Comment savoir où l'on se trouve sans système de navigation ?

Et si vous étiez perdu quelque part sur Terre ? Compter sur le GPS ? Très bien, mais que faire en l'absence de réseau et d'appareil ? Une carte ? Excellente idée, mais que faire en haute mer, sans repères ? Au fil des millénaires, de nombreuses personnes ont été confrontées à ce problème. Les courageux marins ont alors eu recours au soleil et aux étoiles pour s'orienter. Cela exige une certaine connaissance de la géométrie, et plus particulièrement de la trigonométrie.

Supposons que vous soyez en pleine mer et que vous souhaitiez calculer votre position en latitude.. The Sun and most stars change their position in the sky over time, but some stars always seem to be in the same place. Polaris (also known as the North star), for example, always seems to be directly above the North Pole. It turns out thatVotre latitude correspond à l'angle que forme l'étoile polaire au-dessus de l'horizon..

Pour comprendre pourquoi, examinons cela de plus près.image en deux dimensions.

Considérons un plan qui inclut le pôle Nord, votre point X et le centre de la Terre O. À proprement parler, Polaris n'est pas située verticalement au-dessus de X, comme le montre la figure, mais elle est si éloignée de la Terre que la ligne de visée de X à Polaris est presque verticale, nous pouvons donc supposer qu'elle l'est.

"Polaris above the horizon« L’angle θ est l’angle indiqué sur le schéma. Il s’agit de l’angle formé par notre ligne de visée vers Polaris (notée l) et la ligne t tangente au point X sur Terre (qui est notre ligne de visée vers l’horizon). »

En prolongeant t et l, on retrouve l'angle θ de l'autre côté du point d'intersection X :

La latitude au point X est définie comme la ligne r allant de O àL'angle Φ formé par le plan contenant l'équateur.In our two-dimensional image, the equatorial plane is simply a horizontal line e passing through O.It intersects the vertical line l at point L and the tangent line t at point T.

Puisque r est le rayon du cercle et t est la tangente au cercle, nous savons que r et t forment un angle droit au point X, et puisque t et l forment un angle θ, nous savons que l'angle entre l et r est de 90°-θ.

Considérons maintenant le triangle dont les sommets sont O, X et L. Comme on peut le constater, l'angle au point X mesure 90° (θ). Puisque les segments l et e sont perpendiculaires, l'angle au point L mesure également 90°. On sait aussi que la somme des angles intérieurs d'un triangle est égale à 180°, donc l'angle Φ, qui correspond à la latitude de notre position, est égal à :

Il s'ensuit que votre latitude est déterminée par l'angle θ au-dessus de l'horizon où se trouve l'étoile polaire.The Greek astronomer Hipparchus defined latitude this way 2,000 years ago. He didn't even know the earth was round at the time, but the illustrations we have here could explain why Hipparchus' definition is consistent with modern definitions.

The Southern Hemisphere does not have a North Star in the same sense, but if you are in the Southern Hemisphere, you can find your latitude using a constellation called the Southern Cross (identified on the Australian flag) and two stars called the Southern Pointer.

Depuis des millénaires, les navigateurs utilisent différents instruments pour mesurer l'angle d'incidence des étoiles au-dessus de l'horizon. Parmi ceux-ci figurent de magnifiques astrolabes et sextants, que l'on peut souvent admirer dans les boutiques d'antiquités et les musées.

Cela résout le problème de la latitude, mais le calcul de la longitude est une autre affaire.

Nous avons vu comment l'application de certaines connaissances en formes géométriques a aidé les marins aventureux à déterminer la latitude.On utilise les étoiles pour cela depuis des milliers d'années. Mais la longitude, c'est une autre histoire.Ce n'est qu'au XVIIIe siècle qu'une méthode fiable de mesure de la longitude a été trouvée ; avant cela, d'innombrables personnes étaient mortes en mer, et la solution à ce problème a finalement été apportée par les horloges.

La position de l'étoile polaire au-dessus de l'horizon nous permet de mesurer la latitude car elle change lorsqu'on se déplace vers le nord ou le sud (la latitude change donc également). Il n'en va pas de même pour la longitude : la position de l'étoile polaire ne change pas en longitude lorsqu'on se déplace vers l'est ou l'ouest.Vous pouvez le constater sur l'image 2D ci-dessous. Les points P et Q se situent sur des méridiens différents, mais les angles causés par la position de Polaris sont identiques.

Ce qui change lorsqu'on se déplace vers l'est ou l'ouest, c'est l'heure. Pour chaque tranche de 15° vers l'est, l'heure locale avance d'une heure, et pour chaque tranche de 15° vers l'ouest, elle recule d'une heure. Donc, si vous connaissez l'heure locale et l'heure GMT, vous pouvez utiliserle décalage horairepour calculer la longitude. Même sans horloge, il est facile de trouver l'heure locale : il suffit d'observer la position du soleil. Mais le seul moyen de connaître l'heure de Greenwich estEmportez une horloge (calibrée) avec vous.

John Harrison (1693-1776)

This may seem easy today, but until recently this was a huge problem.Existing clocks were too sensitive to bring aboard: rocking and rolling would make them inaccurate.L'incapacité des marins à déterminer la longitude a eu des conséquences désastreuses. Le naufrage des Scilly en 1707 en est un exemple : quatre navires britanniques ont coulé près des îles Scilly, tout près de leur port d'attache, Portsmouth. Faute de pouvoir déterminer leur position exacte et en raison des mauvaises conditions météorologiques, les navires ont heurté des rochers, causant la mort de près de 2 000 personnes et faisant de ce naufrage l'une des pires catastrophes maritimes de l'histoire britannique.

Plusieurs pays, dont les Pays-Bas et l'Espagne, offrirent d'importantes récompenses à quiconque parviendrait à résoudre le problème de la longitude. La Grande-Bretagne leur emboîta le pas en 1714, offrant des récompenses allant jusqu'à 20 000 livres sterling, et diverses solutions furent proposées. Un homme avait à bord un chien blessé qui, selon lui, aboyait à midi chaque année à Greenwich grâce à un mystérieux remède alchimique. D'autres solutions étaient plus scientifiques. Par exemple, en comparant la position de la Lune à celle d'autres étoiles, puis en consultant un catalogue stellaire détaillé, on pouvait déterminer l'heure locale avec une précision raisonnable. Cependant, cette méthode était longue et sujette à erreurs.

Finalement, c'est un homme de la classe ouvrière du Lincolnshire, un menuisier, qui a remporté le gros lot.John Harrison travaillait sur des horloges maritimes depuis 1730, et ses deux dernières horloges étaient suffisamment précises pour remporter des prix. Cependant, le Comité des longitudes ayant refusé de verser l'intégralité du prix, la contestation s'avéra une longue procédure. Il fit appel d'abord au roi George III, puis au Parlement, pour obtenir réparation. « Par Dieu, Harrison, je ferai en sorte que vous soyez traité équitablement ! », aurait déclaré le roi George. Harrison reçut finalement le solde en 1773, ainsi que les honneurs qui lui étaient dus. Il mourut trois ans plus tard, à l'âge de 83 ans.

De plus, l'histoire du problème de la longitude se trouve dans « Dava Sobel »longitude« Le livre contient également une bonne description. Si cela vous intéresse, vous pouvez le lire. »

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