Einfluss des Spiegelfrequenzunterdrückungsfilters auf das Ausgangsrauschen des HF-Empfangsfrontends

Die HF-Empfangsstufe umfasst LNA, Filter, Mischer und weitere Komponenten. Im Hinblick auf die Rauschunterdrückung ist es wünschenswert, dass die erste Stufe der Empfangsstrecke ein Verstärker mit hoher Verstärkung und niedrigem Rauschmaß ist, um ein geringeres Systemrauschmaß und eine verbesserte Empfangsempfindlichkeit zu erzielen.Zusätzlich zum LNA verfügt die Empfangsstrecke über eine weitere wichtige Komponente – den Spiegelfrequenzunterdrückungsfilter. Dieser befindet sich vor dem Mischer und dient dazu, Bildrauschen und Bildsignale herauszufiltern, um das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) und die Störfestigkeit der gesamten Empfangsstrecke zu verbessern.

Im Folgenden wird der Einfluss der Einführung eines Bildunterdrückungsfilters auf den Rauschpegel des Systems anhand einer Formelableitung detailliert beschrieben.

1. Es gibt einen Bildunterdrückungsfilter.

Abbildung 1 zeigt eine vereinfachte HF-Empfangskette mit LNA, Filter und Mischer. Unter der Annahme eines idealen Spiegelfrequenzunterdrückungsfilters (d. h. Einfügungsdämpfung 0 dB, Unterdrückung außerhalb des Frequenzbandes unendlich) lässt sich das Spiegelfrequenzrauschen vollständig unterdrücken. Die Raumtemperatur beträgt T.0=290 kΩ, Empfangsleitung mit 50-Ω-Last abgeschlossen, GAund FAsind die Verstärkung und der Rauschfaktor des LNA, GMund FMsind der Verstärkungs- bzw. Rauschfaktor des Mischers.

Abbildung 1. Vereinfachte HF-Empfangsstufe: mit Spiegelfrequenzunterdrückungsfilter

Die Eingangsrauschleistung des Empfangsfront-Endes beträgt N.in=kBT0, beträgt die gesamte Ausgangsrauschleistung

 (Formel 1)

 (Formel 2)

Aus Sicht der Systemkaskadierung betragen der Rauschfaktor und der Gesamtgewinn der gesamten Empfangsstrecke jeweils

(Formel 3)

Da die aktuelle Raumtemperatur 290 K beträgt, ist die gesamte Ausgangsrauschleistung zu diesem Zeitpunkt

 (4)

Die Gleichungen 2 und 4 sind konsistent. Dies ist der Berechnungsprozess des Rauschpegels der gesamten Empfangsstrecke bei Verwendung eines Spiegelfrequenzunterdrückungsfilters.

2. Kein Bildunterdrückungsfilter

Abbildung 2 zeigt ein vereinfachtes HF-Empfangs-Frontend ohne Spiegelfrequenzunterdrückungsfilter. Aufgrund der Betriebseigenschaften des Mischers wird bei diesem Empfangsvorgang nicht nur das Rauschen im erwarteten Betriebsfrequenzband, sondern auch das Rauschen im Spiegelfrequenzband in die Zwischenfrequenz umgewandelt. Dies führt zu einer Verdopplung der Rauschausgangsleistung des Systems im Vergleich zu einem System mit Spiegelfrequenzunterdrückungsfilter.

Abbildung 2. Vereinfachte HF-Empfangsstufe: ohne Spiegelfrequenzunterdrückungsfilter

Angenommen, der Frequenzumwandlungsverlust des Mischers im Spiegelfrequenzband beträgtDie Verstärkung und der Rauschfaktor des LNA im Bildfrequenzband betragen jeweilsundHier wird nur der einfachste Fall betrachtet, und die nachfolgende Formelableitung und Analyse basieren auf den folgenden Annahmen:

 (5)

Die gesamte Ausgangsrauschleistung der gesamten Empfangskette beträgt

 (6)

Setze Gleichung 5 in die obige Gleichung ein, um zu erhalten

(Formel 7)

Eine weitere Vereinfachung der obigen Formel kann erreicht werden

 (8)

Aus Sicht der Systemkaskadierung betragen der Rauschfaktor und der Gesamtgewinn der gesamten Empfangsstrecke jeweils

 (9)

Es ist erwähnenswert, dass die dem vorherigen LNA zugeführte Rauschleistung beim Mischer ohne Spiegelfrequenzunterdrückungsfilter doppelt so hoch ist wie bei Verwendung eines Spiegelfrequenzunterdrückungsfilters. Daher muss die obige Gleichung angepasst werden. Sie entspricht dem folgenden Strukturblockdiagramm mit Spiegelfrequenzunterdrückungsfilter.

Abbildung 3. Äquivalentes Strukturblockdiagramm mit Bildunterdrückungsfilter

Die obige Abbildung setzt den Rauschfaktor des LNA mit 2F gleich.ADie Verstärkung bleibt unverändert; die Verstärkung des LNA kann auch 2G betragen.ADer Rauschfaktor bleibt unverändert. Der Einfachheit halber wird weiterhin angenommen, dass der Spiegelfrequenzunterdrückungsfilter ideal ist.

Zu diesem Zeitpunkt betragen der Gesamtrauschfaktor und die Gesamtverstärkung der gesamten Empfangsstrecke jeweils

 (10)

Dann beträgt die Ausgangsrauschleistung der gesamten Empfangsstrecke

 (11)

Gleichung 11 und Gleichung 8 sind konsistent. Wenn die Verstärkung des LNA 2G entspricht.AWenn der Rauschfaktor unverändert bleibt, dann betragen der Gesamtrauschfaktor und die Gesamtverstärkung der gesamten Empfangsstrecke jeweils

 (12)

Dann beträgt die Ausgangsrauschleistung der gesamten Empfangsstrecke

(Formel 13)

Gleichung 13 und Gleichung 8 stimmen überein. Dies ist der Berechnungsprozess des Rauschpegels der gesamten Empfangskette ohne Spiegelfrequenzunterdrückungsfilter.

abschließend:Vergleicht man den Rauschpegel mit und ohne Spiegelfrequenzunterdrückungsfilter, so zeigt sich anhand der Gleichungen 4 und 8, dass bei sehr hoher Verstärkung des LNA der Rauschpegel ohne Spiegelfrequenzunterdrückungsfilter nahezu doppelt so hoch ist wie mit Spiegelfrequenzunterdrückungsfilter. Vergleicht man Gleichung 3 und Gleichung 10, so ergibt sich, dass bei sehr hoher Verstärkung des LNA der Gesamtrauschfaktor ohne Spiegelfrequenzunterdrückungsfilter nahezu doppelt so hoch ist wie mit Spiegelfrequenzunterdrückungsfilter.

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