이미지 억제 필터가 RF 수신 프런트엔드 출력 잡음에 미치는 영향

RF 수신 프런트엔드는 LNA, 필터, 믹서 등의 구성 요소로 이루어져 있습니다. 잡음 지수 연쇄 효과 측면에서, 수신 링크의 첫 번째 단계는 고이득 저잡음 지수 증폭기를 사용하여 시스템 잡음 지수를 낮추고 수신 감도를 향상시키는 것이 바람직합니다.LNA 외에도 수신 링크에는 핵심 구성 요소인 이미지 억제 필터가 있습니다. 이 필터는 믹서 앞에 위치하며 이미지 노이즈와 이미지 신호를 걸러내어 전체 수신 링크의 SNR 및 이미지 간섭 방지 기능을 향상시키는 데 사용됩니다.

다음은 이미지 억제 필터 도입이 시스템 노이즈 플로어에 미치는 영향을 공식 유도를 통해 자세히 설명합니다.

1. 이미지 억제 필터가 있습니다.

그림 1은 LNA, 필터 및 믹서를 포함하는 단순화된 RF 프런트엔드 수신 체인을 보여줍니다. 이미지 억제 필터가 이상적이라고 가정하면, 즉 삽입 손실이 0dB이고 대역 외 억제가 무한대라면 이미지 노이즈는 완전히 억제될 수 있습니다. 실내 온도를 T라고 가정합니다.0=290K, 수신 링크는 50옴 부하로 종단 처리됨, GA및 FAG는 각각 LNA의 이득과 잡음 계수입니다.M및 FM는 각각 믹서의 이득과 잡음 계수입니다.

그림 1. 단순화된 RF 수신 프런트엔드: 이미지 제거 필터 포함

수신 프런트엔드의 입력 잡음 전력은 N입니다.in=kBT0, 총 출력 잡음 전력은 다음과 같습니다.

 (공식 1)

 (공식 2)

시스템 계단식 연결 관점에서 볼 때, 전체 수신 링크의 잡음 계수와 총 이득은 각각 다음과 같습니다.

(공식 3)

현재 실내 온도가 290K이므로, 이때의 총 출력 잡음 전력은 다음과 같습니다.

 (식4)

방정식 2와 4는 일치합니다. 이는 이미지 억제 필터가 있을 때 전체 수신 링크의 잡음 레벨을 계산하는 과정입니다.

2. 이미지 억제 필터 없음

그림 2는 이미지 억제 필터가 없는 단순화된 RF 수신 프런트엔드를 보여줍니다. 믹서의 동작 특성으로 인해 수신 링크가 작동할 때 예상 동작 주파수 대역의 잡음뿐만 아니라 이미지 주파수 대역의 잡음도 중간 주파수로 변환됩니다. 이로 인해 시스템에서 출력되는 잡음 전력은 이미지 억제 필터가 있는 경우에 비해 두 배로 증가합니다.

그림 2. 단순화된 RF 수신 프런트엔드: 이미지 제거 필터 없음

믹서의 영상 주파수 대역에서의 주파수 변환 손실이 다음과 같다고 가정합니다.영상 주파수 대역에서 LNA의 이득과 잡음 계수는 각각 다음과 같습니다. 여기서는 가장 간단한 경우만 고려하며, 이후의 공식 유도 및 분석은 다음과 같은 가정을 기반으로 합니다.

 (식5)

전체 수신 체인의 총 출력 잡음 전력은 다음과 같습니다.

 (식6)

위의 식에 식 5를 대입하면 다음과 같습니다.

(공식 7)

위 공식을 더욱 간소화하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있습니다.

 (식8)

시스템 계단식 연결 관점에서 볼 때, 전체 수신 링크의 잡음 계수와 총 이득은 각각 다음과 같습니다.

 (식9)

믹서의 경우 이미지 억제 필터가 없기 때문에 이전 단계 LNA로 입력되는 잡음 전력이 이미지 억제 필터가 있을 때의 두 배가 되므로 위의 식을 조정해야 한다는 점을 언급할 필요가 있습니다. 이는 이미지 억제 필터가 있는 다음과 같은 구조 블록도와 같습니다.

그림 3. 이미지 억제 필터를 포함한 등가 구조 블록 다이어그램

위 그림은 LNA의 잡음 계수를 2F와 같다고 나타낸 것입니다.A이득은 변하지 않으며, LNA의 이득은 2G와 동일할 수도 있습니다.A잡음 계수는 변하지 않습니다. 편의상 이미지 제거 필터는 여전히 이상적이라고 가정합니다.

이때 전체 수신 링크의 총 잡음 계수와 이득은 각각 다음과 같습니다.

 (식10)

그러면 전체 수신 링크의 출력 잡음 전력은 다음과 같습니다.

 (식11)

방정식 11과 방정식 8은 일치합니다. LNA의 이득이 2G와 동일하다면A잡음 계수가 변하지 않는다면 전체 수신 링크의 총 잡음 계수와 이득은 각각 다음과 같습니다.

 (식12)

그러면 전체 수신 링크의 출력 잡음 전력은 다음과 같습니다.

(공식 13)

식 13과 식 8은 일치합니다. 이는 영상 억제 필터가 없을 때 전체 수신 체인의 잡음 레벨을 계산하는 과정입니다.

결론적으로:이미지 억제 필터의 유무에 따른 잡음 플로어를 비교해 보면, 식 4와 식 8에서 알 수 있듯이 LNA의 이득이 매우 높을 경우 이미지 억제 필터가 없을 때의 잡음 플로어는 이미지 억제 필터가 있을 때의 잡음 플로어의 거의 두 배에 달합니다. 식 3과 식 10을 비교해 보면, LNA의 이득이 매우 높을 때 이미지 억제 필터가 없을 때의 전체 잡음 계수는 이미지 억제 필터가 있을 때의 전체 잡음 계수의 거의 두 배에 달함을 알 수 있습니다.

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