержен ошибкам.

В итоге главный приз достался рабочему из Линкольншира — столяру.Джон Харрисон занимался морскими часами с 1730 года, и его последние две модели достаточно точны, чтобы получить призы. Однако, поскольку Комитет по определению долготы отказался выплатить полную сумму приза, процесс его аннулирования затянулся. Сначала он обратился к королю Георгу III, а затем к парламенту с просьбой исправить ситуацию. «Клянусь Богом, Харрисон, я позабочусь о том, чтобы с тобой поступили справедливо!» — как говорят, сказал король Георг. Харрисон наконец получил оставшуюся сумму в 1773 году вместе с заслуженными почестями. Он умер три года спустя в возрасте 83 лет.

Кроме того, история проблемы определения долготы описана в книге Давы Собел "долготаВ книге также есть хорошее описание. Если вам интересно, можете её прочитать.

Данная статья перепечатана из «Института физики им. Марианны, Китайская академия наук», который поддерживает защиту прав интеллектуальной собственности. При перепечатке, пожалуйста, указывайте первоисточник и автора. В случае нарушения авторских прав, пожалуйста, свяжитесь с нами для удаления публикации.