بدون سیستم ناوبری چطور بفهمیم کجا هستیم؟

اگر جایی روی زمین گم شده باشید چه؟ به سیستم موقعیت‌یابی جهانی تکیه کنید؟ باشه، اما اگر سیگنال و دستگاهی نباشد چه؟ نقشه؟ ایده عالی است، اما اگر در دریاهای آزاد سفر کنید و نتوانید علائم را ببینید چه؟ در طول هزاران سال، بسیاری از مردم این مشکل را کشف کرده‌اند. سپس دریانوردان شجاع به استفاده از خورشید و ستارگان برای ناوبری روی آوردند. برای این کار آنها به دانش خاصی از هندسه، به ویژه مثلثات، نیاز دارند.

فرض کنید در اقیانوس آزاد هستید و می‌خواهید موقعیت عرض جغرافیایی را محاسبه کنید.خورشید و بیشتر ستارگان موقعیت خود را در آسمان با گذشت زمان تغییر می‌دهند، اما برخی از ستارگان همیشه در یک مکان به نظر می‌رسند. برای مثال، به نظر می‌رسد که ستاره قطبی (که به عنوان ستاره شمالی نیز شناخته می‌شود) همیشه مستقیماً بالای قطب شمال قرار دارد. معلوم می‌شود کهعرض جغرافیایی شما با زاویه‌ای که ستاره قطبی بالای افق قرار دارد، مطابقت دارد..

برای فهمیدن دلیلش، بیایید نگاهی بیندازیمتصویر دو بعدی.

صفحه‌ای را در نظر بگیرید که شامل قطب شمال، نقطه X شما و مرکز زمین O باشد. به طور دقیق، ستاره قطبی همانطور که در شکل نشان داده شده است، به صورت عمودی بالای X قرار ندارد، اما آنقدر از زمین دور است که خط دید از X به ستاره قطبی تقریباً عمودی است، بنابراین می‌توانیم فرض کنیم که چنین است.

"قطب شمال بر فراز افقزاویه θ زاویه‌ای است که در نمودار نشان داده شده است. این زاویه‌ای است که بین خط دید ما به ستاره قطبی (با نماد l) و خط مماس t بر نقطه X روی زمین (که خط دید ما به سمت افق است) تشکیل می‌شود.

با امتداد t و l، دوباره زاویه θ را در طرف دیگر نقطه تقاطع X می‌بینیم:

عرض جغرافیایی در نقطه X به صورت خط r از O تا تعریف می‌شود.زاویه Φ که توسط صفحه حاوی خط استوا تشکیل می‌شود.در تصویر دوبعدی ما، صفحه استوا صرفاً یک خط افقی e است که از O می‌گذرد.این نقطه، خط عمودی l و خط مماس t را در نقطه T قطع می‌کند.

از آنجا که r شعاع دایره و t مماس بر دایره است، می‌دانیم که r و t در نقطه X یک زاویه قائمه تشکیل می‌دهند و از آنجایی که t و l زاویه θ را تشکیل می‌دهند، می‌دانیم که زاویه بین l و r برابر با 90°-θ است.

حال مثلثی را در نظر بگیرید که رأس‌های آن O، X و L هستند. همانطور که می‌بینیم، زاویه در نقطه X برابر با 90°-θ است. از آنجایی که l و e بر یکدیگر عمود هستند، زاویه در نقطه L برابر با 90° است. همچنین می‌دانیم که مجموع زوایای داخلی یک مثلث 180° است، بنابراین زاویه Φ که عرض جغرافیایی مکان ماست، برابر است با:

بنابراین، عرض جغرافیایی شما با زاویه θ بالای افق، جایی که ستاره قطبی قرار دارد، تعیین می‌شود.هیپارخوس، ستاره‌شناس یونانی، ۲۰۰۰ سال پیش عرض جغرافیایی را به این شکل تعریف کرد. او در آن زمان حتی نمی‌دانست که زمین گرد است، اما تصاویری که در اینجا داریم می‌تواند توضیح دهد که چرا تعریف هیپارخوس با تعاریف مدرن سازگار است.

نیمکره جنوبی ستاره قطبی به معنای مشابه ندارد، اما اگر در نیمکره جنوبی هستید، می‌توانید عرض جغرافیایی خود را با استفاده از صورت فلکی صلیب جنوبی (که روی پرچم استرالیا مشخص شده است) و دو ستاره به نام اشاره‌گر جنوبی پیدا کنید.

هزاران سال است که دریانوردان از وسایل مختلفی برای اندازه‌گیری زاویه‌ی ظاهر شدن ستارگان در بالای افق استفاده می‌کنند. این وسایل شامل اسطرلاب‌ها و سکستانت‌های زیبایی است که اغلب می‌توانید آنها را در مغازه‌های عتیقه‌فروشی و موزه‌ها ببینید.

این مشکل عرض جغرافیایی را حل می‌کند، اما محاسبه طول جغرافیایی داستان دیگری است.

دیدیم که چگونه کاربرد برخی از دانش‌های مربوط به اشکال هندسی به دریانوردان ماجراجو در تعیین عرض جغرافیایی کمک کرد.هزاران سال است که مردم از ستاره‌ها برای این کار استفاده می‌کنند. اما طول جغرافیایی داستان دیگری است.تا قرن هجدهم میلادی، روشی قابل اعتماد برای اندازه‌گیری طول جغرافیایی پیدا نشد - و قبل از آن، افراد بی‌شماری در دریا جان خود را از دست داده بودند و در نهایت، ساعت‌ها راه‌حل این مشکل را ارائه دادند.

دلیل اینکه می‌توانیم از موقعیت ستاره قطبی در بالای افق برای اندازه‌گیری عرض جغرافیایی استفاده کنیم این است که این موقعیت با حرکت به سمت شمال یا جنوب تغییر می‌کند (یعنی عرض جغرافیایی نیز تغییر می‌کند). همین را نمی‌توان در مورد طول جغرافیایی گفت: موقعیت ستاره قطبی با حرکت به سمت شرق یا غرب، طول جغرافیایی تغییر نمی‌کند.می‌توانید این را در تصویر دوبعدی زیر مشاهده کنید. نقاط P و Q روی نصف‌النهارهای مختلفی قرار دارند، اما زوایای ایجاد شده توسط موقعیت ستاره قطبی یکسان هستند.

چیزی که با حرکت به سمت شرق یا غرب تغییر می‌کند، زمان روز است. به ازای هر ۱۵ درجه به سمت شرق، زمان محلی یک ساعت به جلو می‌رود و به ازای هر ۱۵ درجه به سمت غرب، یک ساعت به عقب برمی‌گردید. بنابراین اگر زمان محلی و GMT را می‌دانید، می‌توانید ازتاخیر جتبرای محاسبه طول جغرافیایی. حتی بدون ساعت، پیدا کردن زمان محلی آسان است: شما فقط موقعیت خورشید را مشاهده می‌کنید. اما تنها راه برای دانستن زمان گرینویچیک ساعت (کالیبره شده) همراه خود داشته باشید.

جان هریسون (۱۶۹۳-۱۷۷۶)

شاید امروز این کار آسان به نظر برسد، اما تا همین اواخر این یک مشکل بزرگ بود.ساعت‌های موجود برای آوردن به کشتی بسیار حساس بودند: تکان دادن و چرخاندن، آنها را از دقت می‌انداخت.ناتوانی دریانوردان در تعیین طول جغرافیایی عواقب فاجعه‌باری داشت. نمونه‌ای از آن، غرق شدن کشتی سیلی در سال ۱۷۰۷ است که در آن چهار کشتی بریتانیایی در نزدیکی جزایر سیلی، بسیار نزدیک به بندر اصلی خود، پورتسموث، غرق شدند. از آنجایی که دریانوردان قادر به تعیین موقعیت دقیق خود و در هوای بد نبودند، کشتی‌ها به صخره‌ها برخورد کردند و تا ۲۰۰۰ نفر کشته شدند و این حادثه به یکی از بدترین فجایع دریایی در تاریخ بریتانیا تبدیل شد.

چندین کشور، از جمله هلند و اسپانیا، به هر کسی که می‌توانست مسئله طول جغرافیایی را حل کند، پاداش‌های هنگفتی پیشنهاد می‌کردند. بریتانیا نیز در سال ۱۷۱۴ از این روش پیروی کرد و پاداش‌های هنگفتی تا سقف ۲۰۰۰۰ پوند ارائه داد و راه‌حل‌های مختلفی پیشنهاد شد. مردی سگی زخمی در کشتی داشت که به گفته او، به لطف یک درمان کیمیاگری مرموز، ظهر هر گرینویچ پارس می‌کرد. برخی دیگر علمی‌تر عمل می‌کردند. به عنوان مثال، با مقایسه موقعیت ماه با موقعیت سایر ستارگان و سپس مراجعه به یک کاتالوگ دقیق از ستارگان، می‌توان زمان محلی را با دقت نسبتاً بالایی تعیین کرد. با این حال، این روش زمان‌بر و مستعد خطا است.

سرانجام یک مرد از طبقه کارگر اهل لینکلن‌شایر - یک نجار - جایزه بزرگ را برد.جان هریسون از سال ۱۷۳۰ روی ساعت‌های دریایی کار می‌کند و دو ساعت آخر او به اندازه کافی دقیق هستند که بتوانند جوایزی را از آن خود کنند. با این حال، از آنجایی که کمیته طول جغرافیایی از پرداخت کامل جایزه خودداری کرد، لغو جایزه به یک روند طولانی تبدیل شد. او ابتدا از پادشاه جورج سوم و سپس از پارلمان درخواست کرد تا این موضوع را اصلاح کنند. گفته می‌شود پادشاه جورج گفته است: «به خدا هریسون، من مطمئن خواهم شد که با تو درست رفتار شود!» هریسون سرانجام در سال ۱۷۷۳ پول باقی مانده را به همراه افتخاراتی که شایسته آن بود، دریافت کرد. او سه سال بعد در سن ۸۳ سالگی درگذشت.

علاوه بر این، داستان مسئله طول جغرافیایی در اثر داوا سوبل آمده است:طول جغرافیایی«این کتاب توضیحات خوبی هم دارد. اگر علاقه‌مند باشید، می‌توانید آن را بخوانید.»

این مقاله از «موسسه فیزیک ماریان، آکادمی علوم چین» بازنشر شده است که از حمایت از حقوق مالکیت معنوی حمایت می‌کند. لطفاً هنگام چاپ مجدد، منبع اصلی و نویسنده را ذکر کنید. در صورت وجود هرگونه نقض، لطفاً برای حذف آن با ما تماس بگیرید.