كيف نعرف أين نحن بدون نظام ملاحة؟

ماذا لو ضللتَ طريقك في مكان ما على الأرض؟ هل تعتمد على نظام تحديد المواقع العالمي (GPS)؟ حسنًا، ولكن ماذا لو انقطعت الإشارة ولم يكن لديك جهاز؟ خريطة؟ فكرة رائعة، ولكن ماذا لو كنتَ تُبحر في عرض البحر ولا تستطيع رؤية المعالم؟ على مرّ آلاف السنين، واجه العديد من البشر هذه المشكلة. عندها تحوّل البحارة الشجعان إلى استخدام الشمس والنجوم للملاحة. وهذا يتطلب معرفةً معينةً بالهندسة، وخاصةً حساب المثلثات.

لنفترض أنك في المحيط المفتوح وتريد حساب موقع خط العرضتغير الشمس ومعظم النجوم مواقعها في السماء بمرور الوقت، لكن بعض النجوم تبدو دائمًا في نفس المكان. على سبيل المثال، يبدو نجم الشمال (بولاريس) دائمًا فوق القطب الشمالي مباشرةً. اتضح أنيتوافق خط عرضك مع الزاوية التي يكون عندها نجم القطب الشمالي فوق الأفق..

لفهم السبب، دعونا نلقي نظرةصورة ثنائية الأبعاد.

لنفترض مستوى يشمل القطب الشمالي، ونقطتك X، ومركز الأرض O. من الناحية الدقيقة، لا يقع نجم بولاريس عموديًا فوق X، كما هو موضح في الشكل، ولكنه بعيد جدًا عن الأرض لدرجة أن خط الرؤية من X إلى بولاريس عمودي تقريبًا، لذلك يمكننا أن نفترض أنه كذلك.

"نجم القطب الشمالي فوق الأفق"الزاوية θ هي الزاوية الموضحة في الرسم التخطيطي. هذه هي الزاوية المتكونة من خط رؤيتنا إلى نجم القطب الشمالي (المشار إليه بـ l) والخط t المماس للنقطة X على الأرض (وهو خط رؤيتنا نحو الأفق).

بتمديد t و l، نرى مرة أخرى الزاوية θ على الجانب الآخر من نقطة التقاطع X:

يُعرَّف خط العرض عند النقطة X بأنه الخط r من O إلىالزاوية Φ التي يشكلها المستوى الذي يحتوي على خط الاستواء.في صورتنا ثنائية الأبعاد، يكون المستوى الاستوائي ببساطة خطًا أفقيًا e يمر عبر O.يتقاطع مع الخط العمودي l عند النقطة L ومع الخط المماس t عند النقطة T.

لأن r هو نصف قطر الدائرة و t هو المماس للدائرة، فإننا نعلم أن r و t يشكلان زاوية قائمة عند النقطة X، وبما أن t و l يشكلان زاوية θ، فإننا نعلم أن الزاوية بين l و r هي 90°-θ.

لننظر الآن إلى المثلث الذي رؤوسه O و X و L. كما نرى، فإن الزاوية عند النقطة X تساوي 90°-θ. وبما أن l و e متعامدان، فإن الزاوية عند النقطة L تساوي 90°. ونعلم أيضاً أن مجموع الزوايا الداخلية للمثلث يساوي 180°، لذا فإن الزاوية Φ، التي تمثل خط عرض موقعنا، تساوي:

وبالتالي فإن خط عرضك يتم تحديده بواسطة الزاوية θ فوق الأفق حيث يقع نجم القطب الشمالي.عرّف الفلكي اليوناني هيبارخوس خط العرض بهذه الطريقة قبل ألفي عام. لم يكن يعلم حينها أن الأرض كروية، لكن الرسوم التوضيحية المتوفرة لدينا هنا قد تفسر سبب توافق تعريف هيبارخوس مع التعريفات الحديثة.

لا يوجد في نصف الكرة الجنوبي نجم شمالي بنفس المعنى، ولكن إذا كنت في نصف الكرة الجنوبي، يمكنك تحديد خط العرض الخاص بك باستخدام كوكبة تسمى الصليب الجنوبي (الموجودة على العلم الأسترالي) ونجمين يسمى المؤشر الجنوبي.

على مدى آلاف السنين، استخدم الملاحون أدوات مختلفة لقياس الزوايا التي تظهر بها النجوم فوق الأفق. وتشمل هذه الأدوات الأسطرلابات والسدسيات الجميلة، والتي يمكنك رؤيتها غالبًا في متاجر التحف والمتاحف.

هذا يحل مشكلة خطوط العرض، لكن حساب خطوط الطول قصة أخرى.

لقد رأينا كيف ساعد تطبيق بعض المعرفة بالأشكال الهندسية البحارة المغامرين في تحديد خط العرض.لقد استخدم الناس النجوم لهذا الغرض لآلاف السنين. لكن خطوط الطول قصة أخرى.لم يتم التوصل إلى طريقة موثوقة لقياس خط الطول إلا في القرن الثامن عشر - وقبل ذلك، مات عدد لا يحصى من الناس في البحر، وكان الحل النهائي للمشكلة هو الساعات.

السبب في إمكانية استخدام موقع نجم القطب الشمالي فوق الأفق لقياس خط العرض هو أن هذا الموقع يتغير عند التحرك شمالًا أو جنوبًا (أي أن خط العرض يتغير أيضًا). لا ينطبق هذا على خط الطول: فموقع نجم القطب الشمالي لا يتغير عند التحرك شرقًا أو غربًا.يمكنك رؤية ذلك في الصورة ثنائية الأبعاد أدناه. تقع النقطتان P و Q على خطي طول مختلفين، لكن الزوايا الناتجة عن موقع نجم القطب الشمالي متساوية.

ما يتغير عند التحرك شرقًا أو غربًا هو وقت اليوم. فمقابل كل 15 درجة شرقًا، يتقدم التوقيت المحلي ساعة واحدة، ومقابل كل 15 درجة غربًا، يتأخر ساعة واحدة. لذا، إذا كنت تعرف التوقيت المحلي وتوقيت غرينتش، يمكنك استخداماختلاف التوقيتلحساب خط الطول. حتى بدون ساعة، من السهل معرفة التوقيت المحلي: ما عليك سوى مراقبة موقع الشمس. لكن الطريقة الوحيدة لمعرفة توقيت غرينتش هياحمل معك ساعة (معايرة).

جون هاريسون (1693-1776)

قد يبدو هذا سهلاً اليوم، ولكن حتى وقت قريب كانت هذه مشكلة كبيرة.كانت الساعات الموجودة حساسة للغاية بحيث لا يمكن إحضارها على متن السفينة: فالاهتزاز والتدحرج سيجعلانها غير دقيقة.كان لعجز البحارة عن تحديد خطوط الطول عواقب وخيمة. ومن الأمثلة على ذلك غرق سفن سيلي عام 1707، حيث غرقت أربع سفن بريطانية بالقرب من جزر سيلي، على مقربة من مينائها الأصلي بورتسموث. ولأن البحارة لم يتمكنوا من تحديد موقعهم بدقة، وفي ظل سوء الأحوال الجوية، اصطدمت السفن بالصخور، مما أسفر عن مقتل ما يصل إلى 2,000 شخص، وجعلها واحدة من أسوأ الكوارث البحرية في التاريخ البريطاني.

عرضت عدة دول، من بينها هولندا وإسبانيا، مكافآت ضخمة لمن يستطيع حل مشكلة خطوط الطول. وحذت بريطانيا حذوها عام ١٧١٤، عارضةً مكافآت تصل إلى ٢٠ ألف جنيه إسترليني، وطُرحت حلول متنوعة. كان أحد الرجال يحمل كلبًا مصابًا على متن السفينة، زعم أنه ينبح عند الظهيرة كل يوم في غرينتش بفضل علاج غامض من علم الكيمياء. بينما كانت الحلول الأخرى أكثر علمية. فعلى سبيل المثال، يمكن تحديد التوقيت المحلي بدقة معقولة من خلال مقارنة موقع القمر بمواقع النجوم الأخرى، ثم الرجوع إلى فهرس مفصل للنجوم. إلا أن هذه الطريقة تستغرق وقتًا طويلًا وعرضة للأخطاء.

وأخيراً، فاز بالجائزة الكبرى رجل من الطبقة العاملة من مقاطعة لينكولنشاير - نجار.عمل جون هاريسون على الساعات البحرية منذ عام 1730، وكانت ساعتاه الأخيرتان دقيقتين بما يكفي للفوز بجوائز. إلا أنه نظرًا لرفض لجنة خطوط الطول دفع الجائزة كاملة، فقد تطلّب الأمر إجراءات مطوّلة للطعن فيها. فرفع هاريسون أولًا نداءً إلى الملك جورج الثالث، ثم إلى البرلمان لتصحيح الوضع. ويُقال إن الملك جورج قال: "والله يا هاريسون، سأضمن لك معاملة عادلة!". وفي النهاية، تسلّم هاريسون المبلغ المتبقي عام 1773، إلى جانب التكريم الذي يستحقه. وتوفي بعد ثلاث سنوات عن عمر ناهز 83 عامًا.

بالإضافة إلى ذلك، يمكن العثور على قصة مشكلة خط الطول في كتاب دافا سوبل "خط الطوليحتوي الكتاب أيضاً على وصف جيد. إذا كنت مهتماً، يمكنك قراءته.

أُعيد نشر هذه المقالة من "معهد ماريان للفيزياء، الأكاديمية الصينية للعلوم"، الذي يدعم حماية حقوق الملكية الفكرية. يُرجى ذكر المصدر الأصلي والمؤلف عند إعادة النشر. في حال وجود أي انتهاك، يُرجى التواصل معنا لحذفها.