画像抑制フィルタがRF受信フロントエンド出力ノイズに及ぼす影響

RF受信フロントエンドは、LNA、フィルタ、ミキサーなどのコンポーネントで構成されています。雑音指数カスケードの観点から、受信リンクの最初の段は、システム雑音指数を低く抑え、受信感度を向上させるために、高利得・低雑音指数のアンプであることが望ましいです。LNAに加えて、受信リンクには重要な構成要素であるイメージ抑制フィルタも備わっています。これはミキサーの前に配置され、イメージノイズやイメージ信号をフィルタリングすることで、受信リンク全体のSNRとイメージ干渉耐性を向上させます。

以下では、数式導出を通して、イメージ抑制フィルタを導入した場合のシステムノイズフロアへの影響を詳細に説明します。

1. 画像抑制フィルタがあります

図1は、LNA、フィルタ、ミキサーを含む簡略化されたRFフロントエンド受信チェーンを示しています。イメージ抑制フィルタが理想的、すなわち挿入損失が0dBで帯域外抑制が無限大であると仮定すると、イメージノイズは完全に抑制されます。室温をTとします。0=290K、受信リンクは50Ωの負荷で終端、GAFAはそれぞれLNAの利得と雑音係数であり、GはLNAの利得と雑音係数である。MFMこれらはそれぞれミキサーのゲインとノイズ係数です。

図1. 簡略化されたRF受信フロントエンド：イメージ除去フィルタ付き

受信フロントエンドの入力雑音電力はNである。in=kBT0総出力ノイズ電力は

 （式1）

 （式2）

システムカスケード接続の観点から、受信リンク全体の雑音係数と総利得はそれぞれ

（式3）

現在の室温は290Kなので、このときの総出力ノイズ電力は

 （式4）

式2と式4は整合している。これは、イメージ抑制フィルタが存在する場合の受信リンク全体のノイズフロアの計算プロセスである。

2. 画像抑制フィルターなし

図2は、イメージ抑制フィルタのない簡略化されたRF受信フロントエンドを示しています。ミキサーの動作特性により、受信リンクが動作しているとき、想定される動作周波数帯域のノイズだけでなく、イメージ周波数帯域のノイズも中間周波数に変換されます。これにより、イメージ抑制フィルタがある場合と比較して、システムから出力されるノイズ電力が2倍になります。

図2．簡略化されたRF受信フロントエンド：イメージ除去フィルタなし

ミキサーのイメージ周波数帯域における周波数変換損失は、画像周波数帯域におけるLNAの利得と雑音係数はそれぞれ(NAIST) とここでは最も単純なケースのみを考慮し、以降の公式の導出と分析は以下の仮定に基づいて行います。

 （式5）

受信チェーン全体の総出力雑音電力は

 （式6）

式5を上記の式に代入すると、

（式7）

上記の式をさらに簡略化すると、

 （式8）

システムカスケード接続の観点から、受信リンク全体の雑音係数と総利得はそれぞれ

 （式9）

ミキサーにはイメージ抑制フィルタがないため、前段のLNAに入力されるノイズ電力はイメージ抑制フィルタがある場合の2倍になります。したがって、上記の式を調整する必要があります。イメージ抑制フィルタを備えた構造ブロック図は、以下の図と等価になります。

図3．画像抑制フィルタを用いた等価構造ブロック図

上記の図は、LNAの雑音係数を2Fに等しいとしている。Aゲインは変化しない。LNAのゲインは2Gに相当することもある。Aノイズ係数は変化しない。簡略化のため、画像除去フィルタは理想的なものであると仮定する。

このとき、受信リンク全体の総雑音係数と利得はそれぞれ

 （式10）

すると、受信リンク全体の出力雑音電力は

 （式11）

式11と式8は整合している。LNAのゲインが2Gに相当する場合Aノイズ係数が変化しない場合、受信リンク全体の総ノイズ係数とゲインはそれぞれ次のようになります。

 （式12）

すると、受信リンク全体の出力雑音電力は

（式13）

式13と式8は一致している。これは、イメージ抑制フィルタがない場合の受信チェーン全体のノイズフロアの計算プロセスである。

結論として：画像抑制フィルタの有無によるノイズフロアを比較すると、式4と式8から、LNAのゲインが非常に高い場合、画像抑制フィルタがない場合のノイズフロアは、画像抑制フィルタがある場合のノイズフロアの約2倍になることがわかります。式3と式10を比較すると、LNAのゲインが非常に高い場合、画像抑制フィルタがない場合の総ノイズ係数は、画像抑制フィルタがある場合の総ノイズ係数の約2倍になることがわかります。

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