Como saberíamos onde estamos sem um sistema de navegação?

E se você estivesse perdido em algum lugar da Terra? Confiar no sistema de posicionamento global? Ok, mas e se não houver sinal e nenhum dispositivo? Um mapa? Ótima ideia, mas e se você estiver viajando em alto mar e não conseguir ver os pontos de referência? Ao longo de milhares de anos, muitas pessoas se depararam com esse problema. Os bravos marinheiros, então, passaram a usar o sol e as estrelas para navegar. Para isso, eles precisavam de um certo conhecimento de geometria, especialmente trigonometria.

Suponha que você esteja em mar aberto e queira calcular a posição de latitude.O Sol e a maioria das estrelas mudam de posição no céu ao longo do tempo, mas algumas estrelas parecem estar sempre no mesmo lugar. Polaris (também conhecida como Estrela Polar), por exemplo, parece estar sempre diretamente acima do Polo Norte. Acontece queSua latitude corresponde ao ângulo em que a Estrela Polar está acima do horizonte..

Para entender o porquê, vamos dar uma olhada.imagem bidimensional.

Considere um plano que inclui o Polo Norte, seu ponto X, e o centro da Terra, O. Estritamente falando, Polaris não está localizada verticalmente acima de X, como mostrado na figura, mas está tão distante da Terra que a linha de visão de X para Polaris é quase vertical, então podemos assumir que esteja.

"Polaris acima do horizonteO ângulo θ é o ângulo indicado no diagrama. Este é o ângulo formado pela nossa linha de visão até Polaris (denotada por l) e a linha t tangente ao ponto X na Terra (que é a nossa linha de visão em direção ao horizonte).

Prolongando t e l, vemos novamente o ângulo θ do outro lado do ponto de intersecção X:

A latitude no ponto X é definida como a linha r de O aO ângulo Φ formado pelo plano que contém o equador.Em nossa imagem bidimensional, o plano equatorial é simplesmente uma linha horizontal e que passa por O.Ela intercepta a reta vertical l no ponto L e a reta tangente t no ponto T.

Como r é o raio do círculo e t é a tangente ao círculo, sabemos que r e t formam um ângulo reto no ponto X, e como t e l formam um ângulo θ, sabemos que o ângulo entre l e r é 90°-θ.

Considere agora o triângulo com O, X e L como vértices. Como podemos ver, o ângulo no ponto X é 90°-θ. Como l e e são perpendiculares entre si, o ângulo no ponto L é 90°. Sabemos também que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, portanto o ângulo Φ, que é a latitude da nossa localização, é:

Conclui-se, portanto, que sua latitude é determinada pelo ângulo θ acima do horizonte onde se encontra a Estrela Polar.O astrônomo grego Hiparco definiu a latitude desta forma há 2,000 anos. Ele nem sequer sabia que a Terra era redonda na época, mas as ilustrações que temos aqui podem explicar por que a definição de Hiparco é consistente com as definições modernas.

O Hemisfério Sul não possui uma Estrela Polar no mesmo sentido, mas se você estiver no Hemisfério Sul, poderá encontrar sua latitude usando uma constelação chamada Cruzeiro do Sul (identificada na bandeira australiana) e duas estrelas chamadas Ponteiro do Sul.

Durante milhares de anos, os navegadores usaram diferentes instrumentos para medir os ângulos em que as estrelas aparecem acima do horizonte. Entre eles, os belíssimos astrolábios e sextantes, que podem ser encontrados com frequência em lojas de antiguidades e museus.

Isso resolve o problema da latitude, mas calcular a longitude é outra história.

Vimos como a aplicação de alguns conhecimentos de formas geométricas ajudou marinheiros aventureiros a determinar a latitude.As pessoas usam as estrelas para isso há milhares de anos. Mas a longitude é outra história.Foi somente no século XVIII que se encontrou uma maneira confiável de medir a longitude – e antes disso, inúmeras pessoas morreram no mar, e a solução para o problema acabou sendo fornecida pelos relógios.

O motivo pelo qual podemos usar a posição da Estrela Polar acima do horizonte para medir a latitude é que essa posição muda conforme nos movemos para o norte ou para o sul (ou seja, a latitude também muda). O mesmo não se pode dizer da longitude: a posição da Estrela Polar não muda de longitude conforme nos movemos para o leste ou para o oeste.Você pode ver isso na imagem 2D abaixo. Os pontos P e Q estão em meridianos diferentes, mas os ângulos causados ​​pela posição da Estrela Polar são os mesmos.

O que muda conforme você se move para leste ou oeste é a hora do dia. Para cada 15° para leste, o horário local avança uma hora, e para cada 15° para oeste, você atrasa uma hora. Portanto, se você souber o horário local e o GMT, poderá usarjet lagPara calcular a longitude. Mesmo sem um relógio, é fácil encontrar a hora local: basta observar a posição do sol. Mas a única maneira de saber a hora de Greenwich éLeve consigo um relógio (calibrado).

João Harrison (1693-1776)

Isso pode parecer fácil hoje em dia, mas até recentemente era um grande problema.Os relógios existentes eram demasiado sensíveis para serem transportados a bordo: o balanço e a oscilação tornariam-nos imprecisos.A incapacidade dos marinheiros de determinar a longitude teve consequências desastrosas. Um exemplo é o naufrágio das Ilhas Scilly, em 1707, no qual quatro navios britânicos afundaram perto das Ilhas Scilly, muito próximo ao seu porto de origem, Portsmouth. Como os marinheiros não conseguiram determinar sua posição exata e devido ao mau tempo, os navios colidiram com as rochas, matando até 2,000 pessoas e tornando-se um dos piores desastres marítimos da história britânica.

Diversos países, incluindo a Holanda e a Espanha, ofereceram enormes recompensas a quem conseguisse resolver o problema da longitude. A Grã-Bretanha seguiu o exemplo em 1714, oferecendo recompensas de até 20,000 libras, e várias soluções foram propostas. Um homem tinha a bordo um cão ferido que, segundo ele, latia ao meio-dia em Greenwich graças a uma misteriosa cura alquímica. Outras soluções eram mais científicas. Por exemplo, comparando a posição da Lua com a de outras estrelas e consultando um catálogo estelar detalhado, seria possível determinar a hora local com bastante precisão. No entanto, esse método é demorado e sujeito a erros.

Por fim, foi um homem da classe trabalhadora de Lincolnshire - um marceneiro - quem ganhou o grande prêmio.John Harrison trabalhava com relógios marítimos desde 1730, e seus dois últimos relógios eram precisos o suficiente para ganhar prêmios. No entanto, como o Comitê de Longitude se recusou a pagar o prêmio integral, a denúncia tornou-se um longo processo. Ele apelou primeiro ao Rei George III e depois ao Parlamento para que a situação fosse resolvida. "Por Deus, Harrison, eu farei com que você seja tratado com justiça!", teria dito o Rei George. Harrison finalmente recebeu o restante do dinheiro em 1773, juntamente com as honras que merecia. Ele faleceu três anos depois, aos 83 anos.

Além disso, a história do problema da longitude encontra-se em "longitude"O livro também possui uma boa descrição. Se tiver interesse, você pode lê-lo."

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